progr

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Місце числа у натуральному ряді.

визначає розрядний склад числа;

Читання і запис трицифрових чисел.

називає числа від 1 до 1000 у прямому і

Порівняння чисел.

зворотному порядку від будь-якого числа

до вказаного;

називає попереднє і наступне число до

будь-якого числа в межах 1000;

читає і записує трицифрові числа;

розуміє позиційне значення цифри в записі

трицифрового числа;

записує трицифрове число у вигляді суми

розрядних доданків;

визначає загальну кількість одиниць, де-

сятків, сотень у трицифровому числі;

порівнює числа в межах тисячі на основі

порядку слідування чисел у натуральному

ряді та на основі десяткового складу чисел;

Арифметичні дії з числами на основі ну-

виконує усне додавання і віднімання на

мерації

основі нумерації чисел;

Додавання і віднімання числа 1 (170+1,

виконує усне додавання і віднімання кру-

187–1).

глих чисел;

Додавання і віднімання на основі розрядно-

го складу числа (300+40, 300+4, 300+50+4,

345–300, 345–40, 345–5).

Додавання і віднімання круглих чисел

(340+220, 340–220, 340+270, 340–270).

виконує множення і ділення круглого числа

Множення і ділення круглого числа на од-

ноцифрове число (40·2, 400·2, 40:2, 400:2,

на одноцифрове;

120:2).

Ділення круглого числа на кругле (40:20,

виконує множення одноцифрового числа

400:200).

на кругле та ділення на кругле число різни-

Множення одноцифрового числа на кругле,

ми способами;

ділення на кругле число способом послі-

довного множення та ділення.

Додавання і віднімання трицифрових

розуміє сутність прийомів усного додаван-

чисел

ня і віднімання трицифрових чисел, пода-

Прийоми усного додавання і віднімання

них круглими десятками;

круглих трицифрових чисел

застосовує усні прийоми додавання і від-

(450+270, 450–270)

німання для знаходження значення число-

Додавання на основі правила додавання

вого виразу;

суми до числа, числа до суми.

обирає доцільний (зручний) спосіб обчис-

Віднімання на основі правила віднімання

лення для конкретного випадку;

суми від числа, числа від суми.

Порозрядне додавання і віднімання.

Додавання і віднімання способом округлен-

ня.

Письмові прийоми

застосовує алгоритм додавання і відніман-

Алгоритм виконання письмового додаван-

ня у стовпчик;

ня й віднімання трицифрових чисел.

планує послідовність виконання дій;

Перевірка правильності виконання дій.

коментує свої дії під час виконання обчис-

лень;

перевіряє правильність виконання дода-

вання і віднімання вивченими способами;

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Множення і ділення трицифрових чисел

розуміє суть множення і ділення чисел на

Закони та властивості

10, 100;

Переставний і сполучний закони множення.

застосовує в обчисленнях правило мно-

Властивості множення і ділення на 1, 10,

ження і ділення на 1, 10, 100, множення на

100; множення на 0, нуля на число; ділення

0 і нуля на число, ділення нуля на число,

нуля на число.

ділення числа на рівне йому;

Ділення числа на рівне йому число.

застосовує в обчисленнях закони і власти-

вості дій множення і ділення;

Усні (позатабличні) прийоми множення і

розуміє суть ділення з остачею, застосо-

ділення

вує в обчисленнях алгоритм ділення з оста-

Ділення з остачею. Властивість остачі.

чею;

Перевірка ділення з остачею.

розуміє, що остача повинна бути меншою

Розподільний закон множення відносно до-

за дільник;

давання.

перевіряє правильність виконання ділення

Множення двоцифрового, трицифрового

з остачею;

числа на одноцифрове (24·3, 240·3, 242·3).

застосовує в обчисленнях правило мно-

Множення одноцифрового числа на дво-

ження суми на число у випадку множення

цифрове і трицифрове (3·24, 3·240, 3·242).

двоцифрового або трицифрового числа на

Правило ділення суми на число.

