VVS-LabRabota-02-MassGabKharakteristiki

Курс «Введение с специальную технику

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Ориентировочный расчет массовых и габаритных характеристик ракеты.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1) Понятие ракета. Устройство одноступенчатой ракеты

Ракета – летательный аппарат, движущийся под действием реактивной силы, возникающей при отбросе массы сгорающего ракетного топлива (рабочего тела).

Ракета-носитель – это ракета, предназначенная для доставки «полезного груза»

(искусственных спутников Земли, космических кораблей, ядерных и неядерных боевых блоков) в заданную точку пространства (в космос, в отдельный район земной поверхности).

На рисунке 1 приведена схема одноступенчатой ракеты, которая состоит из следующих частей:

полезная нагрузка;

ракетный блок (РБ) или ускоритель.

Хвостовой отсек

Рисунок 1 – Устройство одноступенчатой ракеты

Ракетный блок предназначен для создания реактивной силы, которая приводит ракету в движение и разгоняет полезную нагрузку до требуемой скорости (к примеру, до первой космической скорости). Ракетный блок включает в свой состав:

хвостовой отсек;

топливный отсек.

В хвостовом отсеке устанавливается ракетный (реактивный) двигатель. В топливном отсеке размещаются баки с топливом для ракетного двигателя. Как правило, топливо для ракеты состоит из 2ух компонентов:

горючее (вещество, которое при химической реакции окисления принимает атомы кислорода и выделяет энергию);

окислитель (вещество, содержащее в своем составе большое количество кислорода, отдаваемого при химической реакции);

Если горючее и окислитель являются жидкостями, то ракетный двигатель, который использует указанные компоненты топлива – является жидкостным ракетным двигателем (ЖРД). Жидкие горючее и окислитель должны перемешиваться в камере сгорания ЖРД, а храниться в отдельных баках. Поэтому в топливном отсеке ракеты с ЖРД устанавливается как минимум два бака: бак горючего и бак окислителя (см. рис. 2).

1

Курс «Введение с специальную технику

Рисунок 2 – Размещение баков горючего и окислителя в топливном отсеке

Важной характеристикой ракеты является скорость истечения продуктов сгорания топлива из сопла ракетного двигателя . Также часто данную величину называют удельным импульсом двигателя. В таблице 1 приведены значения удельных импульсов современных ЖРД в зависимости от вида топлива.

Таблица 1 – Величины удельных импульсов ЖРД в зависимости от вида топлива

2) Массовые характеристики одноступенчатой ракеты

На рисунке 3 приведена схема, иллюстрирующая составные массы одноступенчатой ракеты. С помощью этой схемы упрощается понимание сущности преобразований для определения соотношений масс ракеты, которые представлены ниже.

m0 - Стартовая масса одноступенчатой ракеты

mT - Масса топлива одноступенчатой ракеты

mкон m0 mT - Масса одноступенчатой ракеты после выработки топлива

mПН - Масса полезной нагрузки

mРБ m0 mПН - Масса ракетного блока (ускорителя)

mК mРБ mТ - Масса конструкции ракетного блока

Рисунок 3 – Схема, иллюстрирующая составные массы одноступенчатой ракеты

2

Курс «Введение с специальную технику

Кроме того при проектировании используются следующие относительные массовые характеристики:

Число Циолковского одноступенчатой ракеты z – это отношение начальной массы ракеты m0 к массе ракеты после выработки топлива mT .

m0 mT

Конструктивная характеристика ракетного блока s – это отношение массы ракетного блока mРБ , заполненного топливом, к массе конструкции ракетного блока mK (без топлива).

Относительная масса ракеты p . Отношение стартовой массы ракеты m0 к массе полезной нагрузки mПН .

mПН

3) Характеристическая скорость ракеты

Ракетный блок (ускоритель) проектируется таким образом, чтобы после полной выработки топлива полезный груз приобрел требуемую скорость движения (см. рис. 4).

