Расчет прочности зубьев Основные критерии работоспособности и расчета

Червячные передачи, так же как и зубчатые, рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям.

В отличие от зубчатых в червячных передачах чаще наблюдаются износ и заедание, а не выкрашивание поверхности зубьев. При мягком материале колеса (оловянистые бронзы) заедание проявляется в так называемом постепенном «намазывании» бронзы на червяк, при котором передача может еще работать продолжительное время. При твердых материалах (алюминиево-железистые бронзы, чугун и т.п.) заедание переходит в задир поверхности с последующим быстрым разрушением зубьев колеса.

Повышенный износ и заедание червячных передач связаны с большими ско-

Рис.9.8

ростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линий контакта. Из теории смазки известно, что наиболее благоприятным условием для образования жидкостного трения является перпендикулярное направление скорости скольжения (рис.9.8) к линии контакта ( = 900). В этом случае смазка затягивается под тело А. Между трущимися телами (А и Б) образуется непрерывный масляный слой; сухое трение металлов заменяется жидкостным. При направлении скорости скольжения вдоль

вдоль линии контакта (= 0) масляный слой в контактной зоне образоваться не может; здесь будет сухое или полусухое трение. Чем меньше угол, тем меньше возможность образования жидкостного трения.

Последовательное расположение контактных линий (1, 2, 3,…) в процессе зацепления червячной пары показано на рис. . Там же показаны скорости скольжения, направления которых близко к направлению окружной скорости червяка (см. рис. 9.6 и формулу 9.8).

В заштрихованной зоне направление _sпочти совпадает с направлением контактных линий; условия смазки здесь затруднены. Поэтому при больших нагрузках в этой зоне начинается заедание, которое распространяется на всю рабочую поверхность зуба.

Для предупреждения заедания ограничивают величину контактных напряжений и применяют специальные антифрикционные пары материалов: червяк – сталь, колесо – бронза или чугун. Устранение заедания в червячных передачах не устраняет абразивного износа зубьев. Интенсивность износа зависит также от величины контактных напряжений. Поэтому расчет по контактным для червячных передач является основным. Расчет по напряжениям

Рис.9.9

для червячных передач является основным. Расчет по напряжениям изгиба производится при этом как поверочный.

Расчет на прочность по контактным напряжениям

Основное уравнение

(9.15)

принимают и для червячного зацепления. Для архимедовых червяков радиус кривизны витков червяка в осевом сечении ₁=. При этом

. (9.16)

По аналогии с косозубой передачей удельная нагрузка для червячных передач

, (9.17)

где - суммарная длина контактной линии (см.рис.9.15);_1,82,2 – торцевой коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса;0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата (2), а так, как было показано на рис.9.9.

В формуле (9.15) где Е₁и Е₂– модули упругости материала червяка и колеса.

Подставляя полученные выражения в формулу (9.15), принимая = 20⁰;10⁰; 2= 100⁰;_= 1,8; Е₁= 2,1510⁶кгс/см²(сталь); ; Е₂= 0,910⁶кгс/см²(бронза, чугун);0,3 и выполняя преобразования с учетом равенствd₂=mz₂;d₁=mq;m= 2_/ (z₂+q), получаем (МПа)

(9.18)

Для проектного расчета формулу (9.18) разрешают относительно межосевого расстояния (мм)

(9.19)

где Т₂– крутящий момент на колесе, нм; К_Н– коэффициент расчетной нагрузки

_Н(МПа).