progr

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Загальні прийоми розв’язування задач

читає задачу з відповідною інтонацією (ро-

Процес розв’язування задачі: ознайом-

бить паузу між умовою і запитанням);

лення з текстом задачі, виділення з нього

виділяє умову і запитання, об’єкт або

умови та запитання, числових даних і шу-

об’єкти, числові дані й шукане;

каного, об’єкта (об’єктів) задачі, моделю-

моделює під керівництвом учителя описану

вання описаної ситуації за допомогою схе-

в задачі ситуацію за допомогою схематич-

матичних рисунків, добір і обґрунтування

них рисунків;

арифметичної дії для розв’язування задачі,

обґрунтовує вибір арифметичної дії для

запис розв’язання, формулювання та запис

розв’язування задачі;

відповіді задачі

записує розв’язання задачі;

формулює усно повну відповідь на запи-

тання задачі

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Числа. Дії з числами

Узагальнення і систематизація навчаль-

ного матеріалу за 1 клас

Учень/учениця:

Нумерація чисел першої сотні

Утворення чисел у межах 100.

розуміє, що числа в межах 100 можна утво-

Одноцифрові та двоцифрові числа; пози-

рити різними способами;

ційний принцип запису числа.

розуміє позиційний принцип запису чисел;

Послідовність чисел першої сотні.

визначає розрядний склад двоцифрових

Порівняння чисел.

чисел;

Додавання й віднімання на основі десятко-

порівнює числа в межах 100;

вої нумерації.

подає число у вигляді суми розрядних до-

данків;

виконує арифметичні дії на основі десятко-

вої нумерації;

Арифметичні дії додавання й віднімання

знає назви компонентів і результатів дій до-

без переходу через розряд

давання й віднімання;

Назви компонентів і результатів дій дода-

розуміє зміст арифметичних дій додавання

вання і віднімання.

і віднімання;

Знаходження невідомого компонента.

виконує арифметичні дії на основі власти-

Переставний закон додавання.

востей додавання і віднімання числа нуль;

Взаємозв’язок дій додавання і віднімання.

застосовує в обчисленнях правила зна-

Прийоми додавання і віднімання у межах 10.

ходження невідомих компонентів дій дода-

Додавання і віднімання чисел у межах

вання і віднімання;

100 без переходу через десяток.

застосовує в обчисленнях переставний за-

Спосіб додавання і віднімання частинами.

кон додавання та взаємозв’язок між діями

Спосіб порозрядного додавання і віднімання.

додавання і віднімання в обчисленнях;

Сполучний закон додавання.

розуміє сутність сполучного закону дода-

вання, застосовує його в обчисленнях;

володіє обчислювальними навичками до-

давання і віднімання чисел без переходу

через десяток у межах 100;

Додавання і віднімання чисел у межах

розуміє сутність властивостей додавання

100 із переходом через розряд

суми до числа, віднімання суми від числа

Прийоми додавання і віднімання чисел

та числа від суми;

із переходом через десяток у межах 20

розуміє сутність прийомів додавання і від-

Додавання і віднімання одноцифрових чи-

німання одноцифрових чисел частинами;

сел частинами.

застосовує в обчисленнях взаємозв’язок

Додавання суми до числа.

між діями додавання і віднімання при від-

Віднімання суми від числа.

німанні з переходом через десяток;

Додавання на основі переставного закону

застосовує переставний і сполучний зако-

додавання.

ни додавання, правила віднімання суми від

Віднімання на основі взаємозв’язку між дія-

числа, віднімання числа від суми;

ми додавання і віднімання.

добирає доцільний спосіб обчислення для

Віднімання числа від суми.

конкретного випадку;

Таблиці додавання і віднімання

розуміє залежність результатів дій дода-

Таблиці додавання та віднімання одноциф-

вання і віднімання від зміни одного з ком-

рових чисел із переходом через десяток.

понентів;

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Залежність результатів арифметичних дій

прогнозує результат додавання та відні-

від зміни одного з компонентів при сталому

мання;

іншому компоненті.

перевіряє додавання відніманням, а відні-

Прийом округлення.

мання — додаванням;

Перевірка правильності виконання дій до-

володіє навичками додавання і віднімання з

давання і віднімання.

