2.2. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Для того, чтобы поддерживать ток в цепи, нужно от конца проводника с мень­шим потенциалом непрерывно отводить приносимые током заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить. Т.е. необходимо осуществить кру­говорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути. В замкну­той цепи наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сто­рону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положи­тельного заряда происходит в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электро­статического поля. Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с по­мощью сил не электростатического происхождения, называемых сторон­ними сила­ми.

Природа сторонних сил может быть различна. В генераторе на электростан­ции заряды разделяются действующими на них силами магнитного поля. В гальва­ниче­ском элементе происходит разделение зарядов за счет энергии химической ре­акции и др. Величина, измеряемая работой сторонних сил А_ст по перемещению единич­ного положительного заряда из точки 1 цепи в точку 2 для создания тока, называется электродвижу­щей си­лой (э.д.с.) , действующей на участке 1-2 . Эта величина, в основном, используется для характеристики в источников тока (электрогенераторов, батареек, аккумуляторов), хотя в ряде явлений Э.Д.С. возникает независимо от источников.

Сторонние силы , действующие на заряд q₀, можно записать как , где- напряженность поля сторонних сил. Учитывая, что, получаем. То есть можно считать, что э.д.с., действующая в замкнутой цепи, есть циркуляция вектора напряженно­сти поля сторонних сил, гдеL - длина замкнутого контура, dl - элемент его длины.

Наряду со сторонними, в проводнике действуют и кулоновские силы взаимо­дейс­твия разделенных зарядов , которые создают свое поле напряженностью. Интегралчисленно равен работе кулоновских сил по перенесению единичного заряда из точки 1 цепи в точку 2.Ранее было показано, что , таким образом,- естьразность потенциалов между конца­ми участка цепи 1 и 2.

Суммарная работа кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи 1-2 получила название падения напряже­ния, или просто напряжения на этом участке ,.

Напряжение на концах участка цепи равно разности их потенциалов, если на этом участке нет источника э.д.с.

2.3. Закон Ома для участка и полной замкнутой цепи

В 1826 г. немецкий ученый Георг Ом экспериментально установил прямую пропорциональную зависимость между силой тока I в проводнике и напряжением U на его концах: , гдеG - электрическая проводимость проводника. Величина, обратная проводимости называется электрическим сопротивле­ни­ем проводника R. Таким образом, закон Ома для участка цепи, не содержа­щего источника э.д.с., имеет вид . Учитывая, что в общем случае участок цепи может содержать и э.д.с.,закон Ома следует представить в виде .

Сопротивление проводника зависит от его размеров, формы и материала, из которого он изготовлен. Для однородного линейного проводника , где l - длина, S - площадь поперечного сечения проводника,  - удельное электриче­с­кое сопротивление, зависящее от материала, из которого изготовлен проводник. Единица сопротивления 1 Ом - это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет ток в 1А.

Если цепь замкнута, то ,, гдеR - общее сопротивление всей цепи, включая сопротивление источника э.д.с. Тогда закон Ома для замкнутой цепи следует записать , где - алгебраическая сумма всех э.д.с., имеющихся в этой цепи.

Принято называть сопротивление источника тока r - внутренним, а сопротив­ление всей остальной цепи R - внешним. Окончательный вид формулы закона Ома для замкнутой цепи . В системе единиц СИ напряжение и э.д.с. изме­ряются в Вольтах (В), сопротив­ление - в Омах (Ом), удельное электрическое сопротивление - в Ом-метрах (Омм), электрическая проводимость в Сименсах (См).

Рис.2.1. Отрезок проводни­ка.

Закон Ома можно записать и для плотности тока. Рассмотрим участок электрической длиной dl и поперечным сечением dS (рис.2.1). Сила тока на этом участке , сопротивление, падение на­пряжения, где Е - напряженность электрического поля в проводнике. Под­ставив эти параметры в закон Ома для участка цепи, получим . Отсюдаили, где-удельная электрическая проводи­мость проводника или удельная электропроводность. В векторном виде имеем (единицей измерения в системе СИ является сименс на метр (См/м)). Полученное выражение есть закон Ома в дифференциальной форме : плот­ность тока в любой точке внутри проводника прямо пропорциональна напря­женности поля в этой точке.

Огромные различия в электропроводности веществ позволили создать высо­ко­эффективный метод обработки пищевых продуктов, называемый электростатиче­ским сепарированием. Например, при производственной сушке желатина на алю­миниевых сетках в продукт попадают мельчайшие частицы алюминия. Желатин - диэлектрик с удельной проводимостью =10^-8-10^-10 См/м, алюминий - провод­ник,=3610⁶ См/м. Та­кое различие в электропроводности позволяет разделять ком­поненты посредством поля в электростатическом сепараторе. Электрическая сепа­рация применяется при очистке муки, подсолнечника, крупы и др. от металлических примесей.

Установлена связь между электропроводностью и качеством некоторых ово­щей (содержание сахаров, доли биологически активной воды и др.) Поэтому элек­тропроводность является объективным показателем состояния овощей и их устой­чи­вости к длительному хранению.