
- •27. Графический способ вычисления силы давления жидкости и точки ее приложения.
- •28. Закон Архимеда и его приложения.
- •29. Уравнение постоянства расхода и условия его применения.
- •30. Основные понятия о движении жидкости. Виды движения жидкости.
- •31. Геометрические и кинематические параметры потока.
- •32. Динамические и энергетические параметры потока.
- •33. Гидравлические параметры потока в сечении.
- •34. Основные параметры потока.
- •35. Основное свойство плавно изменяющихся потоков.
- •36. Понятие об установившемся движении жидкости.
- •Уравнение Бернулли для идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для реальной жидкости
- •40. Уравнение Бернулли, смысл его членов.
- •41. Практическое использование уравнение Бернулли (трубка Пито)
- •42. Понятие о гидравлическом и пьезометрических уклонах.
- •46. Виды потерь энергии.
- •47.Зависимость для определения потерь напора по длине и на местные сопротивления. Практическое применение.
- •48. Гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые трубы.
- •49. Коэффициент гидравлического трения и основные зависимости для его определения.
- •50. Потери энергии по длине. Основные расчетные зависимости
- •51. Местные потери энергии. Расчетные формулы.
- •52. Принцип расчета гидравлически короткого и длинного трубопроводов
Уравнение Бернулли для реальной жидкости
Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости несколько отличается от уравнения
Дело в том, что при движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в сечении 1-1 будет больше полной удельной энергии в сечении 2-2 на величину потерянной энергии (рис.3.6).
Рис.3.6. Схема к выводу уравнения Бернулли для реальной жидкости
Потерянная
энергия или потерянный напор обозначаются
и
имеют также линейную размерность.
Уравнение Бернулли для реальной жидкости будет иметь вид:
Из рис.3.6 видно, что по мере движения жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2 потерянный напор все время увеличивается (потерянный напор выделен вертикальной штриховкой). Таким образом, уровень первоначальной энергии, которой обладает жидкость в первом сечении, для второго сечения будет складываться из четырех составляющих: геометрической высоты, пьезометрической высоты, скоростной высоты и потерянного напора между сечениями 1-1 и 2-2.
Кроме этого в уравнении появились еще два коэффициента α1 и α2, которые называются коэффициентами Кориолиса и зависят от режима течения жидкости ( α = 2 для ламинарного режима, α = 1 для турбулентного режима ).
Потерянная
высота
складывается
из линейных потерь, вызванных силой
трения между слоями жидкости, и потерь,
вызванных местными сопротивлениями
(изменениями конфигурации потока)
=
hлин
+ hмест
С помощью уравнения Бернулли решается большинство задач практической гидравлики. Для этого выбирают два сечения по длине потока, таким образом, чтобы для одного из них были известны величины Р, ρ, g, а для другого сечения одна или величины подлежали определению. При двух неизвестных для второго сечения используют уравнение постоянства расхода жидкости υ1ω 1 = υ2ω2.
40. Уравнение Бернулли, смысл его членов.
Закон
Бернулли является следствием закона
сохранения энергии для стационарного
потока идеальной (то есть без внутреннего
трения) несжимаемой жидкости:
Здесь
—
плотность жидкости,
—
скорость потока,
—
высота, на которой находится рассматриваемый
элемент жидкости,
—
давление в точке пространства, где
расположен центр массы рассматриваемого
элемента жидкости,
—
ускорение свободного падения.
Константа
в правой части обычно называется напором,
или полным давлением, а также интегралом
Бернулли. Размерность всех слагаемых —
единица энергии, приходящейся на единицу
объёма жидкости.
Это соотношение,
выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г.,
было названо в его честь уравнением
Бернулли. (Не путать с дифференциальным
уравнением Бернулли.)
Для горизонтальной
трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает
вид:
.
Полное
давление состоит из весового (?gh),
статического (p) и динамического
давлений.
Из
закона Бернулли следует, что при
уменьшении сечения потока, из-за
возрастания скорости, то есть динамического
давления, статическое давление падает.
Закон Бернулли справедлив и для ламинарных
потоков газа. Явление понижения давления
при увеличении скорости потока лежит
в основе работы различного рода
расходомеров (например труба Вентури),
водо- и пароструйных насосов.
Закон
Бернулли справедлив в чистом виде только
для жидкостей, вязкость которых равна
нулю, то есть таких жидкостей, которые
не прилипают к поверхности трубы. На
самом деле экспериментально установлено,
что скорость жидкости на поверхности
твердого тела почти всегда в точности
равна нулю (кроме случаев отрыва струй
при некоторых редких условиях).