Прогнозирование с применением уравнения регрессии
Регрессионные модели могут быть использованы для прогнозирования возможных ожидаемых значений зависимой переменной.
Прогнозируемое
значение переменной
получается при подстановке в уравнение
регрессии ожидаемой величины фактора
.
Данный
прогноз называется точечным. Значение
независимой переменной
не должно значительно отличаться от
входящих в исследуемую выборку, по
которой вычислено уравнение регрессии.
Вероятность реализации точечного прогноза теоретически равна нулю. Поэтому рассчитывается средняя ошибка прогноза или доверительный интервал прогноза с достаточно большой надежностью.
доверительные интервалы, зависят от следующих параметров:
стандартной ошибки ,
удаления
от своего среднего значения
,
количества наблюдений n
и уровня значимости прогноза α.
В
частности, для прогноза будущие значения
с вероятностью (1 - α)
попадут в интервал
Расположение границ доверительного интервала показывает, что прогноз значений зависимой переменной по уравнению регрессии хорош только в случае, если значение фактора Х не выходит за пределы выборки.Иными словами,экстраполяция по уравнению регрессии может привести к значительным погрешностям.
Литература
Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие – М.: Вузовский учебник, 2007.
Эконометрика: Учебник / Под ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2001,2002,2003,2004 . - 344с.
Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - 2-е изд.; перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 576с.
Практикум по эконометрике: Учебное пособие / Под ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2001,2002,2003,2004. - 192с
Орлова И.В.Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL: Практикум: Учебное пособие / И. В. Орлова; ВЗФЭИ. - М.: Финстатинформ, 2000. - 136с.
Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование. Практическое пособие по решению задач / И. В. Орлова; ВЗФЭИ. - М.: Вузовский учебник, 2004. - 144с.
Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.
Орлов А.И. Эконометрика: Учеб. пособие для вузов – М.: «Экзамен», 2002.
Компьютерные обучающие программы (Web-сайт взфэи)
КОПР3- Компьютерные обучающие программы для студентов 3-го курса:
- Эконометрика (для специальностей 06.05, 06.04)
Электронные материалы (Web-сайт взфэи, сервер взфэи) Образцы решения типовых задач.
1Большой энциклопедический словарь – М: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1997
2Эта тема изучается только студентами 2-го образования. Студенты 1-го образования изучают эту тему в рамках дисциплины ЭММ и ПМ
3Термин регрессия (латинское regressio — движение назад) введен английским статистиком Ф. Гальтоном, который, изучая зависимость между ростом родителей и их детей, обнаружил явление «регрессии к среднему» — у детей, родившихся у очень высоких родителей, рост имел тенденцию быть ближе к средней его величине.