5. Расчёт токов короткого замыкания

Расчёт токов короткого замыкания необходим для выбора аппаратуры и проверки элементов электроустановок на электродинамическую и термическую устойчивость, проектирования и наладки релейной защиты.

Короткое замыкание - это аварийное состояние электроустановки, которую при возникновении короткого замыкания необходимо отключить. Основная причина возникновения коротких замыканий - нарушение изоляции между фазами или между фазами и землёй.

В месте короткого замыкания возникает электрическая дуга с очень высокой температурой ( свыше 10 000 градусов Цельсия ). Дуга оплавляет металлические части, повреждает изоляцию и может вызвать серьёзные разрушения, если её вовремя не отключить.

Для расчёта токов короткого замыкания составляем расчётную схему.

По расчётной схеме составляем эквивалентную схему замещения

Расчёт ведём методом относительных единиц.

Определяем сопротивление каждого элемента схемы в относительных единицах.

Определяем сопротивление энергосистемы:

Х _с = S _б / S _к.з.с. , (5.1)

Где S _б - базисная мощность. За базисную мощность принимаем удобное для вычислений число.

S _б = 100 МВА.

S _{к з с} - мощность короткого замыкания энергосистемы. По материалам исходных данных:

S _{к з с} = 350 МВА

Х _с = 100 / 350 = 0,28

Определяем базисный ток в точке короткого замыкания К ₁

I _б = S _б /√ 3 * U , А (5.2)

I _б = 100 000 / 1,73 * 37 = 1 562,25 А

U - среднее напряжение равное 37 кВ

Определяем ток трёхфазного короткого замыкания в точке К ₁

I _{к з} = I _б / Z . A (5.3)

Z = X . R = 0 . X = X _с .

I _{к з} = 1 562,25 / 0,28 = 5 579,48 А

Определяем ток двухфазного короткого замыкания в точке К ₁

I ² _{к з} = 0,87 * I ³_{к з} (5.4)

I ² _{к з} = 0,87 *5 579,48 = 4 854,1 А

Определяем ударный трёхфазного короткого замыкания в точке К ₁

I ³_у = К _у * √ 2 * I ³_{к з} , кА (5.5)

Где К _у - ударный коэффициент, в данном случае равный 1,8.

I ³_у = 1,8 * 1,41 * 4 854,1 = 12,3 кА

Определяем ток трёхфазного короткого замыкания в точке К _2.

Определяем индуктивное и активное сопротивление до точки К ₂

Х _л = Х ₀ * L * S _б /U ² _{с р} , (5.6)

Где Х ₀ - удельное индуктивное сопротивление провода АС – 70.

Х ₀ = 0,4 Ом / км.

L - длина ЛЭП – 35. L = 18,5 км

Х _л = 0,4 * 18,5 * 100 / 37 ² = 0,54

Определяем активное сопротивление ЛЭП – 35 кВ

R _л = R ₀ * L * S _б / U ²_{с р} , (5.7)

Где R ₀ - удельное активное сопротивление провода АС – 70

R ₀ = 0.42 Ом / км.

R _л = 0,42 * 18,5 * 100 / 37 ² = 0,56

Определяем полное сопротивление до точки короткого замыкания К ₂

Z = √ ∑ X ² + ∑ R ² (5.8)

∑ X = X _с + Х _л (5.9)

∑ Х = 0,28 + 0,54 = 0,82

∑ R = R _л = 0,49

Z = √ 0.96 ² + 0.49 ² = 0.98

I _б = 1 562,25 А

Определяем токи короткого замыкания в точке К ₂

I ³_{к з} = 1562,25 / 0,99 = 1578 А

I ²_{к з} = 0,87 * 1 578 = 1 372,88 А

I ¹_{к з} = U * L / 350. A (5.10)

I ¹ _{к з} = 35 * 18,5/350 = 1,85 А

I ³_у = 1,8 * 1,41* 1578 = 4 кА.

Определяем мощность короткого замыкания в точке К ₂

S ³_{к з} = √ 3 * I ³_{к з} * U , МВА (5.11)

S ³_{к з} = 1,73 * 1578 * 35 = 96, МВА.