VK

Y

V0

В реальных условиях присутствуют потери скорости из-за тормозящих воздействий со стороны окружающей среды (к примеру, сопротивление атмосферы). Поэтому при расчете требуемой массы топлива следует использовать понятие идеальной характеристической

скорости ракеты.

VИд.X VX V

Идеальная характеристическая скорость ракеты (идеальная скорость) – это скорость,

которую ракета могла бы достичь в пустоте, двигаясь прямолинейно под действием только силы тяги двигателя. Эта скорость определяется по формуле Циолковского. Для одноступенчатой ракеты формула Циолковского имеет следующий вид:

где - скорость истечения газов из сопла ракетного двигателя (удельный импульс); z - число Циолковского.

3

Курс «Введение с специальную технику

4) Структура многоступенчатой ракеты

Как правило, для разгона полезного груза до высоких скоростей (до первой космической скорости и выше) используют ракеты с двумя и более ступенями. Каждая ступень ракеты включает в свой состав полезную нагрузку и ракетный блок. Пример структуры многоступенчатой ракеты приведен на рисунке 5.

РБ 1-й ступени

2-я ступень ракеты

1-я ступень ракеты

Рисунок 5 – Структура трехступенчатой ракеты

Из рисунка 5 видно, что для 3-я ступень ракеты является полезной нагрузкой для 2-ступени ракеты, которая в свою очередь является полезной нагрузкой для 1-й ступени ракеты.

В процессе полета сначала работает ракетный двигатель разгонного блока 1-й ступени, после полного расхода топлива указанный блок полностью отбрасывается, после чего начинает работать разгонный блок 2-й ступени и так далее.

Чтобы разобраться, зачем ракеты делают многоступенчатыми, рассмотрим следующий пример.

Пример 1. Требуется разогнать полезный груз массой mПН 2000кг до идеальной характеристической скорости VИд.Х 9000м/с. Известно, что конструктивная характеристика ракетного блока s 9 и скорость истечения газов из сопла реактивного двигателя 3000м/с. Определить минимальное количество ступеней ракеты Nmin .

Решение:

Первоначально принимаем, что ракета одноступенчатая (Nmin 1). Запишем уравнение идеальной характеристической скорости ракеты

Стартовую массу ракеты можно представить в виде следующего выражения m0 mПН mТ mК (7)

Конструктивная характеристика ракетного блока определяется из выражения

s e

Если проанализировать выражение (11), то можно заметить, что физический смысл будут иметь только положительные решения, так как не может быть масса топлива или масса полезной нагрузки отрицательной. Поэтому условием существования решения является неравенство:

Vmax lns 3000 ln9 6592м/с

Поэтому если в процессе полета не сбросить часть массу конструкции ракеты, то мы никогда не разгоним полезный груз до скорости VИд.Х 9000м/с. Возможность сброса части массы

конструкции ракеты подразумевает разделение ракетного блока на два и более, то есть разделение ракеты на ступени.

В данном случае минимальное количество ступеней ракеты

Nmin 1 1 2.

5) Основные характеристики многоступенчатой ракеты

Для многоступенчатой ракеты перечисленные выше характеристики массы и скорости

блока i-й ступени.

5

Курс «Введение с специальную технику

Число Циолковского i-й ступени ракеты

Конструктивная характеристика ракетного блока i-й ступени ракеты

Относительная масса i-й ступени ракеты

pi mmПНi i

Идеальная характеристическая скорость i-й ступени ракеты

где i - скорость истечения газов из сопла ракетного двигателя i-й ступени ракеты

Общая идеальная характеристическая скорость ракеты

5) Основные схемы размещения ракетных блоков многоступенчатой ракеты

Существует три основных схемы размещения ракетных блоков многоступенчатой ракеты:

схема с последовательным соединением ракетных блоков «Тандем» (см. рис. 6а);

схема параллельным соединением ракетных блоков «Пакет» (см. рис. 6б);

комбинированная схема (см. рис. 6в).

Рассмотрим пример определения массовых и габаритных характеристик двухступенчатой ракеты.

