КИС_Лекции / Глава 4

Глава 4 ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТЕЙ КОММУТАЦИИ

____________________________________________________________________________________

При максимальной обслуженной нагрузке ASmax = 0.839 Эрланг число попыток на один успешный вызов M = 1.926 ≈2.

Для предотвращения самопроизвольного переходного процесса, приводящего к полному прекращению обслуживания, в сети Ethernet каждый узел ограничивает число повторных вызовов до 16, при этом консолидированная нагрузка достигает значения 4.48 Эрланг.

ЗАДАЧА 1. Определить максимальное число компьютеров n в концентраторе нагрузки сети Ethernet 10bt (скорость передачи VEL = 10 Мбит/с = 1,25 Мбайт/с, максимальная длина фрагмента MTU=1500 байт), при котором обеспечивается максимум обслуженной нагрузки. Среднее число вызовов с одного компьютера составляет α=5 вызовов в час, средняя длина передаваемого файла LEN=0,764 Мбайт.

Решение.

Максимальное значение обслуженной нагрузки в сети Ethernet A S = A 0 = 0,839 Эрланг. Поступающая нагрузка от одного

фрагмента с учетом повторных попыток составит tfrag = trep + tmtu = t512*2M-1 + tmtu ≈ 51,2мкс * 2 + 1,2 мс ≈ 0.1 мс + 1.2 мс = 1,3 мс. Общее количество фрагментов n = LEN/MTU=510. Среднее время передачи всего файла te = n*tfrag = 0,66 секунд.

Среднее время разговора ts =3 минуты = 180 секунд, из не более 40% времени используется каждым абонентом для передачи, остальное время абонент занят прослушиванием собеседника. При использовании кодека G.711 (tcod=30 мс, tdес=0 мс, bw = 84.8 Кбит/с = 10.6 Кбайт/с, LEN=318 байт) с учетом пауз средний размер “разговорного” файла составляет Q ≤ bw*0.4*ts = 0.763 Мбайт. Как видно, размер “разговорного” файла такой же, как в приведенном примере, но он передается отдельными фрагментами длиной 318 байт через фиксированные равные промежутки времени 30 мс. Поэтому вычисление задержек и максимального количества пользователей вычисляется иначе.

Время передачи фрагмента разговора (пакета) tpac = LEN/VEL.

Удельная нагрузка одного активного пользователя apac = tpac/tcod = LEN/(VEL*tcod).

Максимальное число активных пользователей (абонентов) N = As/apac = (As*VEL*tcod)/LEN.

Например, при использовании концентратора нагрузки сети Ethernet 10bt (скорость передачи VEL = 10 Мбит/с = 1,25 Мбайт/с, максимальная длина фрагмента

MTU=1500 байт) и кодека G.711 (tcod=30 мс, tdес=0 мс, bw=10.6 Кбайт/с, LEN=318

байт) получим: trep1 = t512*k = 51.2 мкс*2 = 0.1 мс, tpac = LEN/VEL = 0.254 мс, apac = tpac/tcod = 0.00848 Эрланг, N = As/apac = 98 абонентов.

Максимальное время передачи фрагмента с учетом повторных попыток составит tfrag = trep1 + tpac = 0.1 мс + 0.254 мс = 0,354 мс.

На самом деле максимальное число пользователей (абонентов) N следует уменьшить, по крайней мере, в два раза из-за наличия в сети Ethernet трудно поддающихся учету служебных сообщений протоколов DHCP, ARP и других.

