3. Расчет и уравновешивание осевой силы, действующей на ротор

3.1. Расчет осевых сил, действующих на рк

Осевая сила в РК промежуточной ступени (первая ступень)

где давление на входе в РК (сечение 0 – 0) и на выходе из него (сечение 2–2), Па;

плотность газа на выходе из колеса, кг/м³;

окружная скорость на наружном диаметре колеса, м/с;

с₀ – скорость газа на выходе в колесо ( сечение 0 – 0), м/с;

- массовая производительность компрессора, кг/с.

Осевая сила в РК промежуточной ступени (вторая ступень)

Осевая сила в РК концевой ступени (третья ступень)

3.2. Расчет уравновешивающего устройства (думмиса).

Осевая сила действующая на ротор.

Осевая сила которую должен воспринять думмис.

Диаметр думмиса.

- давление за думмисом, которое равно давлению всасывания компрессора, так как полость за думмисом соединена с линией всасывания.

Принимаю

Определяем утечки газа G_ДУМ через зазор лабиринтного уплотнения на думмисе.

Задаем число гребней ЛУ

Зазор в ЛУ

Принимаю, что ЛУ гладкое, поэтому коэффициент расхода

Плотность газа перед думмисом рассчитываем по Т₂=327,322К за РК концевой ступени.

Утечки газа.

Эти утечки составляют

от производительности компрессора.

4. Подбор радиального магнитного подшипника

На магнитные опоры ротора в радиальном направлении действуют следующие значительные по величине нагрузки: статическая от веса ротора и динамическая от неуравновешенности ротора. Определим статическую нагрузку:

G = m∙g = 964∙9,81 = 9456,84 Н, где

G-вес ротора, Н;

т-масса ротора, кг;

g- ускорение свободного падения, м/с².

Динамическая нагрузка:

F_ц = т∙е∙ω² = D∙ω², где

е - эксцентриситет масс, м;

D-дисбаланс, кг∙м;

ω -угловая частота вращения, рад/с.

Остаточный дисбаланс ротора - максимум 62 г ∙ см или 6,2 ∙ 10^-4 кг∙м.

ω = 2∙π∙п = 2∙3,14∙88,33 = 554,731 рад/с

Следовательно:

F_ц = 6,2 ∙ 10^-4 ∙ 554,731² = 190,790 Н.

В результате максимальная нагрузка:

F_max = G/2 + F_ц =9456,84/2+ 190,790 = 4919,21 Н

Выбираю PI110 по табл. 4.1 фирмы S2M

Длина L=130 мм, F_уд=5 daN/mm, D=130 мм

F_уд=4 daN/mm=50Н/мм

Радиальная сила F_рад= F_уд*L=40*130=5200H

Так как 5200>4919,21 выбор подшипника приемлем.

Подбор осевого магнитного подшипника

Выбор подшипника производится по табл. 4.2 фирмы S2M. Из таблицы берем оптимальный вариант РА500, у которого F=77000H.

Таблица 4.1 – Радиальные магнитные подшипники фирмы S2M

Таблица 4.2 – Осевые магнитные подшипники фирмы S2M

Расчет страховочного подшипника на долговечность

В аварийных ситуациях ротор опирается на два радиальных и один осевой подшипник. Требование к страховочным подшипникам: «Ресурс работы страховочных подшипников должен быть не менее 10 выбегов по 150 секунд каждый». Этому требованию удовлетворяют установленные в нагнетателе подшипники:

Радиальные - 1000822 ГОСТ 520-89; Упорный - 126119 ГОСТ 8995-75

Центробежная сила от остаточного дисбаланса, действующая на подшипника равна:

F_ц1 = т∙е∙ ω² = D∙ω², где

е - эксцентриситет масс, м;

D-дисбаланс, кг∙м;

ω -угловая частота вращения, рад/с.

Остаточный дисбаланс ротора - максимум 62 г ∙см или 6,2∙10^-4 кг∙м. ω = 2∙π∙п = 2∙3,14∙88,33 = 554,731 рад/с, следовательно F_ц1 =6,2∙10^-4 ∙ 554,731² =190,8 Н

Центробежная сила от обкатывания, действующая на один опорный подшипник:

Суммарная сила, нагрузка на один радиальный подшипник:

R = F_ц1+F_ц2 + G/2 =190,8 + + 9456,84 /2 = 14189,480Н

G = m∙g = 964∙9,81 = 9456,84 Н, где

G-вес ротора, Н;

т-масса ротора, кг;

g-ускорение свободного падения, м/с².

Грузоподъемность подшипника:

C = Q∙(nh)^0,3

Приведенная нагрузка вычисляется по формуле:

Q = R∙ К_к ∙K_δ∙ К_Т

К_к = 1 - коэффициент, учитывающий зависимость срока службы подшипника от того, какое из колец вращается (в нашем случае вращается внутреннее кольцо);

K_δ = 1,05 - коэффициент, учитывающий влияние характера нагрузки на срок службы подшипника;

K_T = 1,03 - коэффициент, учитывающий влияние температурного режима работы подшипникового узла;

F_подш = 77000 Н - осевое усилие, действующее на подшипник.

Принимаем долговечность подшипника h = 1500 с=25мин = 0,416ч Долговечность, которую обеспечивает принятый шариковый

подшипник № 1000822. Находим динамическую

грузоподъемность С=52802,8 Н.

Фактическая долговечность подшипника № 1000934:

Где: р=3- для шариковых подшипников;

а₁=1-вероятность безотказной работы;

а₂₃=0,7-обычные условия работы.

Сравнение показывает, что фактическая долговечность выбранного подшипника больше необходимой долговечности:

L_ф ≥ L Подшипник работоспособен.