Пример 2. Требуется вывести на орбиту Земли полезный груз массой mПН 2000кг. Для этого планируется использовать 2ух ступенчатую ракету, которая создаст идеальную характеристическую скорость V 10000м/с. Известно, что конструктивная характеристика первой и второй ступени s1 s2 9. Известно, что скорость истечения газов из сопла реактивного двигателя первой и второй ступеней 1 2 3000м/с. Известно, что ракета будет иметь схему размещения ракетных блоков – «тандем». Диаметр ракетных блоков DРБ 3м (см. рис. 7).

6

ПН 900кг/м3.

Требуется определить стартовую массу ракеты m0 , длину ракетных блоков li и длину ракеты l .

Рисунок 7 – Структура ракеты в примере 2

Решение:

1) Проверяем возможность создания двухступенчатой ракеты с указанными характеристиками s и . Принимаем, что разгонные блоки ступней сообщают полезной нагрузе одинаковую скорость

4)Рассчитываем массу второй ступени m2 mПН2 mРБ2 25549 2000 27549кг

5)Рассчитываем потребную массу топлива для ускорителя 1-й ступени

m1ПН m2 27549кг,

Курс «Введение с специальную технику

6) Рассчитываем массу ракетного блока 1-й ступени

7)Рассчитываем массу первой ступени (стартовую массу ракеты) m0 m1 m1ПН m1РБ 27549 351917 379466кг

8)Рассчитываем объем ракетного блока 1-й ступени

VРБ1 Vконстр1 VT1 , где

VT1 mT1 mТ1 312815 319,2 м3 – объем топлива в РБ1

T T 980

VРБ1 319,2 13 332,2 м3

9) Рассчитываем длину ракетного блока первой ступени (считая, что РБ имеет форму цилиндра)

10) Аналогично рассчитываем длину ракетного блока второй ступени

VT2 mT2 mТ2 22710 23,2 м3T T 980

VРБ2 23,2 0,95 24,35 м3

11) Вычисляем длину отсека полезной нагрузки (считая, что отсек ПН имеет форму конуса)

На рисунке 8 представлена геометрическая схема ракеты с соблюдением масштаба

8

Курс «Введение с специальную технику

х

10

5

Рисунок 8 - Геометрическая схема ракеты с соблюдением масштаба

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что входит в состав одноступенчатой ракеты?

2.Какие компоненты включает в себя ракетное топливо?

3.Какие основные массовые характеристики ракеты вы знаете?

4.Что такое число Циолковского?

5.Что такое конструкционная характеристика ракетного блока?

6.Что такое характеристическая скорость ракеты?

7.Почему при больших характеристических скоростях используют многоступенчатые ракеты?

8.Как рассчитывается стартовая масса многоступенчатой ракеты?

9.Какие бывают схемы размещения ракетных блоков многоступенчатой ракеты?

ЗАДАНИЕ

1.Изучить теоретическую часть и ответить на все контрольные вопросы.

2.Решить задачу, условие которой приведено ниже. Построить геометрическую схему ракеты

ссоблюдением масштаба.

Задача:

Требуется вывести на орбиту Земли полезный груз массой mПН . Для этого планируется использовать 2ух ступенчатую ракету, которая создаст идеальную характеристическую скорость V . Известно, что конструктивная характеристика первой ступени s1 и второй ступени s2 .

9

Курс «Введение с специальную технику

Известно, что скорость истечения газов из сопла реактивного двигателя первой ступени 1 и

второй ступени 2 . Известно, что ракета будет иметь схему размещения ракетных блоков –

«тандем». Диаметр ракетного блока первой ступени DРБ1 и второй ступени DРБ2 . Плотность топлива в ракетных блоках составляет T 980кг/м3. Плотность материала конструкции ракеты составляет К 3000кг/м3. Плотность полезной нагрузки составляет ПН 700кг/м3.

Значения величин mПН , V , s1, s2 , 1 , 2 , DРБ1 , DРБ2 берутся из таблицы 2 согласно варианту студента.

Требуется определить стартовую массу ракеты m0 , длину ракетных блоков li и длину ракеты l .

Таблица 2

10