Сегодня стандарт 10Base-2 (Ethernet на тонком коаксиальном кабеле) несмотря на его очевидные достоинства – низкую стоимость кабеля, низкую стоимость подключения к коммутационному оборудованию, простоту настройки – считается устаревшим. Это вызвано возросшими требованиями абонентов к предоставлению широкого спектра различных видов мультимедийной связи: высокоскоростной Интернет, видео телефония, видео по запросу и т.д., что требует полосы 155 Мбайт на абонента. Однако при массовом подключении непритязательных пользователей, довольствующихся полосой передачи 100-150 Кбит/с для традиционной телефонной связи, преимущества использования стандарта 10Base-2 в NGN могут оказаться решающими. Действительно, использование многих других стандартов предполагает выделение пользователю индивидуального порта. При большом числе пользователей,

237

Ю.Ф.Кожанов, Колбанев М.О ИНТЕРФЕЙСЫ И ПРОТОКОЛЫ СЕТЕЙ СЛЕДУЮЩЕГО ПОКОЛЕНИЯ

________________________________________________________________________

например, несколько тысяч, объем коммутационного оборудования может оказаться слишком большим. Использование стандарта 10Base-2 позволяет подключать к одному порту множество пользователей, что уменьшает количество портов, а, следовательно, и оборудования в десятки раз. Структура абонентской распределительной сети для этого случая (рис. 4.21) несколько отличается от структуры в решении Бизнес-соединения

(см. разделы 3.3.4 и 3.4.5).

PC SIP

Сервер NAT

Рис. 4.21 Структура абонентской распределительной сети стандарта 10Base-2 (Ethernet на тонком коаксиальном кабеле)

Впрочем, это личное мнение авторов.

4.7.Обеспечение качества обслуживания в Интернет

Сеть с коммутацией пакетов Интернет предназначена для обслуживания различных типов вызовов (речь, данные, видео). Обслуживание вызова сетью состоит в доставке пакетов от отправителя до получателя. В процессе прохождения пакета по сети связи он по различным причинам (см. Главу 2) может быть утерян, искажен или задержан на случайное время. Под качеством обслуживания в сети с коммутацией

пакетов понимается вероятность доставки пакета в заданный пункт (или пункты) назначения за нормируемое время. Обычно аппаратной задержкой пренебрегают из-за ее малого значения по сравнению с задержкой при прохождении очереди, которая зависит от скорости передачи интерфейса.

Рассмотрим типовую схему обслуживания вызовов маршрутизатором (рис. 4.22).

Рис. 4.22. Схема обслуживания вызовов маршрутизатором

Каждая заказанная услуга порождает поток пакетов (вызовов). Пакет характеризуется своим приоритетом Prio (Priority) и длиной LEN. На каждый из N входов (интерфейсов) маршрутизатора поступает множество пакетов, принадлежащих разным услугам. Каждый пакет может потребовать соединения с одним или с несколькими из M выходов (интерфейсов) маршрутизатора, причем j-ый выход (j=1,…M) имеет скорость передачи VELj. Если в момент поступления пакета имеется требуемый свободный выход, то пакет обслуживается немедленно, в противном случае

238

Глава 4 ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТЕЙ КОММУТАЦИИ

____________________________________________________________________________________

он обслуживается с учетом своего приоритета и принятым механизмом обслуживания очереди.

Наиболее широко применяются следующие механизмы обслуживания очередей: взвешенного справедливого обслуживания потока (Weighted Fair Queuing, WFQ), взвешенного справедливого обслуживания классов (Class-Based Weighted Fair Queuing, CBWFQ), относительного приоритета (Priority Queue, PQ).

4.7.1.Система с механизмом WFQ

Всистеме с механизмом WFQ место ожидания пакета в индивидуальной очереди определяется весом и длиной пакета LEN следующим образом

где Qx – место ожидания вновь поступившего пакета, Qx-1 – место в очереди ранее поступившего пакета того же потока, W – вес пакета, LEN – длина пакета, Qt – текущее место обслуживания.

Пусть на входы маршрутизатора при Qt =0 поступают n потоков, требующих соединения с одним и тем же выходом маршрутизатора, причем i-ый поток (i=0,2,…n) имеет приоритет IPi, IPi=0,1,…7 и среднюю длину пакета LENi. Вес стандартного IPпакета определяется как W=4096/(IPi+1), где IPi – значение поля IP-приоритета (3 байта) в поле TOS (8 байт). В соответствии с правилом приоритетного обслуживания первый пакет i-го потока встанет на Qi1 = IPi4096+1* LENi место ожидания, второй пакет – на

Qi2 = IPi4096+1 * 2 * LENi место ожидания, ... x-ый пакет – на Qix = IPi4096+1* x * LENi место ожидания. Соотношение полос пропускания между различными потоками определим из

k =1

где VEL – скорость передачи интерфейса (байт/с). Таким образом, чем меньше вес и короче длина пакета, тем меньше место ожидания и, следовательно, тем больше полоса передачи.

