Степень статической неопределимости;
основные системы метода сил для неразрезных балок;
канонические уравнения метода сил;
уравнения трёх моментов для нагрузки;
уравнения трёх моментов для осадки опор;
решение системы уравнений трёх моментов;
формулы для определения окончательных M и Q от нагрузки;
формулы для определения окончательных M и Q от осадки опор;
M=
+
(i=1,…,n);Q=
формула для определения опорной реакции на произвольной опоре неразрезной балки;
+
(i=0,1,…,n);
где
-поперечная
сила в крайнем левом сечении пролета,
примыкающего справа;
- поперечная сила в крайнем правом
сечении пролета, примыкающего слева к
опоре.
фокальные свойства;
Первое свойство: Опорные моменты по концам незагруженных пролетов имеют разные знаки.
Второе свойство: Отношение опорных моментов по концам незагруженных пролетов не зависит от нагрузки ,а зависит только от жесткостных и геометрических параметров неразрезной балки.
Третье свойство: На эпюре моментов в незагруженных пролетах имеется инвариантная нулевая точка ,положение которой не зависит от нагрузки, а полностью зависит только от жесткостных и геометрических параметров неразрезной балки.
Четвертое свойство: Опорные моменты в незагруженных пролетах убывают по модулю по мере удаления от загруженного пролета неразрезной балки.
Моментные фокусы;
Инвариантная нулевая точка на эпюре моментов незагруженного пролета называется моментным фокусам.
Левым моментным фокусам называется инвариантная нулевая точка на эпюре моментов незагруженного пролета при условии ,что нагрузка располагается справа от этого пролета.
Правым моментным фокусам называется инвариантная нулевая точка на эпюре моментов незагруженном пролете при условии ,что нагрузка располагается слева от этого пролета.
формулы для вычисления моментных фокусных отношений;
- -
=2+
/
(2-
)
- левое моментное фокусное отношение
-
=2+
/
(2-
)
- правое моментное фокусное отношение
интервал изменения моментных фокусных отношений;
,
≤
объемлющая эпюра;
График, описывающие распределение экспериментальных значений внутреннего усилия от действия временной нагрузки по длине неразрезной балки - объемлющая эпюра.
способы построения объемлющих эпюр.
Точный способ :построение объемлющих эпюр основано на на использовании линии влияния соответствующего внутреннего усилия. По линиям влияния ,построенным для каждого расчетного сечения, находятся максимальное и минимальное значения внутреннего усилия. Объединение найденных значений внутренних усилий на одном графике и позволяет получить точное очертание объемлющей эпюры рассматриваемого внутреннего усилия.
Точный способ: построение объемлющих эпюр основан на использовании обычных эпюр внутренних усилий.
Построим объемлющую эпюру изгибающих моментов для трехпролетной неразрезной балки. Загрузим поочередно каждый пролет временной нагрузкой и, используя моментные фокусные отношения, построим эпюры моментов.
М.11 “Метод перемещений”