одноцифрове;

Ділення двоцифрового, трицифрового чис-

застосовує в обчисленнях правило мно-

ла на одноцифрове (39:3, 42:3, 112:7).

ження числа на суму або переставний за-

Ділення круглого числа на кругле (420:20).

кон множення;

Ділення круглого числа на кругле способом

виконує множення двоцифрового або три-

добору (90:30, 800:200, 180:60).

цифрового числа на одноцифрове, одно-

Ділення на двоцифрове число способом

цифрового числа на двоцифрове та три-

добору (51:17).

цифрове;

Ділення на двоцифрове число способом

застосовує в обчисленнях правило ділен-

послідовного ділення (64:16).

ня суми на число у випадку ділення дво-

Прийоми раціональних обчислень.

цифрового, трицифрового числа на одно-

цифрове;

застосовує в обчисленнях способи ділен-

ня круглого числа на кругле;

застосовує в обчисленнях способи ділен-

ня на двоцифрове число;

знаходить значення числового виразу різ-

ними способами;

знаходитьраціональні способи обчислень;

володіє обчислювальними навичками поза-

табличного множення і ділення;

застосовує різні способи перевірки пра-

вильності одержаного результату;

Частини

розуміє утворення частин способом ділен-

Дроби з чисельником 1 як частина цілого.

ня цілого на рівні частини й виділенням од-

Утворення і запис.

нієї з них;

Поняття про дріб, чисельник і знаменник

визначає кількість певних частин у цілому;

дробу.

визначає, у скільки разів певна частина

Риска дробу як знак ділення.

менша за ціле та у скільки разів ціле більше

Порівняння дробів із чисельником 1.

за частину;

Знаходження частини від числа.

читає і записує частини у вигляді дробу з

Знаходження числа за його частиною.

чисельником 1;

розуміє сутність чисельника і знаменника

дробу, пояснює їх на прикладах;

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Перетворення виразів.

знаходить числове значення виразу при

заданих значеннях змінної;

Рівняння

розуміє сутність понять «рівняння», «роз-

Рівняння. Розв’язок (корінь) рівняння.

в’язок (корінь) рівняння»;

Прості рівняння.

розв’язує прості рівняння способом добору,

Рівняння, в яких права частина подана чис-

на основі правила знаходження невідомого

ловим виразом.

компоненту;

Рівняння, в яких один із компонентів є чис-

розв’язує рівняння, в яких права частина

ловим виразом.

подана числовим виразом або один із ком-

Розв’язування простих задач способом

понентів є числовим виразом;

складання рівняння (алгебраїчний метод).

складає і розв’язує рівняння за текстом

простої задачі;

Нерівності зі змінною

розрізняє числові нерівності та нерівності зі

Уявлення про нерівності зі змінною.

змінною;

Розв’язування нерівностей способом до-

знаходить окремі розв’язки нерівності зі

бору

змінною шляхом добору із кількох запропо-

нованих

Узагальнення і систематизація навчаль-

Учень/учениця:

ного матеріалу за 2 клас

знає одиниці вимірювання довжини (сан-

Довжина, маса, місткість, час як властивос-

тиметр, дециметр, метр); маси (кілограм,

ті навколишнього світу.

центнер), місткості (літр); часу (доба, тиж-

Одиниці вимірювання величин: довжини —

день), проміжки часу (місяць, рік) та співвід-

сантиметр, дециметр, метр; маси — кіло-

ношення між ними;

грам, центнер; місткості — літр; часу —

вимірює довжину предмета і виражає її за

доба, тиждень.

допомогою різних одиниць вимірювання;

Проміжки часу: місяць, рік.

розуміє, як зважувати предмети й відважу-

Співвідношення між одиницями вимірюван-

вати сипучі речовини;

ня величин.

перетворює величини, виражені у двох

Іменовані числа.

одиницях найменувань;

Порівняння іменованих чисел.

порівнює іменовані числа;

Дії з іменованими числами.

виконує додавання й віднімання іменова-

них чисел;

Довжина

розуміє призначення одиниць вимірювання

Одиниця вимірювання довжини — мілі-

довжини — міліметр (мм), кілометр (км); ви-

метр, кілометр.