При большом числе потоков с достаточной точностью можно оперировать средней длиной пакета LENi=LEN, поэтому

Заметим, что указанная в (4.7.1.) полоса передачи отображает текущее состояние системы и зависит от количества n других активных соединений. При завершении какого-либо соединения освободившаяся полоса распределяется между оставшимися активными соединениями пропорционально их приоритетам. Поэтому с использованием модели M/M/1 (раздел 4.4.3) оценка ФРВО конца обслуживания для i-го потока в системе со стандартными IP-приоритетами определяется как

239

Ю.Ф.Кожанов, Колбанев М.О ИНТЕРФЕЙСЫ И ПРОТОКОЛЫ СЕТЕЙ СЛЕДУЮЩЕГО ПОКОЛЕНИЯ

________________________________________________________________________

где IPk означает суммирование IP-приоритетов только активных потоков.

ЗАДАЧА 1. В очереди планировщика на канале связи со скоростью передачи VEL=2048 Кбит/с = 256 Кбайт/с находятся 3 потока с IP-приоритетами 0, 3 и 4, соответственно. В момент времени t0 поток 3-го приоритета прекращает сеанс связи. Определить распределения полос передачи между потоками до и после момента времени t0.

Решение.

В соответствии с (4.7.1) до момента времени t0

IPk

Всистеме с интегральным обслуживанием маршрутизатор выделяет k-му

RSVP-потоку полосу передачи bwk из общей зарезервированной полосы BW (обычно bwk<BW≤0.75*VEL).

• В классе гарантированного обслуживания маршрутизатор

– принимает вызов к обслуживанию при достаточности ресурсов, в противном случае запрос на резервирование отвергает (сообщение ResvErr), но обслуживает вызов в режиме “с наибольшими усилиями” (Best Effort);

– оценивает максимальную задержку переприема и задержку за счет прохождения очереди;

– вычисляет максимальное значение аппаратной задержки, независимой от выделенной полосы передачи.

• В классе контролируемой нагрузки маршрутизатор при недостаточности ресурсов принимает вызов к обслуживанию в режиме “с наибольшими усилиями” (Best Effort).

Если k-му потоку (k=1,…m) в сети выделена полоса передачи bwk, то аналогично (4.7.2) нижняя оценка ФРВО конца обслуживания одним маршрутизатором (без учета аппаратной задержки)

где bwm – максимальное значение выделенной полосы приложения.

не зарезервированного потока, поэтому для инженерных расчетов (4.7.3) можно упростить

240

Глава 4 ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТЕЙ КОММУТАЦИИ

____________________________________________________________________________________

где λk (с-1) – интенсивность поступления пакетов k-го потока, bwk (байт/с) – заявленная источником полоса передачи приложения, LEN (байт) – длина пакета.

С увеличением числа устанавливаемых соединений средняя задержка за счет увеличения интенсивности потока монотонно возрастает, но естественным условием ограничения поступающей нагрузки является отсутствие запрашиваемой резервируемой полосы. Поэтому уже установленному вызову даже в случае максимальной активности других потоков гарантированно достается выделенная в сети полоса передачи bwk.

Если в интегральном обслуживании выделена суммарная полоса передачи BW, то число потоков с одинаковой полосой передачи bw не превысит V=BW/bw, параметр поступающего потока вызовов равен λmax=V*bw/LEN=BW/LEN, интенсивность обслуживания равна VEL/LEN. ФРВО конца обслуживания маршрутизатором

Средний сетевой джиттер (задержка в приемном буфере хоста) вычисляется как tbuf = S * tr ,

где S – число проходных маршрутизаторов в сети между пользователями, tr=(VEL/LEN

– BW/LEN) -1 – средняя задержка в одном маршрутизаторе при максимальном числе установленных соединений.

