Подбор подшипников

1 . Определение диаметра вала

Определяем диаметр вала по заниженным допускаемым напряжениям, исходя из наличия только касательных напряжений.

Для авиационных редукторов коэффициент пустотелости для вала βв = do/dв = 0,7…0,8, где dв – диаметр вала, do – диаметр отверстия. Принимаем βв = 0,8.

1

Для высоконапряженных валов авиационных редукторов применяют многокомпонентные легированные стали 40ХН, 30ХГСА и др. Допускаемые касательные напряжения для легированных сталей [τ] = 50…80 МПа. Принимаем [τ] = 60 МПа.

Принимаем dв = 95 мм.

Рассматриваем схему вала и подбираем по каталогу роликовый ко-

2 . Определение усилий в зацеплении и радиальных реакций в подшипниках

Определяем максимальный крутящий момент с учетом крутильных колебаний.

Tmax = (1 + α) T = (1 + 0,25) T = 1,25·6·106 = 7,5·106 Н·мм;

Окружное усилие

Осевое усилие

Fa = Ft tg β = 7,5·104·tg 10º = 1,32·104 Н.

Радиальное усилие

2

3 . Определение реакции в опорах

Определяем реакции опор и изгибающие моменты, действующие в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Принимаем за положительное направление – направление против часовой стрелки.

Вертикальная плоскость ( y )

Изгибающие моменты в характерных точках

М1'' = 0;

М'а' = Ft a = 7,5 104 100 = 7,5 106 Н мм;

М'b' = 0.

3

Суммарные изгибающие моменты

М1 = М1' =1,32 106 Н мм;

MA = (M'a )2 +(M"a )2 =106 4,092 +7,52 =8,54 106 Н мм;

МB = М'b = 0,2 106 Н мм.

Строим эпюру крутящего момента и намечаем опасные сечения.

Для определения осевых нагрузок FА и FВ имеем уравнение равнове-

сия (ΣХ = 0):

Fт + FВ – FА – Fа = 0.

В общем случае FА ≠ FВ , поэтому для решения нужны дополнительные условия. Наклон контактных линий в радиально-упорных подшипниках приводит к тому, что радиальные нагрузки Fr сопровождаются внутренними осевыми силами S, которые стремятся раздвинуть кольца подшипника в осевом направлении. Чтобы кольца не раздвинулись, необходимо выполнить условие Fа ≥ S.

Для конических роликоподшипников S = 0,83·e·Fr . SА = 0,83·e·RА = 0,83·0,41·12,27·104 = 4,18·104 Н; SВ = 0,83·e·RВ = 0,83·0,41·4,37·104 = 1,487·104 Н.

Для решения задачи принимают, что в одном из подшипников FА = SА , тогда

Fт + FВ – SА – Fа = 0, откуда

FВ = Fа + SА – Fт = 1,32·104 + 4,18·104 – 1·104 = 4,5·104 Н > SВ

Реакции определены верно.

4

5. Определение эквивалентных динамических нагрузок на опоры

Эквивалентной динамической нагрузкой Р для радиальных и радиально – упорных подшипников называется такая постоянная по величине и направлению радиальная нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимися внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такую же долговечность, какую подшипник будет иметь при действительных условиях нагружения и вращения.

Формулы для определения эквивалентной динамической нагрузки для однорядных роликоподшипников имеют вид:

kт – температурный коэффициент. V = 1 – при вращающемся внутреннем кольце и неподвижном наружном кольцах (подшипники валов), kт = 1,0 – при рабочей температуре подшипника до 125º С, kб = 1,2 – для главных редукторов вертолетов.

Рассмотрим опору А.

т. е. FA не снижает долговечности подшипника. PA = RA·kб·kт = 12,27·104·1,2·1,0 = 14,47·104 Н.

Рассмотрим опору В.

т. е. FВ снижает долговечность подшипника.

PВ = (X·V·RВ + Y·FВ) kб·kт = (0,4·4,37·104+ 1,48·4,5·104) ·1,2·1 = 10,14·104 Н.

Эквивалентная динамическая нагрузка на опоре «А» выше, поэтому делаем проверку долговечности подшипника в этой опоре.

6 . Долговечность подшипника

Долговечность L (в млн. оборотов), эквивалентная динамическая нагрузка Р (в Н) и динамическая грузоподъемность С (в Н) связана эмпирической зависимостью

L = CP m , где m = 10/3 – для роликоподшипников.

5

Долговечность подшипника в млн. оборотов

Подшипник не проходит.

Подшипники, применяемые в авиационных изделиях, имеют повышенную динамическую грузоподъемность по сравнению с подшипниками общего машиностроения. Это обеспечивается установленными для них специальными требованиями на поставку: более жестким контролем качества, повышенными требованиями к точности всех деталей и к чистоте поверхностей, применением специальных видов термообработки колец, изготовлением внутренних колец из трубной, раскатанной заготовки; применением сталей вакуумной выплавки и электрошлакового переплава, введением специальных конструктивных мероприятий.

Таким образом, динамическую грузоподъёмность авиационных подшипников стандартных типов можно определить как

Сав = С·kкач .

Здесь С – каталожное значение динамической грузоподъёмности; kкач – коэффициент повышения грузоподъёмности авиационного подшипника.

Выбираем следующие коэффициенты:

k1 = 2 – применение оптимальных условий смазки;

k2 = 1,5 – применение сталей двойного электрошлакового переплава.

Тогда kкач = k1·k2 = 2·1,5 = 3.

Сав = С·kкач = 145000·3 = 435000 Н;

Подшипник подходит.

6