VVS-LabRabota-08-SUDTsM_KA
.pdf
Курс «Введение с специальную технику
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8
Выбор технических характеристик корректирующего химического реактивного двигателя для управления движением центра масс КА
В данной лабораторной работе ознакомимся с исполнительными приборами (органами) системы управления движением центра масс КА. Проведем ориентировочный расчет проектных характеристик корректирующего реактивного двигателя КА.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1) Подситема управления движением центра масс КА:
В процессе эксплуатации КА может возникать потребность в изменении его траектории движения (параметров орбиты). Примером целенаправленного изменения параметров орбиты КА является коррекция высоты полета, которая уменьшается под воздействием аэродинамического сопротивления со стороны остаточной верхней атмосферы Земли. Для осуществления данной задачи в составе обеспечивающих бортовых систем КА присутствует подсистема управления движением центра масс КА. Основным исполнительным прибором (органом) указанной подсистемы является реактивный двигатель (см. рис. 1), вектор силы тяги PT которого проходит через центр масс КА. Соответственно, в состав подсистемы управления движением центра масс КА также входят баки хранения топливных компонентов для работы реактивного двигателя
(см. рис. 1).
Yc
Xc Ц.М.
Рисунок 1 - Компоненты подсистемы управления движением центра масс КА (1 - топливный бак окислителя, 2 - топливный бак горючего, 3 - реактивный двигатель)
2) Приближенный расчет массовых и геометрических характеристик компонентов подсистемы управления движением центра масс КА:
Рассмотрим задачу выбора параметров корректирующей химической двигательной установки на базе жидкостного реактивного двигателя (ЖРД).
Пример 1. В состав бортовых систем проектируемого КА в форме куба размером 1м×1м×1м и массой MKA 500 кг планируется ввести подсистему управления движением центра масс КА. Данная подсистема включает в свой состав ЖРД, топливной смесью для которого является "НДМГ+АТ" (несимметричный диметилгидрозин + тетраоксид диазота). Схема размещения реактивного двигателя и топливных баков приведена на рисунке 2. Плотность НДМГ составляет
|
НДМГ |
790 |
кг/м3, плотность АТ составляет |
|
АТ |
1100 кг/м3 |
, соотношение расхода массы |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Курс «Введение с специальную технику |
||||
компонентов при сгорании составляет НДМГ/АТ = |
2/1, удельный |
импульс |
ЖРД |
составляет |
||||||||||||||||||||||||
I 3000 м/с. |
Сила тяги |
ЖРД составляет PT |
70 Н. |
Известно, что |
за весь |
срок |
активного |
|||||||||||||||||||||
существования ЖРД должен придать КА суммарный импульс скорости V 1000 м/с. Толщина |
||||||||||||||||||||||||||||
стенки сферического топливного бака составляет 0,002 м. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Требуется рассчитать массовые и геометрические характеристики ЖРД и топливных баков: |
||||||||||||||||||||||||||||
d , D , lсопл , |
lкс , |
RAT , RНДМГ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Топливный бак |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
окислителя |
|
|
|
|
Схема сферического |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Yc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yc |
|
топливного бака |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЖРД |
|
|
|
|
|
|
RAT (RНДМГ) |
|||||
1 м |
|
|
Xc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zc |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Топливный бак горючего |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема ЖРД |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Xc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
d |
D |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lкс |
lсопл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2 - Схема расположения ЖРД и топливных баков |
|
|
|||||||||||||||||||
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) Рассчитаем массу топлива, необходимую для включений ЖРД по формуле (1): |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
MT |
|
|
M KA |
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
||||||
|
|
1 e |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000м / с |
|
|
|
|
|
|
|
|||
В нашем случае MT 500кг 1 e |
|
|
|
140 кг. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3000м / с |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Рассчитаем массы компонентов топлива из системы уравнений (2) : |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
M |
НДМГ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
M AT |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|||||
|
M |
AT |
M |
НДМГ |
M |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В нашем случае получаем MНДМГ |
93,33 кг, |
M AT 46,67 кг. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
3) Определим геометрические характеристики ЖРД, изображенного на рисунке 2, по |
||||||||||||||||||||||||||||
эмпирическим зависимостям (3)-(6): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
d |
|
0,1 PT |
, [метр] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|||||||||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
D 2 d , [метр] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Курс «Введение с специальную технику |
lсопл |
|
|
d |
|
|
, [метр] |
|
|
|
|
(5) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
0,67 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
l |
|
|
lсопл |
, [метр] |
|
|
|
|
|
|
|
(6) |
|||||||||||||
кс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
lФ 0,05 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
В нашем случае d 0,07 м , D 0,14 м , |
lсопл 0,105 м , lкс 0,053 м , lФ 0,05 м. |
||||||||||||||||||||||||
4) Рассчитаем радиусы топливных баков в форме шара по зависимостям (7) и (8): |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RAT |
|
3 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
M AT |
|
, |
(7) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
AT |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
Nб |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
R |
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
M НДМГ |
|
, |
(8) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
НДМГ |
|
|
|
|
4 |
Nб |
|
НДМГ |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
где |
Nб - количество сферических баков для каждого компонента топлива (см. рис. 2); |
||||||||||||||||||||||||
- толщина стенки топливного бака (см. рис. 2). |
|||||||||||||||||||||||||
В нашем случае RAT |
0,174 м , RНДМГ 0,244 м. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ |
||||
1. Что является исполнительным органом |
подсистемы управления движением центра |
||||||||||||||||||||||||
масс КА? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2.Через какую точку должен проходить вектор тяги исполнительного органа подсистемы управления движением центра масс КА?