мірювання маси — грам (г), тонна (т);

знає співвідношення між одиницями довжи-

ни, маси;

Маса

знає, яку частину складає менша одиниця

Одиниця вимірювання маси — грам, тонна.

довжини, маси від більшої;

Співвідношення між одиницями вимірюван-

вимірює довжини відрізків у міліметрах,

ня величин.

у сантиметрах і міліметрах (дециметрах і

Порівняння іменованих чисел.

сантиметрах), записує результати вимірю-

Додавання і віднімання іменованих чисел.

вання;

порівнює, додає і віднімає іменовані числа,

подані в одиницях довжини, маси;

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Прості задачі, що містять трійки взаємо-

розв’язує задачі, що містять трійки взаємо-

пов’язаних величин.

пов’язаних величин;

Простізадачінавизначеннячасупочаткупо-

розв’язуєзадачіназнаходженнячасупочатку

дії, тривалості події, часу закінчення події.

події, тривалості події, часу закінчення події;

Складені задачі

розв’язує складені задачі зі взаємопов’я-

Складені задачі зі взаємопов’язаними вели-

заними величинами;

чинами.

розв’язує задачі на знаходження суми, різни-

Задачі на знаходження суми, різницеве чи

кратне порівняння двох добутків або часток.

цеве чи кратне порівняння двох добутків або

Обернені до них задачі.

часток та обернені до них;

Задачі на знаходження четвертого пропо-

розв’язує задачі на знаходження четвертого

рційного.

пропорційного;

Спосіб знаходження однакової величини

розв’язуєзадачінаподвійнезведеннядооди-

(зведення до одиниці).

ниці;

Задачі на подвійне зведення до одиниці.

розв’язує задачі на спільну роботу;

Обернені до них задачі.

Задачі на спільну роботу та обернені до них.

Задачі на знаходження трьох чисел за їх су-

розв’язує задачі на знаходження трьох чисел

мою та сумами двох доданків.

за їх сумою та сумами двох доданків;

Задачі геометричного змісту.

розв’язує задачі геометричного змісту;

Задачі з буквеними даними.

розв’язує задачі з буквеними даними;

Розв’язування задач за допомогою рівнянь

розуміє, що задачі можна розв’язувати за до-

(ознайомлення).

помогою рівнянь;

Задачі міжпредметного змісту на роботу з

розуміє і використовує у розв’язуванні прак-

даними.

тично зорієнтованих задач інформацію з та-

блиць та лінійних діаграм;

Загальні прийоми розв’язування задач

виконує аналіз змісту задачі;

Аналіз задачі.

моделює описану в задачі ситуацію у вигляді

Допоміжні моделі задачі (короткий запис —

короткого запису і/або за допомогою схема-

схематичний запис або таблиця, схематич-

тичних рисунків;

ний рисунок).

аналізує умову задачі та обирає спосіб її

Прикидка очікуваного результату.

розв’язування;

Математична модель задачі.

складає план розв’язання задачі;

Відповідь на запитання задачі.

прогнозує очікуваний результат;

Творча робота над задачею

записує розв’язання задачі з поясненням;

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Числа. Дії з числами

Узагальнення і систематизація навчаль-

ного матеріалу за 3 клас

Нумерація трицифрових чисел.

Учень/учениця:

Арифметичні дії додавання і віднімання,

знає назви чисел в межах 1000, місце числа

в натуральному ряді;

множення і ділення. Прийоми усного до-

визначає розрядний склад числа;

давання і віднімання, множення і ділення в

замінює число сумою розрядних доданків;

межах 1000.

порівнює числа в межах 1000;

Залежність результатів арифметичних дій

виконує дії додавання і віднімання трициф-

від зміни одного з компонентів.

рових чисел на основі нумерації;

застосовує до обчислень правило знахо-

дження невідомого компонента арифме-

тичної дії;

встановлює залежність результатів ариф-

метичних дій від зміни одного з компонен-

тів;

Письмове додавання і віднімання у межах

застосовує в обчисленнях алгоритм пись-

1000.