Для речевых приложений максимальная задержка пакета “из конца в конец” при

где tcod – задержка кодера при формировании пакета, tdec – задержка декодирования пакета. Емкость буфера очереди на приеме должна быть достаточна для компенсации сетевого джиттера: Hbuf = bw *tbuf .

Из (4.7.5) следует, что в системе с интегральным обслуживанием с механизмом WFQ задержка на одном маршрутизаторе пакетов k-го потока уменьшается при

1.Увеличении скорости передачи интерфейса (VEL).

2.Уменьшении длины пакета (LEN).

3.Уменьшении зарезервированной полосы BW (λmax=BW/LEN).

ЗАДАЧА 2. В маршрутизаторе на интерфейсе со скоростью VEL=2048 Кбит/с = 256000 байт/с для речевых приложений в системе интегрального обслуживания зарезервирована полоса BW=0.5*VEL=128000 байт/с. Ее используют приложения для передачи речи с выделенной полосой передачи bw=95.2 Кбит/с=11 900 байт/с каждое (Рекомендация G.711). Определить задержку прохождения очередей одного речевого пакета для случаев: 1)отсутствия очереди, 2)отсутствия очереди в зарезервированной полосе, 3)максимальной задержки.

Решение.

Из таблицы раздела 2.1.1 находим параметры потока пакетов речевого приложения: λk=1(20мс)-1= 50 с-1 , LEN=238 байт. В случае отсутствия очереди пакету предоставляется вся скорость передачи интерфейса, поэтому задержка в соответствии с

(4.7.5)

В случае отсутствия очереди в зарезервированной полосе, даже при наличии очереди низкоприоритетных пакетов, высокоприоритетному пакету практически предоставляется вся скорость интерфейса, поэтому

Максимальная задержка образуется в том случае, если зарезервированную полосу одновременно используют все V=INT(BW/bw) =10 речевых приложений. В этом случае

241

Ю.Ф.Кожанов, Колбанев М.О ИНТЕРФЕЙСЫ И ПРОТОКОЛЫ СЕТЕЙ СЛЕДУЮЩЕГО ПОКОЛЕНИЯ

________________________________________________________________________

Как видно из расчетов значение задержки, в зависимости от сложившейся ситуации, может меняться в несколько раз.

4.7.2.Система с механизмом CBWFQ

Всистеме с механизмом CBWFQ каждому k-му классу выделяется полоса BWk, поэтому оценка ФРВО конца обслуживания определится из соотношения

где ∑λk – сумма параметров интенсивности вызовов активных потоков k-го класса.

k

Из (4.7.7) следует, что в системе с механизмом CBWFQ задержка на одном маршрутизаторе пакетов k-го потока уменьшается при

1.Увеличении зарезервированной полосы передачи (BWk).

2.Уменьшении длины пакета (LEN).

3.Уменьшении числа активных потоков с равным приоритетом.

В системе с дифференцированным обслуживанием маршрутизатор в соответствии с полем DSCP помещает каждый высокоприоритетный пакет в отдельную очередь (Expedited Forwarding), обеспечивая ему зарезервированную полосу BW (например, BW≤0.75*VEL). Низкоприоритетным пакетам гарантированно достается полоса (VEL – BW).

С увеличением числа устанавливаемых соединений средняя задержка за счет увеличения интенсивности потока монотонно возрастает, а качество могло бы упасть “до нуля”. Для поддержания приемлемого качества обслуживания поступающую нагрузку (число активных приложений) ограничивают. Для этого в договоре (Service Level Agreement, SLA) с каждым пользователем оговаривается максимальная полоса передачи (bw), число вызовов в час (L=bw/LEN) и т.д. При нарушении соглашения избыточные пакеты маркируются так, что при перегрузке отбрасываются в первую очередь.