3.Где хранятся компоненты топлива для ЖРД?
4.Объясните (выведите) формулы (7) и (8) из примера 1.
ЗАДАНИЕ
1) В состав бортовых систем проектируемого КА в форме прямоугольного параллелепипеда размером A×B×C и массой M KA планируется ввести подсистему управления движением центра
масс КА. Данная подсистема включает в свой состав ЖРД, топливной смесью для которого является "НДМГ+АТ" (несимметричный диметилгидрозин + тетраоксид диазота). Схема размещения реактивного двигателя и топливных баков приведена на рисунке 3. Плотность НДМГ составляет
|
НДМГ |
790 кг/м3, |
плотность АТ составляет |
АТ |
1100 кг/м3 , соотношение |
расхода массы |
|
|
|
|
|
|
|
||
компонентов |
при |
сгорании составляет НДМГ/АТ |
= 2/1, удельный импульс |
ЖРД составляет |
|||
I 3000 м/с. |
Сила тяги ЖРД составляет PT , и вектор силы тяги должен быть направлен вдоль оси |
||||||
X C . Известно, что за весь срок активного существования ЖРД должен придать КА суммарный |
|||||||
импульс скорости |
V . Компоненты топлива планируется хранить в баках сферической формы. |
||||||
Толщина стенки сферического топливного бака составляет 0,002 м. |
|
||||||
Требуется рассчитать массовые и геометрические характеристики ЖРД и топливных баков:M AT - массу окислителя; M НДМГ - массу горючего;
d - минимальный диаметр ЖРД;
D - максимальный диаметр ЖРД;
lсопл - длина сопла ЖРД;
lкс - длина камеры сгорания ЖРД;
N AT - количество сферических баков для хранения окислителя;
3
Курс «Введение с специальную технику
NНДМГ - количество сферических баков для хранения горючего;
RAT - радиус сферического бака окислителя;
RНДМГ - радиус сферического бака горючего.
Количество топливных баков и их размеры следует выбирать так, чтобы они умещались внутри корпуса КА, то есть внутри прямоугольника B×C !
Схема сферического
топливного бака
RAT (RНДМГ)
A |
Yc |
Zc |
|
|
|
|
|
|
Xc |
Xc |
δ |
|
|
Zc |
|
Схема ЖРД |
|
|
|
|
|
||
Yc |
C |
|
d |
|
|
D |
D |
||
|
|
|
||
|
|
|
lф |
|
B |
|
lкс |
lсопл |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 3 - Схема КА |
|
|
2) Составить чертеж (компоновочную схему) КА и подсистемы управления движением центра масс с соблюдением масштаба.
Исходные данные для расчетов приведены в таблице 1. Таблица 1 – Исходные данные для расчетов
№ вар. |
A, м |
B, м |
C, м |
|
MKA, кг |
PT, Н |
V, м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1 |
1 |
|
1000 |
1000 |
1000 |
2 |
3 |
2 |
2 |
|
2000 |
1000 |
1000 |
3 |
3 |
1 |
1 |
|
1800 |
1000 |
1000 |
4 |
2,5 |
1 |
1 |
|
800 |
1000 |
1200 |
5 |
1,6 |
1 |
1 |
|
800 |
1500 |
1200 |
6 |
1,8 |
0,8 |
0,8 |
|
600 |
1500 |
1200 |
7 |
2,2 |
1 |
1 |
|
1200 |
1500 |
1300 |
8 |
2,6 |
1 |
1 |
|
1400 |
800 |
1300 |
9 |
2,8 |
1,2 |
1,2 |
|
2400 |
800 |
1300 |
10 |
3,4 |
1,5 |
1,5 |
|
3400 |
800 |
1600 |
11 |
2,8 |
1 |
1 |
|
2600 |
2000 |
1600 |
12 |
3,2 |
1,2 |
1,2 |
|
3500 |
2000 |
1100 |
13 |
3,8 |
1,4 |
1,4 |
|
4000 |
1600 |
1100 |
14 |
4 |
2 |
2 |
|
4300 |
1600 |
1200 |
15 |
3 |
1 |
1 |
|
2800 |
1600 |
1300 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|