VVS-LabRabota-04-VnutrNagruzki

Курс «Введение с специальную технику

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Внутренние нагрузки, действующие на ракету.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1) Принципы определение внутренних усилий в корпусе ракеты по внешним нагрузкам

При воздействии на летательный аппарат (ЛА) внешних сил в элементах конструкций возникают внутренние усилия (силы, возникающие от давления в баках условно относят к внешним нагрузкам). Значение и распределение внутренних усилий в значительной степени определяется значением и характером распределения внешних нагрузок по поверхности корпуса ЛА. Суммарное действие внутренних усилий представляется, как правило, в виде осевых сил (N) растяжения-сжатия, перерезывающих сил (Q) и изгибающих моментов (М), которые равны по значению соответствующим силам и моментам от внешних нагрузок и противоположно им направлены. Или иначе: внутренние усилия уравновешивают внешние силы.

Для определения внутренних усилий в корпусе ЛА должны быть известны внешние силы и перегрузки

На рисунке 1 показана схема внутренних усилий Q , N и моментов М, возникающих в одном из сечения корпуса ЛА, которые уравновешивают внешние силы, действующие на отсеченные части ЛА.

Рисунок 1 - К понятию возникновения внутренних усилий в элементах конструкции ЛА

На рисунке введены следующие обозначения: Rx1 и Ry1 - аэродинамические силы, действующие на отсеченную часть ЛА ( Rx1 - сила лобового сопротивления, Ry1 - подъемная сила); P - сила тяги двигателя; Py1 - управляющая сила; p0 - давление наддува бака.

Следует отметить, что на этой схеме не приведены силы веса отдельных частей ракеты, так как при определении внутренних усилий эти силы неравномерно распределены по корпусу ракеты. Силы веса будут учтены с помощью перегрузок, действующих по соотве6тствующим осям летательного аппарата.

Пусть, например, задана сила Rx1 , перегрузка в расчетный момент времени nx1 , и известна масса отсеченной части конструкции mОЧ (выше рассматриваемого сечения). Тогда осевая сила определяется следующим образом

1

Знак минус указывает на то, что сила сжимающая.

Значение величины внутренних усилий и моментов само по себе еще не говорит о том, прочна конструкция или нет, поскольку сечения элементов могут быть и толстыми и тонкими. Поэтому обычно рассматривают напряжения, возникающие в элементах конструкций и сравнивают их с допустимыми.

Введем понятие о прочностном расчете конструкции, о напряжениях, о разрушении и о выходе конструкции из строя.

2) Понятие о прочностном расчете конструкции ЛА

Основные виды разрушения конструкции или выхода ее из строя

Принято различать следующие основные виды выхода конструкции из строя: а) разрушение материала конструкции:

-местное разрушение элементов конструкции (трещины);

-общее разрушение конструкции;

6) состояние пластического течения (нарушение формы); в) потеря устойчивости конструкции:

-местная потеря устойчивости;

-общая потеря устойчивости.

Потеря устойчивости конструкции (случай в)) происходит, как правило, при сжимающих нагрузках.

В настоящей лабораторной работе будут рассмотрены простейшие случаи нагружения элементов конструкций летательного аппарата, когда на корпус ЛА действуют только растягивающие и снимающие нагрузки.

Далее введем некоторые понятия из курса "Сопротивление материалов".

Понятие о нормальных напряжениях

Пусть стержень с площадью поперечного сечения F растягивается или сжимается силой Р

(см. рис. 2).

Рисунок 2 - Схема, иллюстрирующая понятие о нормальных напряжениях

Размерность напряжения принято выражать в Паскалях(Па) и мегапаскалях (Мпа).

Предельные напряжения

Каждый материал допускает некоторые напряжения, по достижении которых он или разрушается, или приходит в состояние пластичности, или теряет устойчивость и т.п. Такие напряжения называются предельными или допустимыми ДОП .

Например, напряжение B - временное сопротивление, которое соответствует разрушению элемента или конструкции; напряжение 0,2 соответствует напряжению, при котором появляются первые признаки текучести (остаточная деформация 0,2 %).

2

Курс «Введение с специальную технику

Условие прочности

Напряжения, действующие в любой точке конструкции ЛА должны быть меньше, чем предельно допустимые ДОП . Это условие записывается следующим образом

Расчетные нагрузки

При расчете конструкции на прочность, расчетную нагрузку обычно принимают выше эксплуатационной. Считают, что при расчетной нагрузке напряжения достигают предельных значений. Число, показывающее во сколько раз расчетная нагрузка PPасч (или NРасч , MРасч ,QРасч )

Коэффициент запаса прочности

Обычно при конструировании площадь сечения конструктивных элементов выбирают больше, чем необходимо для восприятия расчетной нагрузки.