Если все V высоко приоритетных потоков имеют один и тот же приоритет (вес) и полосу передачи, то вся зарезервированная полоса BW распределяется между ними поровну, интенсивность обслуживания равна M=BW/LEN, а интенсивность поступающих вызовов L ограничивается так, чтобы ФРВО конца обслуживания высокоприоритетного потока сетью была бы не меньше допустимой величины 0.95, т.е.

ЗАДАЧА 3. В маршрутизаторе на интерфейсе со скоростью VEL=2048 Кбит/с = 256000 байт/с, для речевых приложений зарезервирована полоса BW=0.5*VEL=128000 байт/с. Оценить качество обслуживания 1)с применением механизмов WFQ (в системе интегрального обслуживания) и 2)с механизмом CBWFQ при поступлении на обслуживание V=10 речевых приложений и 10-и низкоприоритетных приложений. Для речевого приложения bw = 95.2 Кбит/с = 11 900 байт/с, LEN=238 байт.

Решение.

В системе с интегральным обслуживанием каждому из 10-и речевых приложений будет гарантирована задержка в обслуживании не более tr = 1.73 мс. Одиннадцатый и последующие речевые вызовы из-за недостатка оставшейся полосы будут обслуживаться как низкоприоритетные вызовы, которым гарантирована полоса (VEL – BW) байт/сек. Низкоприоритетные приложения из-за высокого веса никакого влияния на речевые приложения практически оказывать не будут.

Во втором случае задержка в обслуживании речевых вызовов будет зависеть от общего параметра потока вызовов. При наличии V=10 речевых вызовов и отсутствии низкоприоритетных вызовов задержка речевых вызовов будет такой же, как в системе

242

Глава 4 ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТЕЙ КОММУТАЦИИ

____________________________________________________________________________________

WFQ (tr = 1.73 мс). При высокой активности низкоприоритетных вызовов задержка речевых вызовов будет увеличиваться, но не превысит (BW/LEN – V*bw/LEN) -1 = 26 мс. Низкоприоритетным вызовам гарантирована полоса (VEL – BW) байт/с.

4.7.3.Система с механизмом PQ

Всистеме с механизмом PQ пакету k-го приоритета (k=1 – высший приоритет) выделяется полоса передачи, оставшаяся после обслуживания более приоритетных пакетов, т.е.

где ∑λk – сумма параметров интенсивности вызовов активных потоков с равным и

k

более высоким приоритетом.

Из (4.7.8) следует, что в системе с механизмом PQ задержка на одном маршрутизаторе пакетов k-го потока уменьшается при

1.Увеличении скорости передачи интерфейса (VEL).

2.Уменьшении длины пакета (LEN).

3.Уменьшении числа активных потоков с равным и более высоким приоритетом.

ЗАДАЧА 4. В маршрутизаторе на интерфейсе со скоростью VEL=2048 Кбит/с = 256000 байт/с для высокоприоритетных речевых приложений зарезервирована полоса BW=0.5*VEL=128000 байт/с. Оценить качество обслуживания с применением механизмов WFQ (в системе интегрального обслуживания), CBWFQ (в системе дифференцированного обслуживания) и PQ при поступлении на обслуживание 10-и речевых приложений и 10-и низкоприоритетных приложений. Требуемая полоса передачи для каждого приложения bw = 95.2 Кбит/с = 11 900 байт/с.

Решение.

Всистеме с интегральным обслуживанием каждому из 10-и речевых приложений будет гарантирована задержка в обслуживании не более tr = 1.73 мс. Низкоприоритетным вызовам гарантирована полоса (VEL – BW) байт/с.

Во втором случае при высокой активности низкоприоритетных вызовов задержка речевых вызовов будет увеличиваться, но не превысит 26 мс. Низкоприоритетным вызовам гарантирована полоса (VEL – BW) байт/с.

