16.Теорема о проецировании прямого угла.
Ответ:
Если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна, то угол на эту плоскость проецируется в натуральную величину.
Док-во:
Дан прямой угол АВС, у которого по условию прямая ВС АВ и ВС || плоскости проекций П1. По построению прямая ВС к проецирующему лучу ВВ1. Следовательно, прямая ВС к плоскости b (АВхВВ1), т. к. она к двум пересекающимся прямым , лежащим в этой плоскости. По условию прямая В1С1 || ВС, поэтому тоже к плоскости b, т. е. и прямой А1В1 этой плоскости. Следовательно, угол между прямыми А1В1 и В1С1 равен 90°, что и требовалось доказать.
17.Какая задача считается основной позиционной задачей.
Под позиционными задачами будем понимать задачи по определению общих элементов геометрических фигур. К ним относятся задачи на принадлежность и задачи на пересечение геометрических фигур.
Задачами на принадлежность являются задачи на построение проекций: точек на линии или поверхности, линий на поверхности, линий и поверхностей, проходящих через заданные точки и линии.
ПЕРВАЯ ПОЗИЦИОННАЯ ЗАДАЧА
(ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ)
18.Как располагаются проекции плоскостей в разных случаях.
Плоскость частного положения - плоскость проходящая через проецирующие прямые, т.е. перпендикулярная к одной или одновременно к двум основным плоскостям проекций. Если плоскость перпендикулярна только к одной плоскости проекций, то она называется проецирующей плоскостью. Существует три вида проецирующих плоскостей:
Горизонтально-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П1. И поэтому проецируется на нее как прямая.
Фронтально-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П2. И поэтому проецируется на нее как прямая.
Профильно-проецирующая плоскость - перпендикулярна к П3. И поэтому проецируется на нее как прямая. На обычном ортогональном чертеже, когда плоскость П3 не используется, профильно-проецирующая плоскость выглядит как плоскость общего положения.
Если плоскость перпендикулярна к двум плоскостям проекций, то она называется плоскостью уровня. Следовательно, плоскость уровня всегда параллельна одной из плоскостей проекций. Существует три вида плоскостей уровня:
Горизонтальная плоскость уровня - || П1.
Фронтальная плоскость уровня - || П2.
Профильная плоскость уровня - || П3.
.Что такое особые прямые плоскости.
Прямые уровня - это прямые, принадлежащие плоскости и параллельные какай - либо плоскости проекций. Эти прямые называют прямыми уровня, так как они принадлежат плоскости уровня. Существует три вида прямых уровня:
h - горизонталь плоскости - прямая принадлежащая данной плоскости и || П1;
f - фронталь плоскости - прямая принадлежащая данной плоскости и || П2;
w - профильная прямая плоскости - прямая принадлежащая данной плоскости и || П3.
20. Как на основе теории о проекции прямого угла можно строить эпюры двух перпендикулярных между собой прямых, либо прямой и плоскости или двух плоскостей.