Курс СТУ_Заочники_Никитин / КурсСТУ-6-Интегратор на ОУ_Ник_130416

Ю.А. Никитин

Курс СТУ

Тема 6

Интегратор на ОУ

В разделе 3.5.3 был рассмотрен идеальный интегратор. Идеальный интегратор можно построить только на идеальном ОУ. В схеме рис.6.1 резистор R_ОС заменяют на конденсатор C_И. Тогда

(6.1)

Коэффициент передачи ОУ в операторной форме

(6.2)

где

Влияние тока смещения реального ОУ можно уменьшить, включив между неинвертирующим входом ОУ и землей резистор R, равный R_И.

Идеальное интегрирование выполняется при – и, главное, при частоте единичного усиления ОУ значительно более высокой, чем верхняя частота интегратора

В реальных схемах вследствие различных ограничений и, прежде всего, вследствие неидеальности ОУ по полосе пропускания, приходится обеспечивать интегрирование в определенной полосе частот. Нижнюю частоту интегрирования (частоту излома амплитудно-частотной характеристики ОУ) будет определять конечное значение коэффициента скорректированного ОУ

(6.3)

и ее можно сдвигать в область низких частот увеличением постоянной времени .

Эквивалентную схему интегратора с учетом конечного значения коэффициента можно представить в виде рис.6.3. Коэффициент усиления ОУ на постоянном токе в данном случае определяет коэффициент Передаточную функцию реального интегратора можно представить в виде идеальной передаточной функции, домноженной на поправочный коэффициент, обусловленный конечной величиной усиления:

, (6.4)

где – постоянная времени, обусловленная конечным значением коэффициента A_{V_ОУ} – рис.6.3.

Следует также помнить, что скорректированный ОУ сам является интегратором, точнее, фильтром нижних частот с частотой среза (излома) и для правильной работы интегратора необходимо вводить в схему корректирующие звенья, как это сделано, например, на рис. 3.18.

Во временной области сигнал на выходе интегратора можно аппроксимировать с помощью пассивной коммутируемой RC цепочки – рис.6.4.а. В этом случае вместо надо подставить значение

Для скачка напряжения на входе идеального интегратора его выходное напряжение в соответствии с (6.1) описывают формулой

(6.5)

Скорость изменения выходного напряжения можно определить, продифференцировав выражение (6.5)

(6.6)

Мы получили идеализированную величину, ограничивающим фактором для которой служит конечное значение полосы пропускания ОУ или конечное значение выходного тока ОУ.

Для интегратора на ОУ с конечным значением коэффициента усиления A_{V_ОУ} выходное напряжение будет изменяться в соответствии с формулой:

A_{V_ОУ.} (6.7)

Более того. Скорость интегрирования в реальном интеграторе дополнительно зависит еще ряда параметров применяемого ОУ. Основным ограничивающим фактором может служить параметр ОУ, который называют «Максимальная скорость нарастания выходного напряжения» (Slew Rate, [V/μS]). Он обязан своему появлению цепи внутренней коррекции АЧХ ОУ и ограниченному значению тока перезаряда внутренней корректирующей емкости. Напряжение на выходе ОУ не может изменяться быстрее, чем скорость нарастания. Этот параметр сугубо внутренний и изменяться не может. Лишь в некоторых усилителях предусмотрен вывод для подключения внешней корректирующей емкости.

Также широко используют параметр «Время установления до…» (Setting Time) с указанием точности установления выходного напряжения, как правило, до 0,1% или 0,01%. С его помощью можно оценить длительность переходного процесса схемы на ОУ.

Кроме того, реальный интегратор, в отличие от идеального, начинает интегрировать с небольшой задержкой , значение которой определяет полоса пропускания (единичного усиления) ОУ – рис.6.4.б.

Возможно построение интегратора на основе активного пропорционально-интегрирующего фильтра (ПИФ) – раздел 3.5. На рис.6.5 приведена схема такого интегратора.

Его асимптотическая ЛАЧХ приведена на рис. 6.6.

На рис.6.7 приведена схема интегратора с 3-х декадным ПИФ.

Рис.6.7

На рис.6.8 показаны реальная ЛАХ и ЛФХ интегратора с 3-х декадным ПИФ. «Загиб» фазовой характеристики интегратора на высоких частотах обусловлен влиянием фазовой характеристикой примененного ОУ – спадом его амплитудно-частотной характеристики вследствие внутренней коррекции АЧХ. Иными словами, на характеристику интегратора накладывается характеристика примененного ОУ типа AD8065 – добавляется интегрирующее RC звено с частотой среза примерно 40…60МГц.

Рис.6.8

В завершение раздела укажем еще на одну важную характеристику интегратора – его память. Память отражает способность интегратора хранить в течение определенного времени выходное напряжение после снятия входного воздействия – рис.6.9.

На практике существует ряд дополнительных ограничивающих факторов.

Во-первых, конечное значение коэффициента усиления ОУ эквивалентно введению сопротивления утечки R_Э (рис.6.3), что приводит к разряду емкости C_И с постоянной времени

во-вторых, на входе реального ОУ всегда присутствует напряжение смещения неопределенного знака и величины. Это напряжение алгебраически добавляется к входному и снижает точность интегрирования;

в-третьих, конечные значения входных токов ОУ и их разности создают дополнительные падения напряжений на резисторе R_И, что также снижает точность интегрирования;

в-четвертых, входной импеданс ОУ имеет конечное значение и вносит дополнительную погрешность.

8