переходом через десяток у межах 20;

обирає доцільний спосіб обчислення для

конкретного випадку;

Усне додавання і віднімання чисел у

розуміє сутність прийомів усного додаван-

межах 100 з переходом через розряд

ня й віднімання чисел частинами, пороз-

Додавання одноцифрового числа до дво-

рядного, способом округлення;

цифрового (45+7).

застосовує правила додавання числа до

Віднімання одноцифрового числа від дво-

суми, віднімання числа від суми в обчислен-

цифрового (45–7).

нях у межах 100 з переходом через десяток;

Додавання і віднімання двоцифрових чи-

застосовує в обчисленнях переставний і

сел (45+27, 45–27).

сполучний закони додавання, правила від-

Прийоми додавання і віднімання: части-

німання суми від числа;

нами, порозрядне, способом округлення

володіє обчислювальними навичками до-

тощо.

давання і віднімання з переходом через де-

Перевірка правильності виконання дій до-

сяток у межах 100;

давання і віднімання

обирає доцільний спосіб обчислення для

конкретного випадку;

перевіряє правильність виконання дода-

вання й віднімання відомими способами;

Табличне множення та ділення

знає назви компонентів та результатів дій

Арифметичні дії множення і ділення

множення і ділення;

Сутність дії множення.

знає властивості дій множення і ділення на

Сутність дії ділення.

1, 10, множення на нуль, нуля на число, ді-

Знаки арифметичних дій множення і ділен-

лення нуля на число, ділення рівних чисел;

ня.

розуміє, що ділення на 0 неможливе;

Назви компонентів та результатів дій мно-

розуміє сутність дії множення як операцію

ження і ділення.

об’єднання множин, які не перетинаються і

Переставний закон множення.

містять однакову кількість елементів;

Взаємозв’язок між множенням і діленням.

розуміє, що суму однакових доданків мож-

Властивості множення і ділення на 1, 10;

на замінити множенням;

множення на нуль, нуля на число; ділення

розуміє сутність дії ділення як операцію

нуля на число.

розбиття множини на кілька рівночисель-

Неможливість ділення на нуль.

них множин, що не перетинаються;

Ділення рівних чисел.

розрізняє ділення на вміщення і ділення на

рівні частини;

застосовує взаємозв’язок між діями мно-

ження і ділення в обчисленнях;

застосовує в обчисленнях переставний за-

кон множення;

Таблиці множення і ділення

знає таблиці множення чисел 2–9;

Таблиці множення та ділення одноцифро-

знає таблиці ділення на числа 2–9;

вих чисел.

розуміє способи складання таблиць мно-

Залежність результату множення і ділення

ження і ділення;

від зміни одного з компонентів при сталому

розуміє залежність значення добутку від

іншому.

зміни одного із множників;

Перевірка правильності виконання дій мно-

розуміє залежність значення частки від змі-

ження і ділення.

ни діленого або дільника;

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Прості задачі

розуміє, що один і той самий вираз може

Задачі на знаходження третього числа за

бути математичною моделлю безлічі сюже-

сумою двох інших; на знаходження суми

тів задач;

трьох доданків; на розкриття змісту мно-

розв’язує задачі на знаходження третьо-

ження, ділення, на збільшення або змен-

го числа за сумою двох інших, на знахо-

шення числа в кілька разів, на кратне по-

дження суми трьох доданків, на розкриття

рівняння чисел.

суті множення, ділення, на збільшення або

Розв’язування задач на знаходження суми

зменшення числа в кілька разів, на кратне

трьох доданків виразом.

порівняння чисел;

Задачі на збільшення та зменшення числа

розв’язує задачі на збільшення та зменшен-

на кілька одиниць, сформульовані у непря-

ня числа на кілька одиниць, сформульова-

мій формі.

них у непрямій формі;

обґрунтовує вибір арифметичної дії, якою

розв’язується задача;

Поняття складеної задачі

розрізняє просту і складену задачу;

Задачі із зайвими числовими даними або з

обирає числові дані, достатні для знахо-

недостачею даних.

дження відповіді на запитання задачі;

Дві послідовні прості задачі, що пов’язані за

розуміє, що для відповіді на запитання за-

змістом.

дачі може бракувати числових даних;

Задачі з двома запитаннями.

розуміє, що не на кожне запитання задачі

Ознайомлення зі складеною задачею (та-

можна відповісти, виконавши одну арифме-

кою, яку не можна розв’язати однією ариф-

тичну дію;

метичною дією).

