практикум по ягф (готовое)
.pdf
NSiO |
NA |
CSiO |
3 106 0,99 6,02 1023 |
28 |
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 10 |
|||
|
|
|
28 |
2 16 |
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SiO2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
NB O |
|
NA |
CB O |
3 106 0,01 6,02 1023 |
|
2,6 1026 |
||||||
|
2 3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 10 |
3 16 |
|
|||||||
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
B2O3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Следовательно, макроскопические сечения |
|
|
п и |
р |
пласта будут равны: |
||||||||||||||||||||
|
|
NSiO ( |
Si |
O |
NB O (2 |
B |
3 |
O |
3 10 |
28 |
(0,16 |
2 0,00002) 10 |
28 |
||||||||||||
|
П |
П |
2 П ) |
П |
П ) |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,6 1026 (2 760 |
3 0,0002) 10 28 |
0, 48 |
39,5 |
|
40м 1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
NSiO ( |
Si |
O |
|
NB O (2 |
B |
3 |
O |
|
3 10 |
28 |
(1,7 |
|
2 4, 2) 10 |
28 |
|||||||||
|
Р |
Р |
2 Р ) |
Р |
Р ) |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,6 1026 (2 4 |
3 4, 2) 10 28 |
|
30,3 |
0,5 |
|
30,8м 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Аналогично для концентраций CSiO |
99,9% и |
CB O |
0,01% получим |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
П |
0, 48 |
4 |
4,5м 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
30,3 |
0,05 |
30,3м 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для концентраций CSiO |
|
99,9% |
и |
CB O |
|
|
0,01% |
получим |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
0, 48 |
0, 4 |
0,88м 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
30,3м 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Легко заметить, что |
п и |
|
р можно рассчитать по следующим приблизи- |
||||||||||||||||||||||
тельным формулам:
П
Р
0,48 40 CB2O3 %
30,3 const
51
ЗА Д А Н И Е
1.Рассчитать сечения поглощения ( п) и рассеяния ( р) для 20-25 значений концентраций SiO2 и B2O3.
2.Загрузить программу «Project.exe» из папки «MONT». Рассчитать количе-
ство N1 – количество нейтронов, прошедших сквозь пласт, N2 – количество отраженных нейтронов, N3 – количество нейтронов, поглощенных в пласте для найденных значений макроскопических сечений. Данные занести в таб-
лицу 4.
Таблица 4
Расчет количества прошедших (N1), отраженных (N2) и поглощенных (N3) нейтронов в зависимости от концентрации SiO2 и B2O3
|
|
|
Сечение |
Сечение |
Количество |
Количество |
Количество |
|
|
|
|
|
|
||
CSiO |
CB O |
поглощения, |
поглощения, |
прошедших |
отраженных |
поглощенных |
|
2 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
% |
% |
|
|
|
нейтронов |
нейтронов |
нейтронов |
|
П , м-1 |
Р , м-1 |
|
|
|
||
|
|
|
N1 |
N2 |
N3 |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Для концентрации B2O3 провести аналитические расчеты при различной мощности пласта.
4.Для различных концентраций B2O3 рассчитать диффузионные характери-
стики пласта:
а) длина пробега нейтрона
|
|
1 |
|
– |
длина пробега нейтронов до поглощения; |
П |
|
|
|||
|
|
||||
|
|
П |
|
|
|
|
|
1 |
|
– |
длина пробега нейтронов до рассеяния; |
|
|
|
|
||
Р |
|
|
|||
Р
б) Длина диффузии
52
LD |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
П Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||
|
|
|
3 |
П Р |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
в) Время жизни нейтрона |
||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
П |
, |
где V = 2200 м/с |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
V |
П |
|
V |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
г) Коэффициент диффузии |
||||||||||||||
D |
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5. Произвести расчеты с помощью программы MS Excel. Результаты расчетов представить в виде таблиц и графиков.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Задачи ядерной геофизики, решаемые с помощью метода Монте-Карло.
2.Разыгрывание дискретных и непрерывных величин в методе Монте-Карло.
3.Физический смысл микроскопических и макроскопических сечений по-
глощения и рассеивания нейтронов. Единицы измерения.
4.Основные диффузионные характеристики среды.
5.Погрешность метода Монте-Карло. Способы уменьшения погрешности.
53
Список литературы
1. А.А. Медведев Многоэлементный рентгенофлюоресцентный анализ гео-
экологических образцов. МГРИ 2007.
2.А.Л. Якубович, В.К. Рябкин Ядерно-физические методы анализа и контроля качества минерального сырья. М. ВИМС 2007.
3. В.П. Варварица и др. Ядерно-физические методы анализа состава веще-
ства МИФИ 1989.
4. И.М. Соболь. Метод Монте-Карло М.,1968
54