- •Электричество и постоянный ток Электронный учебник по физике кгту-кхти. Кафедра физики. Старостина и.А., Кондратьева о.И., Бурдова е.В.
- •Оглавление
- •Электричество и постоянный ток
- •1. Электростатика.
- •1.1. Электрические заряды. Закон сохранения электрического заряда.
- •1.2. Закон Кулона.
- •1. 3. Электростатическое поле и его напряженность.
- •1.4. Графическое изображение электростатических полей
- •1. 5. Принцип суперпозиции электростатических полей.
- •1.6. Электростатическое поле электрического диполя.
- •1.7. Поток вектора напряженности электростатического поля
- •1. 8. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
- •1. 9. Применение теоремы Гаусса для расчета напряженности электростатического поля.
- •1 Рис.1.12. К определению работы перемещения заряда в электростатическом поле. .10. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда.
- •1.11. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля.
- •1.12. Потенциальная энергия и потенциал электростатического поля.
- •1.13. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности.
- •1.14. Вычисление разности потенциалов по напряженности поля
- •1.15. Диэлектрики в электрическом поле
- •1.15.1. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.
- •1.15.2. Вектор поляризации и диэлектрическая восприимчивость диэлектриков
- •1.15.3. Напряженность поля в диэлектрике
- •1.15.4. Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •1.15.5. Сегнетоэлектрики
- •1.15.6. Пьезоэлектрический эффект.
- •1. 16. Проводники в электростатическом поле
- •1. 17. Электрическая емкость уединенного проводника
- •1. 18. Взаимная электроемкость. Конденсаторы
- •1. 19. Энергия заряженного уединенного проводника, конденсатора. Энергия электростатического поля
- •2. Постоянный электрический ток
- •2.1. Электрический ток, сила и плотность тока
- •2.2. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
- •2.3. Закон Ома для участка и полной замкнутой цепи
- •2.4. Сопротивление проводника. Явление сверхпроводимости.
- •2.5. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
- •2. 6. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.
- •3. Электрические токи в металлах, вакууме и полупроводниках
- •3.1. Опытные доказательства электронной проводимости металлов.
- •3.2. Основные положения классической теории электропроводности металлов
- •3. 3. Работа выхода электрона из металла. Контактная разность потенциалов.
- •3. 4. Термоэлектрические явления
- •3. 5. Электрический ток в вакуумном диоде
- •3. 6. Собственная и примесная проводимость полупроводников.
- •3.7. Элементы современной квантовой или зонной теории твердых тел.
2.4. Сопротивление проводника. Явление сверхпроводимости.
Способность вещества проводить ток характеризуется его удельной проводимостью, либо удельным сопротивлением . Их величина определяется химической природой проводника и условиями, в частности температурой, при которой он находится. Для большинства металлов растет с температурой приблизительно по линейному закону: ,- удельное сопротивление при 0С, t - температура по шкале Цельсия, - температурный коэффициент сопротивления близкий к 1/273 К-1 при не очень низких температурах. Так как R, то , где- сопротивление при 0С. Преобразовав две последние формулы, можно записать и, где Т – температура по Кельвину. На основе температурной зависимости сопротивления металлов созданы термометры сопротивления - термисторы, позволяющие определять температуру с точностью до 0.003 К.
При низких температурах нарушается линейность зависимости сопротивления металлов от температуры и при температуре 0 К наблюдается остаточное сопротивление Rост. Величина Rост зависит от чистоты материала и наличия в нем механических напряжений. Лишь у идеально чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой Rост 0 при Т0 (пунктирная часть кривой).
Кроме этого, в 1911 г. Г.Каммерлинг-Оннес обнаружил, что при Тк = 4.1К сопротивление ртути скачкообразно уменьшается практически до нуля. Эта температура была названа критической, а наблюдаемое явление - сверхпроводимостью. Впоследствии этот эффект был обнаружен у целого ряда других металлов (Ti, Al, Pb, Zn, V и др.) и их сплавов в интервале температур 0.14-20 К. Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают необычными свойствами. Однажды возбужденный в них ток может длительно существовать без источника тока. Переход в сверхпроводящее состояние сопровождается скачкообразным изменением теплоемкости, теплопроводности, магнитных свойств вещества. Выяснилось, что внешнее магнитное поле не проникает в толщину сверхпроводника, т.е. магнитная индукция внутри него всегда равна нулю. Явление сверхпроводимости объясняется на основе квантовой теории. К настоящему времени это явление обнаружено также у ряда композиционных веществ (например, соединений металлов и диэлектриков), при этом критическая температура доходит до температуры сжижения азота, что позволяет достаточно экономично использовать явление высокотемпературной сверхпроводимости в инженерной практике. Данное явление позволяет создавать: системы передачи без потерь электрического тока по проводам из таких веществ, системы для накопления электроэнергии, мощные электромагниты, магнитные подвески для различных целей.
2.5. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
Определим работу, совершаемую постоянным током в проводнике, имеющем сопротивление R и находящемся под напряжением . Так как ток представляет собой перемещение зарядаq под действием поля, то работу тока можно определить по формуле . Учитывая формулуи закон Ома,получим , или, или, гдеt - время протекания тока. Поделив обе части равенства на t, получим выражения для мощности постоянного тока N
, ,. Работа тока в системе единиц СИ измеряется в доулях (Дж), а мощность - в ваттах (Вт). На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Втч) и киловатт-час (кВтч). 1Втч - работа тока мощностью 1Вт в течение одного часа. 1Втч=3.6103 Дж.
Опыт показывает, что ток всегда вызывает некоторое нагревание проводника. Нагревание обусловлено тем, что кинетическая энергия движущихся по проводнику электронов (т.е. энергия тока) при каждом их столкновении с ионами металлической решетки переходит в теплоту Q. Если ток идет по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока расходуется на его нагревание и, следуя закону сохранения энергии, можно записать . Данные соотношения выражаютзакон Джоуля-Ленца. Впервые этот закон был установлен опытным путем Д.Джоулем в 1843 г. и независимо от него Э.Ленцем в 1844 г. Применение теплового действия тока в технике началось с открытия в 1873 г. русским инженером А.Ладыгиным лампы накаливания.
На тепловом действии тока основан целый ряд электрических приборов и установок: тепловые электроизмерительные приборы, электропечи, электросварочная аппаратура, бытовые электронагревательные приборы - чайники, кипятильники, утюги. В пищевой промышленности широко применяется метод электроконтактного нагрева, заключающийся в том, что электрический ток, проходя через продукт, обладающий определенным сопротивлением, вызывает его равномерное нагревание. Например, для производства колбасных изделий через дозатор фарш поступает в формы, торцевые стенки которых служат электродами. При такой обработке обеспечивается равномерность нагрева по всему объему продукта, возможность поддержания определенного температурного режима, наивысшая биологическая ценность изделия, наименьшие длительность процесса и расход энергии.
Определим удельную тепловую мощность тока , т.е. количество теплоты, выделяющееся в единице объема за единицу времени. Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV с поперечным сечением dS и длиной dl параллельной направлению тока, и сопротивлением ,. По закону Джоуля-Ленца, за времяdt в этом объеме выделится теплота . Тогдаи, используя закон Ома для плотности токаи соотношение,получим . Эти соотношения выражаютзакон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.