1. 1. Элементы геометрической оптики. @

Геометрическая оптика – это раздел физики, в котором световой луч представляется прямой линией, вдоль которой распространяется световая энергия. Законы геометрической оптики применяются для построения изображения при прохождении света через оптическую систему. Это следующие законы:

1. Закон прямолинейного распространения света говорит о том, что в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно, доказательством чего служит наличие тени с резкими границами от непрозрачного тела, освещенного источником света малых размеров.

2. Закон независимости световых лучей. Каждый световой луч при объединении с другими ведет себя независимо от остальных лучей, т.е. справедлив принцип суперпозиции.

Если луч света падает на границу двух прозрачных сред, то падающий луч 1 раздваивается на отраженный 2 и преломленный 3 (рис. 1.1). Углы i, i’ и r называются углами падения, отражения и преломления соответственно.

3. Закон отражения света. Падающий световой луч на границу двух сред, нормаль, проведенная к точке падения, и от­раженный луч лежат в одной плоскости; угол падения равен углу отражения i = i’ (рис. 1.1).

4. Закон преломления света. Луч, падающий на границу раздела двух сред, преломленный луч и нормаль, восстановлен­ная в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение си­нуса угла падения к синусу угла преломления есть величина по­стоянная для двух данных сред (закон Снеллиуса):

,

где n₂₁ – относительный показатель второй среды относительно первой.

n₂₁ = n₂ /n₁,

где n₂ и n₁ – абсолютные показатели преломления второй и пер­вой сред.

Абсолютным показателем преломления вещества назы­вается величина n, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света υ в данной среде: n = c / υ. Пусть в первой среде n₁ = c / υ₁, а во второй n₂ = c / υ₂, тогда . Та­ким образом, физический смысл относительного показателя преломления состоит в том, что он показывает, во сколько раз скорость света в одной среде больше, чем в другой.

1. 2. Явление полного внутреннего отражения. @

В ещество, имеющее больший абсолютный показатель преломления, считается оптически более плотным. Пусть свето­вой луч переходит из оптически более плотной среды в оптиче­ски менее плотную, т.е. n₂ < n₁. Из закона Снеллиуса следует, что при этом i < r. Если увели­чивать угол падения (рис. 1.2), можно найти такой угол i_пр, при котором угол преломления r станет равным π/2 (лучи 3-3’). Такой угол i_пр называется пре­дельным. При углах падения i > i_пр световой луч уже не прохо­дит во вторую среду, а полно­стью отражается от границы раздела. Это явле­ние называ­ется полным внут­ренним от­ражением. Таким образом, яв­ление полного внутреннего от­ражения наблю­дается только при переходе из более плотной в менее плотную среду и при i > i_пр. Если, например, луч перехо­дит из стекла (n₁ = 1,5) в воздух (n₂ = 1), предельный угол паде­ния составляет ≈ 42º.

Явление полного внутреннего отражения широко исполь­зуется в биноклях, перископах, световодах и рефрактометрах.

1. 3. Электромагнитная теория света. @

В конце XIX века английский физик Дж.К.Максвелл на основе своих уравнений создал единую электромагнитную тео­рию световых волн, согласно которой, свет – это множество электромагнитных волн. Электромагнитная волна – это распростра­няющееся в пространстве электромагнитное поле, которое ха­рактеризуется векторами напряженностей Е и Н электрического и магнитного полей. Согласно теории Максвелла, вектора Е и Н перпендику­лярны друг другу и направ­лению распро­странения волны, откуда следует, что электромагнит­ные волны по­перечны (рис. 1.3).

Если среда, в кото­рой распространяется волна, однородная и изо­тропная, то векторы Е и Н удовлетворяют волновому уравне­нию:

где - оператор Лапласа, - фазовая ско­рость волны.

Если электромагнитная волна распространяется в на­правлении х, то волновые уравнения упрощаются:

Решения данных дифференциальных уравнений второго порядка можно представить в виде:

Е = Е₀sin (ωt-kx+φ); H = H₀sin (ωt-kx+φ).

Это уравнения плоской монохроматической электромаг­нитной волны, где Е₀ и Н₀ – амплитудные значения Е и Н, k = =ω/υ – волновое число, φ – начальная фаза колебания, х – рас­стояние, отсчитываемое вдоль направления распространения электромагнитной волны. Электромагнитная волна называется монохроматической, если в ней происходят колебания только одной частоты. Мгновенные значения Е и Н в любой точке про­странства связаны соотношением

,

где ε₀ и μ₀ – электрическая и магнитная постоянные, ε и μ – ди­электрическая и магнитная проницаемости среды. Колебания векторов Е и Н происходят синфазно, т.е. они одновременно об­ращаются в ноль и одновременно достигают максимальных зна­чений. Скорость распространения света в среде или фазовая скорость волны рассчитывается по формуле , где с – скорость света в вакууме.

Электромагнитное поле обладает энергией, поэтому рас­пространение световых волн связано с переносом энергии в про­странстве. Энергия, переносимая волнами за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную фазовой скорости волны, называется плотностью потока энергии S электромаг­нитной волны. В векторном виде S = [EH]. Вектор S называется вектором Умова-Пойнтинга. Он совпадает по направлению со скоростью волны. Среднее значение плотности потока энергии S называют интенсивностью излучения I (I=<S>).

Экспериментально доказано, что физиологическое, фото­химическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора Е, поэтому он получил название свето­вого вектора.