аналізує текст складеної задачі;

Розв’язування складених задач

знає порядок роботи над складеною зада-

Задачі на 2 дії (додавання і віднімання), які

чею;

є комбінаціями простих задач вивчених ви-

розв’язує складені задачі на 2–3 дії, які є

дів.

комбінаціями простих задач вивчених ви-

Задачі на 2–3 дії різних ступенів, які є комбі-

дів;

націями простих задач вивчених видів.

використовує різні способи розв’язування

Розв’язування задач різними способами.

задачі;

Задачі міжпредметного змісту на роботу з

розуміє інформацію з таблиць та лінійних

даними.

діаграм;

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Загальні прийоми розв’язування задач

виконує

аналіз змісту задачі — виділяє

Аналіз задачі.

умову й запитання, числові дані й шукане,

Допоміжна модель задачі: короткий запис,

об’єкти, описані в умові задачі, ситуацію,

схематичний рисунок.

яка описується; визначає слова — ознаки

Математична модель задачі.

окремих відношень;

Відповідь на запитання задачі

моделює під керівництвом учителя описану

в задачі ситуацію у вигляді короткого запису

і/або за допомогою схематичних рисунків;

обґрунтовує дію, за допомогою якої роз-

в’язується проста задача;

здійснює

аналітичні міркування пошуку

розв’язання складеної задачі, ілюструє їх

схемою («деревом» міркувань);

виділяє у складеній задачі прості, визначає

порядок їх розв’язування;

складає усно план розв’язування задачі;

записує розв’язування задачі арифметич-

ними діями з поясненням, виразом;

записує повну відповідь на запитання за-

дачі;

складає задачі за рисунком, схемою, вира-

зом

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Числа. Дії з числами

Узагальнення і систематизація навчаль-

ного матеріалу за 2 клас

Нумерація чисел у межах 100.

Учень/учениця:

Арифметичні дії додавання і множення, від-

утворює, називає, читає, записує, порів-

німання і ділення.

нює числа в межах 100;

Взаємозв’язок між додаванням і відніман-

розуміє сутність арифметичних дій;

ням, множенням і діленням.

встановлює взаємозв’язок між діями дода-

Знаходження невідомих компонентів ариф-

вання і віднімання, множення і ділення;

метичних дій.

застосовує в обчисленнях властивості дій

Закони додавання і множення. Сполучний

додавання і віднімання нуля, віднімання

закон множення.

рівних чисел, множення на 1 та 0, ділення

Властивості додавання і віднімання, мно-

на 1, ділення нуля на число; множення і ді-

ження і ділення.

лення числа на 10;

Прийоми усного додавання і віднімання.

застосовує в обчисленнях правила знахо-

Таблиці множення і ділення.

дження невідомих компонентів арифметич-

Збільшення і зменшення числа на кілька

них дій;

одиниць або у кілька разів. Різницеве та

застосовує в обчисленнях переставний і

кратне порівняння.

сполучний закони додавання і множення;

Залежність результатів множення й ділен-

застосовує різні способи обчислення зна-

ня від зміни одного з компонентів дій.

чення суми, різниці;

Перевірка правильності виконання ариф-

застосовує в обчисленнях знання таблиць

метичних дій.

додавання і множення та відповідних ви-

падків віднімання і ділення;

володіє обчислювальними навичками ус-

ного додавання і віднімання в межах 100;

знаходить число, яке на кілька одиниць

або у кілька разів більше (менше) за дане;

встановлює

відношення різницевого і

кратного порівняння чисел;

використовує

в обчисленнях залежність

результатів множення й ділення від зміни

одного з компонентів дій;

застосовує різні способи перевірки пра-

вильності виконання арифметичних дій;

Нумерація чисел у концентрі «Тисяча»

розуміє сотню як одиницю лічби;

Сотня

лічить сотнями, десятками, одиницями;

Лічильна одиниця — сотня.

визначає у числі розряди — сотень, десят-

Лічба сотнями.

ків, одиниць;

Розряд сотень. Розрядні числа.

порівнює, додає і віднімає розрядні числа;

Порівняння сотень; додавання і віднімання

сотнями (400+200, 400–200).

Усна та письмова нумерація чисел у

розрізняє одноцифрові, двоцифрові і три-

межах 1000

цифрові числа;

Трицифрове число.

знає співвідношення між розрядними оди-

Утворення трицифрового числа.

ницями;

Розрядний склад числа.

знає способи утворення трицифрового чис-

Лічба в межах 1000.

ла;