Курсовая работа по ТЭС

“Расчёт основных характеристик системы передачи мультимедийной информации”

Выполнила: Васильева Е.М

Группа: Р-02

Проверил: Чесноков М.Н

Санкт-Петербург

2012 год

Исходные данные:

1. Полоса пропускания: F=18МГц

2. Количество поднесущих OFDM сигнала: N=32

3. Количество полот сигналов: Nn=4

4. Относительная скорость кода: r=0.5

5. Вид модуляции: КАМ - 16

Цель работы: приобрести и закрепить знания и навыки по применению достижений Теории электрической связи при построении и расчёте основных характеристик систем передачи мультимедийной информации, построенных на основе современных стандартов широкополосного доступа IEEE 802.11 (а,в,д,п), IEEE 802.16 (а,д,е) и других.

Рассчитать:

- временные и спектральные характеристики сигнала на поднесущей OFDM сигнала;

- скорость модуляции и передачи информации на поднесущих;

- вероятность ошибки на бит при оптимальном приеме( с учетом кодирования);

Разработать схемы:

- перемножителя и деперемножителя;

- модулятора и демодулятора;

- кодера.

Изобразить графики:

- спектра сигнала на поднесущей и OFDM сигнала;

- зависимость вероятности ошибки от соотношения сигнал/шум без учета и с учетом кодирования

Структурная схема системы связи имеет вид:

Более простой вид:

Пояснение:

Источник выдает сообщение a(t), представляющее собой непрерывный стационарный процесс. Передача информации от источника осуществляется по дискретной системе связи. Для этого сообщение a(t) в дискретизаторе квантуется по времени и по уровню размерным шагом. В кодере процесс кодирования осуществляется в два этапа. В результате преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность b(t). В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов b(t) осуществляет манипуляцию гармонического переносчика U₀cos(2πf₀t). В демодуляторе осуществляется оптимальная по критерию максимального правдоподобия некогерентная обработка принимаемого сигнала z(t)=s(t)+n(t). В декодере процесс декодирования осуществляется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение ошибок в кодовой комбинации. Если ошибок в кодовой комбинации не обнаружено, то на втором этапе из нее сначала выделяются k информационных двоичных символов, а затем k-разрядная двоичная кодовая комбинация преобразуется в импульс, высота которого соответствует квантованному уровню переданного сообщения. В случае обнаружения ошибки в кодовой комбинации исправляется наиболее ненадежный символ. Информация о степени надежности символов в кодовой комбинации поступает в кодер из демодулятора.

Блок-Схема системы передачи мультимедийной информации:

Где:

Информация поступает в свёрточный кодер FEC .

Перемежитель и распределитель предназначены для увеличения скорости передачи.

ОБПФ(обратное быстрое преобразование функции) - осуществляет модуляцию.

Защитный интервал добавляется, чтобы не было разрушения фазы сигнала.

БПФ- осуществляет демодуляцию

Расчёт

Длительность посылки сигнала:

Д лительность защитного сигнала:

О бщее время посылки сигнала (длительность всего символа T):

C корость модуляции на поднесущих:

Скорость передачи информации на поднесущих:

Е мкость OFDM-символа:

О бщая скорость передачи информации:

К оличество кодировочных двоичных символов передачи на одной поднесущей:

Удельная скорость передачи информации:

Суммарный сигнал на всех поднесущих:

Ck-комплексная амплитуда к-ой поднесущей.

Сигнал на одной поднесущей:

;

j=1,2,3,…16;

;

;

4;

;

;

;

– ортогональные функции;

;

Доказательство:

;

;

Сигнальное созвездие:

;

u(t)=ax(t)+by(t;

v(t)=az(t)+br(t);

где a,b – постоянные коэффициенты, определяемые видом сигнального созвездия;

x(t), y(t), z(t), r(t) – взаимонезависимые случайные телеграфные сигналы.

Расчет корреляционной функции случайного телеграфного сигнала

При расчете спектральной плотности мощности (СПМ) сигналов при всех видах модуляции предполагается, что в качестве модулирующих используются несколько случайных телеграфных сигналов.

;

;

Если τ>Т, то эти сечения принадлежат разным тактовым интервалам и произведение может с равной вероятностью принимать значения +1 и -1, так что его математическое ожидание равно 0.

; M[X]=0;

;

,

;

;

Если τ<Т, то возможны два варианта: случай А, когда они принадлежат одному интервалу и , следовательно, X(t)X(t-τ)=1, и случай В, когда они принадлежат разным тактовым интервалам и X(t)X(t-τ) может с равной вероятностью равняться +1 и -1. Поэтому при τ<Т математическое ожидание X(t)X(t-τ) равно вероятности р(а) того, что оба сечения оказались в одном интервале. Случай А имеет место, если первое из двух сечений отстоит от начала тактового интервала не более чем Т-|τ|, а вероятность этого равна (Т-|τ|)/Т.

;

;

Тогда функция корреляции имеет вид:

Найдем выражение для спектральной плотности мощности модулированного сигнала по теореме Винера-Хинчина:

Так как В(τ) - функция четная, то

Возьмём интеграл по частям:

Построим график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала:

Определение спектральной плотности мощности сигнала при КАМ-16

Для определения спектра (СПМ) КАМ сигнала, определим сначала автокорреляционную функцию . Затем подставить ее в преобразование Винера-Хинчера и получить искомую СПМ.

Среднее по времени

Следовательно:

Полученный интеграл отличается от интеграла при выводе формулы для случайного телеграфного сигнала только тем, что вместо частоты w фигурирует частота w-w0. В формуле для случайного телеграфного сигнала заменим w на w-w0, получим:

Сигналы КАМ-16 могут быть записаны в следующем виде:

г де x(t),y(t),z(t),r(t) – независимые случайные телеграфные сигналы со свойствами, указанными выше. Коэффициенты а и b определяются видом сигнального созвездия, коэффициент с =(с+b) . При расчетах для квадратной решетки (сигнального созвездия) следует принять а=0,5; b=1.

Выражение для односторонней СПС для сигнала КАМ-16 имееет следующий вид:

где Т=ТКАМ-16 – длительность элемента сигнала (тактового интервала).

где а,b – постоянные коэффициенты, определяемые видом сигнального созвездия; - взаимонезависимые случайные телеграфные сигналы.

Спектральная плотность мощности для КАМ-16: