5.5.1 Увеличение коэффициента теплоотдачи.

При рассмотрении теплоотдачи от газовой или жидкостной среды к твердой стенке интенсивность теплоотдачи зависит от режима течения. Интенсивность при ламинарном режиме течения ниже, чем при турбулентном движении. И при одном и при другом режиме течения в протяженных каналах имеет место нарастание толщины пограничного слоя, что отрицательно сказывается на теплоотдаче от среды к стенке. Из сказанного напрашиваются, и практика подтверждает эти предположения, следующие пути повышения эффективности теплоотдачи при вынужденной конвекции:

- при наличии заданного перепада давлений в каналах охлаждения необходимо стремиться к уменьшению проходных сечений каналов;

- необходимо сокращать длину каналов охлаждения, делая их прерывистыми с целью сокращения возможности нарастания толщин пограничных слоев;

- необходимо вводить препятствия на пути потока, вводя искусственную шероховатость стенок, что увеличивает долю турбулентного течения в каналах;

- необходимо создавать турбулизацию потока, вводя втекание по длине канала охлаждения свежих потоков охладителя в направлении перпендикулярном основному потоку охладителя («душевая» схема потока при конвективном охлаждении, например, при дефлекторном охлаждении лопаток турбины);

- интенсификация охлаждения путем создания пересекающихся потоков охладителя (так называемая «вихревая матрица» в лопатках газовых турбин), обеспечивающих подкрутку потока по всей длине канала охлаждения, что способствует турбулизации течения.

Рис.5.5 Конструктивные способы увеличения интенсивности теплообмена.

В условиях естественной конвекции повышение эффективности охлаждения достигают созданием устройств-дефлекторов, прижимающих поток к наиболее нагретым участкам охлаждаемой поверхности.

5.5.2 Оребрение теплопередающих поверхностей.

Другим способом увеличения интенсивности теплопередачи является увеличение поверхности теплообмена. Это обеспечивается введением оребрения поверхности. Оребрение поверхности целесообразно вводить при наличии значительных перепадов температур по разные стороны разделительной твердой стенки. Увеличение поверхности с одной стороны обеспечивает приближение температуры стенки к температуре теплоносителя именно с этой стороны.

Для цилиндрической стенки из уравнения теплового баланса имеем:

= k(t_ж1- t_ж2 ) (5.11)

Если отнести тепловой поток к единице поверхности F₁, то

q_ℓ1 =Q/F₁ =k_ℓ1(t_ж1- t_ж2 ) и

(5.12)

Отношение площадей F₂/ F₁ называют коэффициентом оребрения.

В данном простейшем предположении можно видеть качественное влияние изменения поверхности теплообмена с одной из сторон на суммарный тепловой поток. В расчетах принималось, что температура всей оребренной стенки единая. В действительности это не так. За счет теплопроводности по длине ребра температура не сохраняет свое постоянное значение.

Рассмотрим простейшие круглые ребра. На рис.5.6 изображено несколько различных форм ребра. Вопрос о наивыгоднейшей форме ребра решается одновременно с решением других вопросов - о габаритах над цилиндрической поверхностью, о числе ребер и допустимом увеличении массы теплообменной поверхности. На точность расчетов сказываются и принимаемые допущения о распределении коэффициента теплоотдачи по поверхности ребра.

Рис.5.6. Формы ребер: а-параболическая, б- трапецевидная,

в – прямоугольное.

Рассмотрим задачу о стационарном распределении температуры в ребре прямоугольной формы при следующих условиях:

- температура основания ребра постоянна и равна t₁.

- количество тепла, рассеиваемого за единицу времени с какой-либо части поверхности ребра, пропорционально разности местной температуры ребра и окружающей среды.

- коэффициент теплоотдачи α одинаков во всех точках поверхности ребра.

- если h высота ребра и δ – его толщина, то потеря тепла с торцевой стороны может быть учтена увеличением высоты h на δ/2 : h^/ = h + δ/2.

- поскольку толщина ребра мала по сравнению с другими его размерами, принимаем, что температура зависит только от одной координаты – высоты ребра.

Рис. 5.7. Расчетная схема плоского ребра.

Обозначим через θ разность температур какой-либо точки ребра t(x) и окружающей среды t_ж: θ = t_x - t_ж

Количество тепла, идущее через рассматриваемое сечение на расстоянии х по уравнению теплопроводности Фурье запишется:

(*)

Для сечения, отстоящего на расстоянии dx количество тепла :

(**)

В то же время согласно закону Ньютона боковой поверхностью стержня Udx будет отдано количество тепла:

(***)

Составляя тепловой баланс для элемента ребра, получаем:

(****)

Принимая во внимание, что

, получим

(5.13)

Вводя обозначение : , находим

(5.14)

Решение полученного дифференциального уравнения имеет общий вид:

(5.15)

Постоянные С₁ и С₂ находятся из граничных условий.

Применительно к ребрам вместо показателя степени β применяют μ:

В нашем случае

и распределение температуры по высоте ребра выразится в виде:

(5.16)

где θ₁ = t₁-t_ж

В правой части уравнения (91) в числителе и знаменателе находится так называемый гиперболический косинус от соответствующего параметра. Если параметром является х, гиперболический косинус записывается : , а гиперболические sin и tg:

и

Отношение тепла, действительно передаваемого ребром, к теплу, которое ребро могло бы передать, если бы разность температур по всей длине ребра была постоянной и равна θ₁ , называется коэффициентом эффективности ребра η_р , который запишется через гиперболический тангенс:

Рис. .5.8. Зависимость эффективности ребра от его высоты

С точки зрения теплоотдачи, приходящейся на единицу массы, выгодно иметь большое число тонких и легких ребер. При конструировании оребрения основным является вопрос, насколько близко можно располагать ребра друг к другу без серьезного снижения их эффективности из-за уменьшения количества протекающего через них воздуха.

Ребра хорошо работают и в условиях естественной конвекции, но если увеличение массы и габаритов ребер не желательно, то следует вводить индивидуальный обдув (как пример - так называемые «кулеры» в ПЭВМ).