Отношение разрушающей нагрузки Pразр (или N разр , Qразр, M разр ) к расчетной называется коэффициентом запаса прочности

Для рациональных конструкций коэффициент запаса прочности должен быть равен единице (или несколько больше). Слишком большой коэффициент запаса прочности делает конструкцию хотя и более надежной по прочности, но очень тяжелой, что недопустимо для летательных аппаратов.

3) Расчет на прочность сухого отсека ЛА при действии осевых сил

Расчет на прочность летательных аппаратов с учетом неравномерности действия напряжений в различных плоскостях сечения довольно сложная инженерная задача. В процессе первоначального проектирования летательного аппарата и сравнения различных вариантов пользуются, как правило, приближенными зависимостями. Малыми силами при этом пренебрегают.

Наиболее простым считается расчет, если все силы действуют по схеме "растяжениесжатие".

Рассмотрим суть расчета на прочность сухого отсека ЛА при действии осевых сил (см. рис. 3).

3

Курс «Введение с специальную технику

Рисунок 3 - К расчету на прочность сухого отсека ЛА при действии осевых сил 1 - обшивка, 2 - продольный силовой набор (стрингеры)

Пусть эксплуатационная нагрузка равна N Э . Умножим ее на коэффициент безопасности f, получим расчетную нагрузку

NРасч f NЭ .

Пусть площадь сечения обшивки и стрингеров равна F. Тогда напряжения, действующие в этом сечении будут

Это напряжение должно быть меньше предельно допустимого напряжения (см. условие прочности):

Расч ДОП .

Коэффициент запаса прочности определяется следующим образом. Определяем разрушающую нагрузку (или предельно допустимую)

NРазр ДОП F

и далее

N Разр .

N Расч

3) Подбор геометрических сечений обшивки и профилей по заданной нагрузке

Для упрощения подбора сечений обшивки и профилей обычно выделяют из всего сечения один стрингер и обшивку длиной, равной расстоянию между стрингерами (см. рис. 5.4).

Эта длина при равномерном распределении стрингеров равна

где m - количество стрингеров; D - диаметр отсека ЛА.

Далее приведем алгоритм подбора геометрических сечений обшивки и профилей.

Рисунок 4 - Схема для определения нагрузки на участке сечения, примыкающего х одному стрингеру (1 - стрингер, 2 - обшивка, 3 – заклепка)

4

Курс «Введение с специальную технику

1.Анализируется задание и выбираются исходные данные.

2.Рассчитывается осевая сжимающая сила по формуле (1), причем, давление наддува в

баках p0 считается равным нулю, так как в межбаковом отсеке это давление отсутствует:

Данная нагрузка принимается за эксплуатационную (см. верхний индекс «Э» у литеры N). 3. Определяется расчетная нагрузка:

NРасч f NЭ ,

где f - коэффициент безопасности, который в данной работе следует принять студентам самостоятельно из следующего диапазона: f = 1,2...1,5.

4. Определяется длина части обшивки сухого отсека по образующей (окружности), приходящейся на один стрингер (см. формулу 10)

L D . m

5. Определяется продольгая нагрузка сухого отсека, приходящейся на один стрингер с примыкающей к нему обшивкой

N1 N Расч .

m

6. Определяется потребная площадь поперечного сечения (стрингера и примыкающей к нему обшивки) для восприятия усилия N1

F1 N1 ,

ДОП

где ДОП - допустимое напряжение.

7. Принимается (в первом приближении) допущение, что площадь сечения стрингера (профиля) F1проф и площадь примыкающей к нему обшивки F1обш равны, то есть

F1проф F1обш .

Откуда, учитывая, что

F1проф F1обш F1 ,

получаем

Эти площади принимаются за расчетные.

8. Подбираем характеристики профиля стрингера по сортаменту (см. таблицу 2, рис. 9), принимая во внимание, что принятая площадь профиля F1профсорт должна быть больше или равна

расчетной

F1профсорт F1проф .

Напомним, что площадь профиля стрингера по сортаменту должна быть ближайшей к расчетной площади, иначе конструкция будет перетяжеленна.

9. Определяем потребную толщину обшивки

F обшобш 1 .

L

10.Принимаем толщину обшивки равной или ближайшей большей, чем толщина конструкционного материала, производимого промышленностью: 1; 1,2; 1,5; 1,8; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 5; 6; 7; 8; 10 мм.

11.Определяется принятая площадь обшивки по формуле

F1обшсорт L сортобш .