Втретьем случае задержка в обслуживании речевых вызовов будет зависеть от параметра речевых вызовов. При наличии 10-и речевых вызовов задержка речевых вызовов будет такой же, как в системе WFQ (tr = 1.73 мс.). При поступлении одиннадцатого и последующих речевых вызовов задержка речевых вызовов будет монотонно возрастать. Низкоприоритетные вызовы будут обслуживаться только при отсутствии в очереди речевых вызовов.

4.8.Сравнение сетей коммутации каналов и пакетов

Сети коммутации каналов и пакетов имеют различные критерии оценки качества обслуживания.

Эффективность функционирования системы с коммутацией каналов

оценивается ее пропускной способностью, под которой понимается нагрузка, обслуженная с заданным качеством (потерями). В общем случае соединение проходит через несколько сетевых элементов (узлов) и суммарные сетевые потери (“из конца в конец”) зависят от числа узлов, участвующих в соединении. Сетевые потери нормируются для самого “длинного” соединения. В “длинном” соединении участвует максимальное число проходных узлов между абонентами: оконечная станция (ОС) – узловая станция (УС) – междугородная станция (АМТС) – узел автоматической коммутации (УАК) – международный центр коммутации (МЦК) – МЦК – УАК – АМТС – УС – ОС. Итого – 10 сетевых элементов. Исходя из нормы сетевых потерь, нормируются потери на каждом сетевом элементе так, чтобы их сумма не превосходила бы сетевые потери. Для “длинного” соединения будут максимальные потери, при меньшем числе проходных станций потери будут меньше. Для каждого сетевого элемента при нормированной вероятности потерь EV(A) и известной поступающей нагрузке A по формуле Эрланга находят необходимое число каналов

243

Ю.Ф.Кожанов, Колбанев М.О ИНТЕРФЕЙСЫ И ПРОТОКОЛЫ СЕТЕЙ СЛЕДУЮЩЕГО ПОКОЛЕНИЯ

________________________________________________________________________

Например, при норме сетевых потерь P=0.05 вероятность потерь на каждом из S=10 проходных узлов не должна превышать EV(A)≈P/S=0.005. Если на всех участках используется ИКМ-тракт (V=30 каналов), то максимальная поступающая нагрузка в соответствии с (4.8.1) не должна превышать А=19 Эрланг. Это означает, что при типовой удельной нагрузке a=0.1 Эрланг к коммутатору каналов можно подключить не более N=A/a=190 абонентов.

Эффективность функционирования системы коммутации пакетов

оценивается ее пропускной способностью, под которой понимается нагрузка, доставленная сетью “из конца в конец” с заданной вероятностью за нормируемое время. В разделе 2.2.1 указывалось, что приемлемое качество обслуживания обеспечивается в том случае, если максимальная сетевая задержка “из конца в конец” не превосходит значения tsum=150 миллисекунд с вероятностью потерь пакетов не более 0.05. Очевидно, в качестве нормируемого параметра для сети с коммутацией пакетов является вероятность доставки пакета “из конца в конец” с вероятностью не менее 95% за время не более tsum=150 миллисекунд. В качестве проходных сетевых элементов в сети коммутации пакетов используются маршрутизаторы. При расчете качества обслуживания будем учитывать только скорость передачи интерфейса, пренебрегая аппаратной задержкой, которую вносит программное обеспечение маршрутизаторов при решении о перемещении пакета с одного интерфейса на другой.

На рис. 4.23 показаны места возникновения задержек при прохождении пакета в IP-сети. Приняты следующие обозначения: tcod – задержка кодера при формировании пакета, tr – средняя задержка в одном маршрутизаторе, tbuf – задержка для компенсации сетевого джиттера, tdec – задержка декодирования пакета, S – число проходных маршрутизаторов в сети между пользователями, te2e – максимальная задержка пакета “из конца в конец” при проходе S однотипных маршрутизаторов.

Рис.4.23. Возникновение задержек в IP-сети

Рассмотрим характеристики сети коммутации пакетов, имеющей те же скорости интерфейса и число проходных сетевых элементов, что и система коммутации каналов. Сравним их с характеристиками сети коммутации каналов, численные значения которой были приведены выше.