мового додавання і віднімання;

Ділення з остачею.

застосовує в обчисленнях алгоритм ділен-

ня з остачею;

перевіряє правильність виконання ділення

з остачею;

володіє навичками усного додавання й від-

німання, множення й ділення в межах 1000;

Письмові прийоми множення та ділення

застосовує алгоритм письмового множен-

Письмове множення і ділення двоциф-

ня двоцифрового та трицифрового числа

рових та трицифрових чисел на одно-

на одноцифрове з розгорнутим пояснен-

цифрове

ням;

Алгоритм письмового множення.

застосовує в обчисленнях алгоритм пись-

Алгоритм письмового ділення.

мового ділення на одноцифрове число з

Прикидка результату множення і ділення.

розгорнутим поясненням;

Письмове ділення у випадку, коли частка

прогнозує кількість цифр у добутку, частці

містить нуль у середині запису.

до знаходження результату;

Перевірка письмового множення й ділення.

перевіряє правильність виконання множен-

ня і ділення;

Письмове множення і ділення двоциф-

застосовує в обчисленнях правила мно-

рових та трицифрових чисел на дво-

ження і ділення чисел на розрядні одиниці;

цифрові числа

застосовує в обчисленнях письмові при-

Множення й ділення на розрядні одиниці 1,

йоми множення і ділення на кругле число;

10, 100.

застосовує в обчисленнях алгоритм пись-

Письмові прийоми множення і ділення на

мового множення на двоцифрове число;

кругле число.

застосовує алгоритм письмового ділення

Алгоритм письмового множення на дво-

трицифрового числа на двоцифрове;

цифрове число.

прогнозує кількість цифр у добутку, частці;

Алгоритм письмового ділення трицифрово-

перевіряє правильність виконання письмо-

го числа на двоцифрове число.

вого множення і ділення;

Письмове ділення з остачею.

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Нумерація багатоцифрових чисел

знає назви перших двох класів та розрядів,

Тисяча

які входять до них;

Лічильна одиниця — тисяча.

знає назви розрядних чисел (круглих ти-

Лічба тисячами.

сяч);

Розряди — одиниці тисяч, десятки тисяч,

розуміє тисячу як одиницю лічби;

сотні тисяч.

лічить тисячами;

Клас одиниць, клас тисяч.

називає розрядні (круглі) числа у прямому

Лічба розрядними одиницями в межах ти-

і зворотному порядку, від будьякого числа

сячі, мільйона.

до вказаного;

називає розрядні одиниці першого та дру-

гого класів;

встановлює співвідношення між розрядни-

ми одиницями кожного класу;

визначає розрядний і класовий склад чисел;

Усна та письмова нумерація багатоциф-

читає і записує багатоцифрові числа циф-

рових чисел

рами;

Лічба в межах мільйона.

встановлює послідовність чисел у межах

Читання та запис багатоцифрових чисел.

мільйона;

Утворення багатоцифрових чисел.

встановлює позиційне значення цифри в

Порівняння багатоцифрових чисел.

записі багатоцифрового числа;

Заміна багатоцифрового числа сумою роз-

утворює

багатоцифрові

числа

шляхом

рядних доданків. Заміна суми розрядних

прилічування (відлічування) по 1 до (від)

доданків багатоцифровим числом.

попереднього (наступного) числа;

Визначення загальної кількості

одиниць

класифікує числа на

чотирицифрові,

певного розряду в числі.

п’ятицифрові, шестицифрові;

порівнює

багатоцифрові

числа

різними

способами (спосіб порозрядного або по-

класового порівняння, на основі слідування

чисел у натуральному ряді);

визначає кількість одиниць кожного розря-

ду та класу;

записує багатоцифрове число у вигляді

суми розрядних доданків;

замінює суму розрядних доданків багато-

цифровим числом;

визначає загальну кількість одиниць певно-

го розряду та класу в числі;

Усні обчислення на основі нумерації ба-

гатоцифрових чисел

застосовує знання нумерації багатоциф-

Додавання і віднімання на основі нумерації

багатоцифрових чисел: 56789+1, 56789–1,

рових чисел для виконання арифметичних

50000+400+50+9, 6789–6000,

6789–700,

дій;

6789–80, 6789–9, 6789–789.