12. Определяется полученная (принятая) общая площадь поперечного сечения стрингера с примыкающей к нему части обшивки

5

Курс «Введение с специальную технику

F1Прин F1профсорт F1обшсорт .

13. Определяется разрушающая нагрузка

NРазр ДОП F1Прин .

14. Определяется коэффициент запаса прочности

N Разр .

N Расч

Для случая нагружения конструкции по схеме «растяжение-сжатие» коэффициент безопасности можно рассчитать как отношение принятой площади поперечного сечения к расчетной площади. Покажем это, проведя следующие выкладки:

где F1 - потребная площадь сечения стрингера с примыкающей к нему обшивкой.

Полученный коэффициент запаса прочности должен незначительно превышать единицу. Если он превышает единицу значительно, то конструкция будет перетяжелена. Как правило, при проектировании конструкций стремятся значения коэффициента запаса прочности выдержать в следующем диапазоне: 1, 02...1, 07 . Однако это не всегда удается обеспечить из-за ограничений

по сортаменту производимых профилей и листов конструкционного материала.

4) Расчет на прочность сферических и цилиндрических оболочек

Определение напряжений в сферической оболочке

Расчетная схема приведена на рисунке 5. Процесс вывода расчетной зависимости ясен из рисунка и приведенных формул.

Рисунок 5 - Схема для определения напряжений в сферической оболочке

Подбор толщины сферической оболочки

6

Курс «Введение с специальную технику

Пример расчета

Определение напряжений в цилиндрической оболочке

Особенностью напряженного состояния цилиндрической оболочки является то, что продолные и окружные напряжения не равны. Попытаемся получить расчетные зависимости для продольных и окружных напряжений с методом мысленного разрезания оболочек на две части и уравновешивания этих частей с помощью соответствующих сил.

а) расчет продольных напряжений

Расчетная схема приведена на рисунке 6. Процесс вывода расчетной зависимости ясен из рисунка и приведенных формул.

Рисунок 6 - Схема для определения продольных напряжений в цилиндрической оболочке

Видно, что продольные напряжение определяются по той же зависимости, что и напряжения в шаре.

а) расчет окружных напряжений

Расчетная схема приведена на рис. 5.7. Процесс вывода расчетной зависимости ясен из рисунка и приведенных формул.

Рисунок 7 - Схема для определения окружных напряжений в цилиндрической оболочке

Видно, что окружные напряжения в два раза больше, чем продольные напряжения.

7

Курс «Введение с специальную технику

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие внутренние усилия уравновешивают внешние нагрузки?

2.Приведите схему определения внутренних усилий в корпусе ЛА по внешним нагрузкам.

3.Объясните принцип вывода формулы для определения внутренних усилий (формула 1) для нагружения по схеме «раетяжение-сжатие».

4.Назовите основные виды выхода конструкции из строя.

5.Что такое напряжение при равномерном растяжения?

6.Что такое предельное напряжение? Назовите некоторые из них.

7.Запишите условие прочности конструкции.

8.Что такое эксплуатационная нагрузка?

9.Что такое расчетная нагрузке?

10.Приведите определение коэффициента безопасности.

11.Что называется коэффициентом запаса прочности?

12.Расскажите о порядке расчета на прочность сухого отсека ЛА при действия осевых сил.

13.Каков порядок подбора геометрических размеров сечений конструкции при действии сил по схеме "растяжение-сжатие"?

ЗАДАНИЕ

Подобрать геометрические параметры сечения сухого отсека летательного аппарата и провести расчет на прочность с определением коэффициента запаса прочности при следующих исходных данных:

-варианты заданий сведены в таблицу 1 (длина l в таблице студентами не используется, Она приведена лишь для иллюстрации зависимости отсеченной массы ракеты от ее длины);

-расчетная схема представлена на рисунке 8.

Остальные данные, необходимые для расчета, принять для всех вариантов расчета следующими:

-диаметр корпуса D = 3 м,

-стрингеры расположены равномерно по окружности через 10°,

-материал обшивки и стрингеров - алюминиевый сплав Д16АТ с допустимыми напряжениями сжатия (из условия потери устойчивости)

ДОП 170МПа ;

-значение аэродинамической силы сопротивления Rx1 4 МН.

Таблица 1 - Исходные данные для расчета по вариантам заданий

Курс «Введение с специальную технику

Рисунок 8 - Расчетная схема ЛА к заданиям

9

Курс «Введение с специальную технику

ДАННЫЕ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ

Рисунок 9 - Геометрические характеристики типового профиля

Таблица 2 - Данные из сортамента на профили

10