2.3.1. Расчет первого рабочего колеса

1. Диаметр втулки рабочего колеса принимают как в аналоге.

Принимаем

2. Относительный диаметр втулки рабочего колеса не должен превышать

величины 0,35

3. Условный коэффициент расхода:

4. Коэффициент ускорения потока на входе в рабочее колесо:

. Принимаем

5. Отношение диаметров при входе в рабочее колесо выбирают в зависимости

от условного коэффициента расхода:

принимаем

6. Коэффициент расхода при входе в рабочее колесо:

7. Скорость газа в сечении 0 – 0:

8. Плотность газа при входе в компрессор:

Рис. 1. Схема рабочего колеса

9. Постоянная величина:

10. Температура газа в сечении 0-0:

ΔТ_н-0 = – А· ()/2 = -0,000523· (62,847² - 20²)/2 = -0,92825 К

Т₀ = Т_н + ΔТ_н-0 = 288 + (-0.92825) = 287,071

11. Степень сжатия газа в сечении 0-0:

ε₀ = (Т₀/Т_н)^(σ-1) = (287,071/288)^(3,581077-1) = 0,99170

12. Плотность и давление газа в сечении 0-0:

ρ₀ = ε₀ · ρ_н = 0,99170 · 34,57577 = 34,288кг/м³,

p₀ = ρ₀ · z · R · T₀ · 10^-6 = 34,288 · 0,91 · 496,6 · 287,01 · 10^-6 = 4,447 МПа.

13. Внутренний диаметр покрывного диска (рис.6.1):

м

Принимаем D₀ = 0,390м

14.Диаметр начала лопаток рабочего колеса:

Из п.7 берем К_D = 1

D₁ = К_D · D₀ = 1 · 0,390 = 0,390 м

15. D₁/D₂ = 0,390/0,731 = 0,533

Допускается D₁/D₂ ≤ 0,62

16. Окружная скорость колеса в сечении 1-1:

u₁ = u₂ · (D₁/D₂) = 202,897 · 0,533 =108,144 м/с

17. Предварительное значение коэффициента загромождения сечения 1-1

лопатками задают в пределах τ₁ = 0,8…0,9. Принимаем τ₁ = 0,89

18. Абсолютная скорость газа в сечении 1-1:

с₁ = с₀ · К_с/ τ₁ = 62,847 · 0,95/0,89 = 67,083 м/с,

где К_с = 0,95 взято из п.6.

19. Угол входа потока газа в относительном движении

на лопатки колеса (сечение 1-1):

β₁ = arctg(c₁/u₁) = arctg(67,083/108,144) = 31,81º

20. Угол входа лопатки в сечении 1-1:

β_1л = β₁ – (1…2)º = 31,17– 1,81º = 30º

β_1л =30º

21. Густота решетки рабочего колеса:

Оптимальное значение = 2,5…4,0.

22. Относительная скорость газа в сечении 1-1:

w₁ = c₁/sinβ_1л = 67,083/sin30º = 134,166 м/с

23. Температура газа в сечении 1-1:

ΔТ_н-1 = -А· (с₁² – с_н²)/2 = -0,000523 · (67,083² - 20²)/2 = -1,0721 К

Т₁ = Т_н + ΔТ_н-1 = 288 + (-1,0721) = 286,927 К

24. Число Маха по относительной скорости в сечении 1-1:

М_w1 = w₁/

25. Степень сжатия в сечении 1-1:

ε₁ = (Т₁/Т_н)^{(σ - 1)} = (286,927/288)^{(3,581077 – 1)} = 0,9904

26. Выбор способа соединения лопаток с дисками рабочих колес.

Выбираем рабочие колеса сварно-паяной конструкции, а толщину лопатки

δ ≈ 1,4 · 10^-3 + 0,007 · D₂

δ ≈ 1,4 · 10^-3 + 0,007 · 0,731 = 0,006517

Принимаем δ = 7 мм = 0,007 м.

27. Действительное значение коэффициента загромождения

сечения 1 лопатками.

Сравним полученное значение с предварительным (п.19).

Допускается расхождение не более 6%.

28. Ширина рабочего колеса в сечении 1-1:

b₁ = V_нр/(π · D₁ · τ₁ · c₁ · ε₁) = 5,34511/(3,14 · 0,390 · 0,885 · 67,083 · 0,9904) = 0,0742 м.

Принимаем b₁ = 0,0740м

29. Ширина рабочего колеса в сечении 2-2:

b₂ = D₂ · = 0,731 · 0,0658258= 0,0481 м

Принимаем b₂ = 0,048 м.

30. Относительная скорость на выходе из рабочего колеса

при бесконечно большом числе лопаток:

w_2∞ = (φ_2r · u₂)/sinβ_2л = (0,24 · 202,897)/sin45º = 68,865 м/с

31. Отношение скоростей (кинематическая диффузорность

каналов рабочего колеса):

w_1/w_2∞ = 134,166/68,865= 1,948

Допускается w_1/w_2∞ ≤ 2,3

32. Угол выхода потока в абсолютном движении α₂ и

скорость с₂ получены при вариантных расчетах:

α₂ = 22,34º , с₂ = 140,205 м/с

33. Температура газа на выходе из рабочего колеса:

где j = 1 – номер первой ступени в компрессоре

Т₂ = Т_н + ΔТ_н2 = 288 + = 297,750 К.

34. Степень сжатия газа в сечении 2-2:

ε₂ = (Т₂/Т_н)^(σ-1) = (297,750 /288)^(3,581077-1) = 1,0897

35. Плотность газа в сечении 2-2:

ρ₂ = ρ_н · ε₂ = 34,57577 · 1,0897= 37,67846 кг/м³

36. Давление газа в сечении 2-2:

П₂ = (Т₂/Т_н)^σ = (297,750 /288)^3,581077 = 1,0897

p₂ = p_н · П₂ = 4,5 · 1,0897= 4,903 МПа.

37. Радиус лопатки рабочего колеса

38. Радиус окружности центров лопатки рабочего колеса:

39. Коэффициент трения дисков рабочего колеса о газ:

40. Выбор конструкции и параметров уплотнения на покрывном диске

рабочего колеса.

На покрывном диске установим ступенчатое уплотнение с параметрами

S = 0,8 · 10^-3 м, z_г = 5, .

41.Коэффициент протечек:

42. (1 + β_тр + β_пр)_i=1 = (1 + 0,01757 + ) = 1,027

Результаты расчетов занести в таблицу 7.