50. Потери энергии по длине. Основные расчетные зависимости

Потери энергии на трение по длине возникают в прямых трубах постоянного сечения, при равномерном течении, и возрастают пропорционально длине трубы (рис. 7. 2).

Эти потери обусловлены внутренним трением в жидкости. Потери напора на трение можно выразить по общей формуле (6.1) для гидравлических потерь, т. е.

h _тр = ζ _тр v²/(2g).

Однако, удобнее коэффициент ζтр связать с относительной длиной трубы l/d.

Обозначим коэффициент потерь участка круглой трубы длиной l =d равной ее диаметру и обозначим его через λ. Для всей трубы длиной l и диаметром d не равным длине трубы, коэффициент потерь будет в l/d раз больше:

ζ _тр = λ* l/d .

В результате формула (7.1) примет вид

(6.10)

или в единицах давления

р_тр = λ* . (6.11)

Формулу (6.10) называют формулой Вейсбаха - Дарси.

Коэффициент, входящий в выражение (6.2) называется коэффициент потерь на трение по длине λ, или коэффициентом Дарси.

(Физический смысл коэффициента λ. При равномерном движении в трубе длиной l и диаметром d, имеет место равновесие сил, действующих на объем: сил давления и силы трения. Это равновесие выражается равенством

πd²p_тр/4 - πdlτ₀ = 0,

где τ₀ — напряжение трения на стенке трубы.

Если учесть формулу (6.10), то

λ= ,

λ есть величина, пропорциональная отношению напряжения от силы трения на стенке трубы к динамическому давлению, определяемому по средней скорости.

Ввиду постоянства объемного расхода несжимаемой жидкости вдоль трубы постоянного сечения скорость и удельная кинетическая энергия также остаются.

51. Местные потери энергии. Расчетные формулы.

Местные потери энергии вызваны изменениями формы и размера трубопровода, вызывающими деформацию потока. Жидкости, протекая через местные сопротивления изменяет скорость и образует вихри. После отрыва потока от стенок вихри образуют области, в которых частицы жидкости движутся в основном по замкнутым траекториям.

В качестве примера местного сопротивления рассмотрим внезапное расширение трубы. В местах завихрений происходит интенсивное перемешивание, соприкасаются слои жидкости, имеющие разные скорости, а, следовательно, появляются силы трения. Работа сил трения в этом месте приводит к потерям энергии.

 

В этом месте происходит

интенсивное перемешивание

и силы трения совершают работу,

приводящую к потерям напора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогичные явления возникают и при прохождении жидкости через повороты, вентили, задвижки и т.д. Механизм появления потерь подсказывает и способы снижения потерь. Плавное изменение скорости по величине и направлению может снизить эти потери в десятки раз.

Как отмечалось выше, для расчета местных потерь используется другая зависимость

Запомнить!

 

Формула аналогична формуле Дарси-Вейсбаха.Отличие формулы в первой ее части. Появилась сумма коэффициентов местного сопротивления.

Обратить внимание!

Линейные и местные потери по мере движения жидкости по трубе складываются. Рассмотрим, что происходит с напором при движении жидкости по трубе.

 

Вентиль

 

 

Линейные потери

на 1 участке

Местные потери

на вентиле Линейные потери

на 2 участке

Напор на входе в трубу (Н₁) Напор на выходе из трубы (Н₂)

 

 

Как видно из рисунка, напор (энергия жидкости) на входе складывается из потерь на преодоление сопротивлений 1 участка, вентиля, 2 участка и напора на выходе из трубы. В связи с этим можно представить уравнение Бернулли для реальной жидкости в виде:

 

Н₁ = Н₂ + h_{линейные} + h_{местные}