Основы проектирования электронных средств Материалы к Экз ОПЭС-2014 РК-01-02 / Osnovy_proekt_ES_UchPosob_2007

крепления. Например, крепление платы не только по периметру, но и в центре. Для подобных элементов увеличивают момент инерции сечения.

Для квадратов I=a4/12 (а – сторона квадрата). Для прямоугольников I=a·h3/12 (a – сторона основания, h - высота).

Можно видеть, что для жесткости подобных элементов следует увеличивать, прежде всего, толщину h.

Например, увеличивать толщину платы до значений: 0,8; 1; 1,5; 2; 2,5; 3

– стандартная толщина фольгированного стеклотекстолита. Рекомендуется при одной и той же площади сечения увеличивать мо-

мент инерции сечения не за счёт размера h, а посредством отбортовки, выдавки на плоскости листовых несущих элементов.

Момент инерции I в сечении сложной конфигурации можно найти через моменты инерции элементарных сечений Ii.

центров тяжести каждой элементарной.

Тонколистовые несущие конструкции выполняют жесткими за счёт уголкового профиля сечения.

Вибрации особенно опасны тогда, когда частота вибраций совпадает с собственной частотой механических колебаний элемента. Собственная частота любого элемента конструкции зависит от жёсткости и массы конструкции.

При проектировании ЭС, прежде всего, следует выяснить, нужны ли вообще защитные мероприятия. С этой целью сравнивают оговоренные в технических условиях величины допустимых механических воздействий для предназначенных к использованию элементов (микросхем, транзисторов, резисторов и т.д.) с величинами механических воздействий на объекте установки ЭС. При этом величины воздействующих механических факторов следует скорректировать с учетом возможного резонансного усиления колебаний по пути их распространения от места установки блока до конкретного рассматриваемого элемента. В случае если уровни воздействующих механических факторов превышают допустимые, предусматривают защитные мероприятия с оценкой их эффективности.

Защитные системы от наиболее распространенных видов MB, к которым относят вибрации и удары, могут быть пассивными и активными. Пассивные виброзащитные системы по сравнению с активными системами

90

более просты в исполнении и не требуют для выполнения своих функций затрат дополнительной энергии.

Пассивные способы виброзащиты в диапазоне частот можно условно подразделить на четыре основные разновидности (рис. 8.1). Такая классификация способов виброзащиты позволяет более четко уяснить физическую сущность каждой разновидности и оценить их эффективность с помощью амплитудно-частотной характеристики.

Способы виброзащиты

Рис. 8.4. Основные способы виброзащиты ЭС

Рассмотрим механическую упруго-инерционную систему с одной степенью свободы (рис. 8.2). При кинематическом возбуждении (за счет колебаний основания) по гармоническому закону

где S0 – амплитуда виброперемещения основания;

j – мнимая единица.

Уравнение движения системы с вязким трением имеет вид:

91

92

Эти графики позволяют объяснить основные способы виброзащиты ЭС

– виброизоляцию, частотную отстройку, вибродемпфирование. Как видим на рис. 8.6 можно выделить три области. Первая – когда ν<0,4 и µ≈1, называется областью дорезонансных колебаний. Так как ν=f/f0, для этой области справедливо неравенство f0>2,5f. То есть для исключения возможности резонансных колебаний необходимо, чтобы собственная частота колебаний f0 в 2,5 раза превышала частоту возбуждения. На практике чаще используют соотношение

Это объясняется тем, что в государственных стандартах указано: резонанс отсутствует, если µ≤2. Это условие обычно выполняется при соотношении ν<0,5, из которого и получается условие (8.7). Этот способ устранения резонансных колебаний называется частотной отстройкой (рис. 8.7).

Обычно этим способом защищают ячейки ЭС.

Несущим элементом ячейки является пластина - печатная плата. Чтобы исключить резонанс необходимо вывести собственную частоту ячейки за пределы диапазона частот возмущающих вибраций (рис. 8.4). Для этого необходимо увеличить жёсткость элементов и уменьшить массу. Для ПП расчётная формула собств. частоты может быть записана в общем виде.

93

где D – цилиндрическая жёсткость конструкции;

m' – распределённая масса конструкции m'=m/a·b; m – масса пластины;

α – коэффициент закрепления;

a– длина пластины;

b– ширина пластины.

Для случая расчёта стальной пластины можно воспользоваться упрощённой формулой

f0 = ch 104 , a2

где h – толщина пластины и a вводят в см;

с – коэффициент закрепления выбирается из таблиц в зависимости от варианта закрепления и соотношения сторон платы.

f0 = ch 104 KH KB , a2

где КН – поправочный коэффициент на материал платы

индексы С – сталь, П – плата;

Кb – поправочный коэффициент на вес элементов на плате;

Kb = 1+1mЭ ,

mП mП = ρП а b h ,

где ρп – плотность материала платы.

Для обеспечения вибропрочности ячейки предлагают:

1)Увеличивать толщину платы

2)Уменьшить размер платы.

3)Увеличить жёсткость крепления платы.

Жёсткость крепления платы возрастает, если ее закрепить не только с одной стороны, а обеспечить жёсткое защемление с нескольких сторон, лучше по всему периметру, либо используя рамочную конструкцию с ребрами жесткости и так далее. Увеличение жесткости конструкции приводит и к значительному увеличению ее массы, а поэтому частотную отстройку обычно применяют, если частоты возбуждающих колебаний не превышают 500 Гц.

