Курс СТУ_Заочники_Никитин / КурсСТУ-7-Дифф на ОУ_Ник_130416

Ю.А. Никитин

Курс СТУ

Тема 7

Дифференциатор на ОУ

В разделе 3.5.5 был рассмотрен идеальный дифференциатор. Идеальный дифференциатор можно построить только на идеальном ОУ. В схеме рис.7.1 резистор R_ОС = R_Д, а резистор R_И заменяют на конденсатор C_Д. Тогда можно записать:

и

(7.1)

Коэффициент передачи дифференциатора на ОУ в операторной форме

(7.2)

где

С учетом конечной полосы скорректированного ОУ получим следующую АЧХ дифференциатора на ОУ – рис.7.2:

На рис.7.3 приведен пример реализации дифференциатора на ОУ с внутренней коррекцией АЧХ, а на рис.7.4 приведены его ЛАХ и ЛФХ. Хорошо видно, что на частоте встречи ЛАХ дифференциатора и ЛАХ скорректированного ОУ происходит возбуждение схемы.

Рис.7.3

Для исключения возбуждения необходимо исключить встречу асимптот с суммарным взаимным наклоном 40дБ/дек = 12дБ/окт на рис.7.2. Для этого необходимо ввести промежуточный участок с нулевым наклоном –(рис.7.5) – с помощью дополнительного резистора R₃, и (или) с помощью дополнительного конденсатора C₂ (интегрирующего звена), которое скомпенсирует положительный наклон ЛАХ дифференциатора в районе частоты встречи ω_n – рис. 7.2.

Рис.7.4

Если предположить, что ОУ при разомкнутой ОС имеет обычную передаточную функцию с одним полюсом, то выражение для дифференцирующей схемы рис.7.1 и рис.7.3 можно привести к виду

(7.3)

Выражение (7.3) есть выражение для САР с колебательным звеном:

(7.4)

где << 1.

Следовательно, корни уравнения (7.4) комплексно-сопряженные и схема дифференциатора рис. 7.1 (рис.7.3) склонна к самовозбуждению. Введение в схему элементов R₃C₂ позволяет устранить проблему ценой некоторого уменьшения области дифференцирования – рис.7.5.

На рис. 7.6 приведен пример схемы дифференциатора на ОУ с учетом высказанных соображений.

Рис.7.6

На рис.7.7 приведены ЛАХ и ЛФХ схемы дифференциатора рис.7.6. Практически коррекция АЧХ произведена с помощью пропорционально-дифференцирующего фильтра (ПДФ) – см. раздел 3.4 и рис.3.6.

Дифференцирующие схемы, кроме склонности к самовозбуждению, подчеркивают также высокочастотные наводки и шумы.

Рис.7.7

На рис. 7.8 – 7.13 приведены примеры возможных вариантов формирования АЧХ и их фазочастотные характеристики.

На рис.7.8 приведена схема усилителя на ОУ типа AD8065, его ЛАХ и ЛФХ на рис.7.9. Обратим внимание, что у АЧХ ОУ начинается спад после частоты примерно 500кГц. Следовательно, относительно свободно формировать АЧХ дифференциатора можно только в диапазоне значительно ниже 500кГц – рис.7.10 и рис.7.11.

Рис.7.8

Рис.7.9

Рис.7.10

Рис.7.11

На рис.7.12 приведена схема высокочастотного дифференцирующего каскада. На его ЛАХ ясно виден подъем АЧХ в районе встречи асимптот. На ЛФХ в области встречи наблюдается переворот фазы, что свидетельствует о самовозбуждении схемы.

Рис.7.12

Рис.7.13

На рис.7.14 приведена схема скорректированного дифференцирующего каскада на ОУ, свободная от указанного недостатка, а на рис.7.15 – его ЛАХ и ЛФХ.

Рис.7.14

Рис.7.15

9