виконує усне додавання й віднімання кру-

Усне додавання і віднімання круглих чисел

глих чисел способом укрупнення розряд-

способом укрупнення розрядних одиниць

них одиниць;

(5600+3700, 80000–64000).

виконує множення числа на розрядну оди-

Множення і ділення на розрядну одини-

ницю;

цю — 10, 100, 1000.

виконує множення круглих (розрядних) чи-

Множення і ділення круглих чисел на од-

сел на одноцифрове число на основі укруп-

ноцифрове число: 50000·5, 8000:4, 3600·3,

нення розрядних одиниць або правила

64000:4.

множення добутку на число;

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Ділення на двоцифрове число: 6400:16.

виконує ділення круглих чисел на одноциф-

Ділення круглого числа на кругле: 8000:400,

рове число на основі укрупнення розряд-

8400:400.

них одиниць або правила ділення добутку

Ділення з остачею на розрядну одиницю —

на число;

10, 100, 1000.

виконує ділення круглих чисел на розрядну

одиницю;

виконує ділення круглих чисел на круглі на

основі укрупнення розрядних одиниць або

правила ділення числа на добуток;

Арифметичні дії з багатоцифровими

числами

виконує додавання у випадку трьох додан-

Письмове додавання і віднімання бага-

тоцифрових чисел

ків;

Письмове додавання і віднімання багато-

прогнозує кількість цифр у сумі, різниці;

цифрових чисел. Письмове додавання у

перевіряє правильність виконання ариф-

випадку трьох доданків.

метичних дій;

Перевірка правильності виконання дій до-

володіє навичками письмового додавання

давання і віднімання.

й віднімання багатоцифрових чисел;

Письмове множення і ділення багато-

застосовує в обчисленнях алгоритми пись-

цифрового числа на одноцифрове.

мового множення багатоцифрового числа

Письмове множення багатоцифрового чис-

на одноцифрове;

ла на одноцифрове. Письмове ділення ба-

виконує і пояснює письмове множення у ви-

гатоцифрового числа на одноцифрове

падках, коли один множник містить у сере-

Множення чисел, які містять нуль у сере-

дині запису нуль (нулі);

дині запису (5608·4, 56008·4).

виконує і пояснює письмове множення у

Множення круглих чисел на одноцифрове

випадку, коли один множник закінчується

(67000·7).

нулем (нулями);

Ділення на одноцифрове число, коли в за-

застосовуєв обчисленнях алгоритми пись-

писі частки є нулі (3330:9, 5648:8).

мового ділення багатоцифрового числа на

Ділення з остачею.

одноцифрове;

Скорочена форма запису письмового ді-

виконує і пояснює письмове ділення багато-

лення.

цифрових чисел, коли в записі частки є нулі;

виконує письмове ділення з остачею на од-

ноцифрове число, перевіряє правильність

його виконання;

Письмове множення і ділення на дво-

планує послідовність виконання дій у пись-

цифрові та трицифрові числа

мових обчисленнях;

Множення і ділення на круглі числа:

прогнозує кількість цифр у добутку, частці

1290·700, 14560:70.

до знаходження результату;

Письмове множення на двоцифрове число.

володіє навичками письмового множення і

Письмове ділення на двоцифрове число.

ділення на одноцифрове число;

Випадки ділення, коли в записі частки є нулі

(304500:75, 45066:74).

Письмове множення на трицифрове число.

планує послідовність виконання дій під час

Письмове множення на трицифрове число у

письмового множення і ділення;

випадку, коли другий множник містить нуль у

прогнозує кількість цифр у добутку, частці;

середині запису (483·306).

володіє обчислювальними навичками пись-

Ознайомлення з письмовим діленням на

мового множення на двоцифрове і трициф-

трицифрове число.

рове числа;

володіє обчислювальними навичками пись-

мового ділення на двоцифрове число;

розуміє спосіб одержання дробу;