244

Глава 4 ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТЕЙ КОММУТАЦИИ

____________________________________________________________________________________

4.8.1. Система с интегральным обслуживанием Система с интегральным обслуживанием аналогична системе коммутации

каналов с явными потерями. В соответствии с SLA (соглашением об уровне обслуживания) провайдер резервирует оператору суммарную полосу передачи BW, которая ограничивает максимальное число одновременно установленных приоритетных соединений. Каждый маршрутизатор каждому соединению выделяет часть суммарной полосы и индивидуальную очередь. При занятом интерфейсе поступивший пакет ставится на ближайшее (первое) место ожидания в своем буфере очереди. За один период прохода всех очередей пакет обязательно будет передан, в буфере очереди всегда будет находиться не более одного пакета. Максимальный объем буфера очереди в маршрутизаторе для высокоприоритетных пакетов равен максимальной длине пакета. За счет такой организации обслуживания в системе с интегральным обслуживанием достигается малое значение сетевой задержки, т.е. высокое качество обслуживания.

Предположим, что речевым приложениям выделено 75% скорости передачи интерфейса (VEL=2048 Кбит/с), т.е. BW = 0.75VEL = 1536 Кбит/с = 192 Кбайт/с. Оставшимся мультимедийным приложениям гарантировано достается полоса (VEL – BW) = 512 Кбит/с.

При использовании кодека G.711 (tcod=10 мс, tdес=0 мс, bw=126.4 Кбит/с, LEN=158 байт) максимальное число одновременных соединений составит

V=INT(BW/bw)=12. Подставляя в (4.8.1) значения EV(A)=0.005, V=12, находим поступающую нагрузку A=5.3 Эрланг. Используя исходные данные, в соответствии с (4.7.5–4.7.6) последовательно находим

V = 12 – максимальное число соединений в маршрутизаторе,

M = VEL/LEN = 1620 с -1 – интенсивность обслуживания пактов интерфейсом маршрутизатора,

L = V*bw/LEN = 1200 с -1 – максимальную интенсивность поступления пакетов, tr = (M – L)-1 = 2.38 мс – среднюю задержку в одном маршрутизаторе при

максимальном числе установленных соединений (случайном месте обслуживания), Rbuf = LEN = 158 байт – емкость буфера очереди в маршрутизаторе,

tbuf = S * tr = 7.52 мс – допустимый сетевой джиттер при максимальном числе

установленных соединений,

te2e = tcod + S*tr +tbuf+ tdec = 41.32 мс – задержку пакета “из конца в конец” с вероятностью не менее 0.95 при проходе S однотипных маршрутизаторов,

Hbuf = tbuf*bw= 119 байт – емкость буфера хоста для компенсации джиттера, trmax = (V–1)*LEN/VEL = 6.78 мс – максимальную задержку в одном

маршрутизаторе (при последнем месте обслуживания),

N = A/a = 53 – число абонентов в коммутаторе пакетов.

При использовании кодека G.711 (tcod=20 мс, tdес=0 мс, bw=95.2 Кбит/с, LEN=238 байт) максимальное число одновременных соединений составит

V=INT(BW/bw)=16. Подставляя в (4.8.1) значения EV(A)=0.005, V=16, находим поступающую нагрузку A=8.1 Эрланг. Используя исходные данные, в соответствии с (4.7.5–4.7.6) последовательно находим

V = 16 – максимальное число соединений в маршрутизаторе,

M = VEL/LEN = 1075.6 с -1 – интенсивность обслуживания пактов интерфейсом маршрутизатора,

L = V*bw/LEN = 800 с -1 – максимальную интенсивность поступления пакетов,

tr = (M – L)-1 = 3.62 мс – среднюю задержку в одном маршрутизаторе при максимальном числе установленных соединений (случайном месте обслуживания),