94

8.3. Основы расчёта вибропрочности ячеек МЭА с теплоотводящим основанием

Ячейки микроэлектронной аппаратуры можно выполнить, используя в качестве несущего элемента жёсткое теплоотводящее основание. В таком случае получаем 2-х слойную пластинчатую конструкцию, у которой цилиндрическая жёсткость D равна сумме жёсткостей платы и теплоотводящего основания. Остальной математический аппарат остается прежним.

8.4. Виброизоляция устройств и приборов. Особенности виброизоляторов.

95

основания опережает перемещение системы на угол α, вектор силы упругости kSa0 совпадает с направлением перемещения основания ZA, а вектор диссипативной силы kηSa0 опережает вектор силы kSa0 на 900. Суммы всех сил, а, следовательно, и их проекции на оси координат, равны нулю. Следовательно, для проекции сил на вертикальную и горизонтальную оси можно написать соответствующие уравнения

mω2S0 + kSa0 cosα = kS0 + kηSa0 cos(90D −α) ,

kηS0 = kηSa0 cosα + kSa0 cos(90D −α)

Решая совместно эти уравнения, найдем

Из графиков на рис. 8.8, построенных на основе этого выражения, видно, что при резонансе сдвиг фаз между виброперемещнием основания и

Кинематическое негармоническое возбуждение колебаний.

Негармонические колебания основания (рис. 8.2) представим в виде

96

Подставляя выражение для za и z в уравнение (8.9), получим:

m∑( j2ωi2 )Z0ie jωit +b∑( jω)Z0ie jωit + k∑Z0ie jωit = = k∑Zaie jωit + b∑( jωi )Zaie jωit .

Это уравнение справедливо, если оно выполняется для каждой i-й частоты, то есть, должно быть:

Zoi (−mωi2 + jbωi + k) = Zai (k + jbωi ) .

Отсюда получим:

Подставляя это выражение в (8.10), получим:

Модуль этого выражения, равен амплитуде колебаний системы. Учи-

Если одна из частот спектра ωi будет совпадать с собственной частотой системы ωo , то член ряда, когда ωi = ωo будет значительно превышать другие члены и

совпадает с (8.4) при ν =1.

Следовательно, при воздействии негармонического возбуждения реакция системы практически равна реакции системы при гармоническом воздействии с частотой, равной собственной частоте колебаний.

97

Особенности виброизоляторов.

ЭС подвижных объектов подвергаются действию вибраций от работы двигателей и от возмущающих факторов движения в широком диапазоне частот, а также ударным нагрузкам с большими значениями ускорений.

Обеспечить частотную отстройку для всех элементов конструкции оказывается сложным, поэтому решают задачу защиты аппарата в целом установкой его на виброизоляторы (амортизаторы).

Виброизоляторы должны обеспечить уменьшение амплитуды вибрации и их ускорений в большей части диапазона частот вибраций на объекте.

Кроме того, они должны выдерживать ударные нагрузки на объекте и обеспечить демпфирование, т.е. поглощение энергии удара.

Выпускаемые промышленностью виброизоляторы характеризуются жёсткостью и демпфированием.

Жёсткость виброизолятора определяет упругие свойства и оценивается коэффициентом жёсткости, который при статической нагрузке рассчитывается по формуле:

K = F/X,

где F – сила нагрузки; X – величина деформации.

Кроме упругого элемента виброизолятор имеет демпфер и обладает демпфированием, т.е. поглощением энергии механических колебаний.

Демпфирование оценивается коэффициентом демпфирования:

β= ∂F = F .

xx

∂t

Взависимости от метода демпфирования виброизоляторы бывают: 1. Виброизоляторы жидкостного демпфирования (рис. 8.12).

Рис. 8.12. Виброизоляторы жидкостного демпфирования

В виброизоляторах жидкостного демпфирования энергия поглощается на перекачку жидкости через отверстия малого диаметра в поршне. В качестве жидкости применяют смеси различных компонентов большой вязкости и высокой морозоустойчивости, например, спиртоглицериновая

98

смесь. Такие виброизоляторы рассчитаны на большие нагрузки F и применяются в основном для виброизоляции конструкций больших масс.

2. Виброизоляторы воздушного демпфирования применяться на меньшие нагрузки (рис. 8.13).

Пластина с отверстиями

Рис. 8.13. Виброизоляторы воздушного демпфирования

Ввиброизоляторах воздушного демпфирования энергия механических воздействий расходуется на перекачку воздуха из резинового блока, через отверстия малого диаметра в верхнем металлическом фланце баллона. Промышленность выпускает такие виброизоляторы марки АД.

Эти виброизоляторы относятся к разряду мягких, допускают в основном нагрузки по вертикали и небольшие нагрузки в горизонтальной плоскости.

3. Виброизоляторы фрикционного демпфирования. В виброизоля-

торах фрикционного демпфирования энергия механических воздействий превращается в тепловую энергию трения поршня о стенки цилиндра. Промышленность выпускает такие виброизоляторы марки АФД (амортизатор фрикционного демпфирования), АПН (амортизатор пространственного нагружения). Виброизоляторы фрикционного демпфирования обладают большей жёсткостью, чем виброизолятор воздушного демпфирования, т.к. имеют две жёсткие пружины. Могут применяться в условиях сильного разряжения воздуха, в условиях высоких и низких температур эксплуатации.

4. Виброизоляторы гистерезисного демпфирования.

Всистемах виброизоляции может использоваться принцип гистерезисного демпфирования. Гистерезисное демпфирование имеет место в резинометаллических виброизоляторах, когда используются гистерезисные свойства резины (рис. 8.14).

99