245

Ю.Ф.Кожанов, Колбанев М.О ИНТЕРФЕЙСЫ И ПРОТОКОЛЫ СЕТЕЙ СЛЕДУЮЩЕГО ПОКОЛЕНИЯ

________________________________________________________________________

Rbuf = LEN = 238 байт – емкость буфера очереди в маршрутизаторе,

tbuf = S * tr = 11.47 мс – допустимый сетевой джиттер при максимальном числе

установленных соединений,

te2e = tcod + S*tr +tbuf+ tdec = 67.7 мс – з задержку пакета “из конца в конец” с вероятностью не менее 0.95 при проходе S однотипных маршрутизаторов,

Hbuf = tbuf*bw= 137 байт – емкость буфера хоста для компенсации джиттера, trmax = (V–1)*LEN/VEL = 13.9 мс – максимальную задержку в одном

маршрутизаторе (при последнем месте обслуживания),

N = A/a = 81 – число абонентов в коммутаторе пакетов.

При использовании кодека G.711 (tcod=30 мс, tdес=0 мс, bw=84.8 Кбит/с, LEN=318 байт) максимальное число одновременных соединений составит

V=INT(BW/bw)=18. Подставляя в (4.8.1) значения EV(A)=0.005, V=18, находим поступающую нагрузку A=9.6 Эрланг. Используя исходные данные, в соответствии с (4.7.5–4.7.6) последовательно находим

V = 18 – максимальное число соединений в маршрутизаторе,

M = VEL/LEN = 805.0 с -1 – интенсивность обслуживания пактов интерфейсом маршрутизатора,

L = V*bw/LEN = 600 с -1 – максимальную интенсивность поступления пакетов,

tr = (M – L)-1 = 4.87 мс – среднюю задержку в одном маршрутизаторе при максимальном числе установленных соединений (случайном месте обслуживания),

Rbuf = LEN = 318 байт – емкость буфера очереди в маршрутизаторе,

tbuf = S * tr = 15.42 мс – допустимый сетевой джиттер при максимальном числе

установленных соединений,

te2e = tcod + S*tr +tbuf+ tdec = 94.2 мс – задержку пакета “из конца в конец” с вероятностью не менее 0.95 при проходе S однотипных маршрутизаторов,

Hbuf = tbuf*bw= 163 байт – емкость буфера хоста для компенсации джиттера, trmax = (V–1)*LEN/VEL = 21.1 мс – максимальную задержку в одном

маршрутизаторе (при последнем месте обслуживания),

N = A/a = 96 – число абонентов в коммутаторе пакетов.

При использовании кодека G.729 (tcod=25 мс, tdес=5 мс, bw=39.2 Кбит/с, LEN=98 байт) максимальное число одновременных соединений составит V=INT(BW/bw)=39. Подставляя в (4.8.1) значения EV(A)=0.005, V=39, находим поступающую нагрузку A=26.5 Эрланг. Используя исходные данные, в соответствии с (4.7.5–4.7.6) последовательно находим

V = 39 – максимальное число соединений в маршрутизаторе,

M = VEL/LEN = 2612.2 с -1 – интенсивность обслуживания пактов интерфейсом маршрутизатора,

L = V*bw/LEN = 1950 с -1 – максимальную интенсивность поступления пакетов, tr = (M – L)-1 = 1.51 мс – среднюю задержку в одном маршрутизаторе при

максимальном числе установленных соединений (случайном месте обслуживания), Rbuf = LEN = 98 байт – емкость буфера очереди в маршрутизаторе,

tbuf = S * tr = 4.77 мс – допустимый сетевой джиттер при максимальном числе

установленных соединений,

te2e = tcod + S*tr +tbuf+ tdec = 49.8 мс – задержку пакета “из конца в конец” с вероятностью не менее 0.95 при проходе S однотипных маршрутизаторов,

Hbuf = tbuf*bw= 23 байт – емкость буфера хоста для компенсации джиттера, trmax = (V–1)*LEN/VEL = 14.5 мс – максимальную задержку в одном

маршрутизаторе (при последнем месте обслуживания),

N = A/a = 265 – число абонентов в коммутаторе пакетов.

246