LAB / М1
.docКАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. А.Н.ТУПОЛЕВА
Кафедра технической физики
М 1
КИНЕМАТИКА
ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
ПО ОКРУЖНОСТИ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ ПО ФИЗИКЕ
КАЗАНЬ
КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ
Цель работы: изучение теории кинематики вращательного движения материальной точки по окружности. Экспериментальное определение и расчет кинематических параметров.
Приборы и принадлежности: лабораторная установка – маховик на валу с подвешенным грузом, измерительная линейка, штангенциркуль, секундомер.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
На рис. 1 представлена схема вращения материальной точки М вокруг неподвижной оси О.
Рис.1. |
На схеме показаны линейная , угловая скорости материальной точки М, тангенциальное , нормальное , полное , угловое ускорения. Схема приведена для случая равноускоренного движения. Поэтому тангенциальное ускорение направлено по вектору линейной скорости , а угловое ускорение – по направлению угловой скорости . |
В случае равнозамедленного движения ускорения будут направлены противоположно скоростям.
Кинематика вращательного движения описывается линейными и угловыми параметрами, приведенными в таблице 1.
Таблица 1
Параметры |
|
Линейные |
Угловые |
1 |
2 |
s – линейный путь, м |
φ – угловой путь, рад |
|
|
|
|
1 |
2 |
– линейная скорость, м/с |
– угловая скорость, рад/с |
|
|
|
|
– нормальное ускорение, м/с2 ; – тангенциальное ускорение, м/с2 ; а – полное ускорение, м/с2 ; |
– угловое ускорение, рад/с2
|
|
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
На рис. 2 приведена схема экспериментальной установки. Груз 1 на нити прикреплен к шкиву 2, насажанному на конец вала 3. На этом же валу установлено колесо 4. Вся конструкция располагается на столе 5.
Перед началом эксперимента нить наматывают на шкив, и груз поднимается в исходное положение. В начальный момент времени точка М на ободе шкива имеет следующие кинематические параметры: = 0, = 0, = 0 . При отпускании груза под действием силы тяжести он перемещается вниз. Натянутая грузом нить раскручивает вал.
Груз с ускорением агр движется равноускоренно вниз до нижнего крайнего положения. Таким образом груз проходит путь s. Этот же линейный путь s проходит материальная точка М, вращаясь по окружности за несколько оборотов вала.
Рис.2. |
При вращении по окружности материальная точка М имеет следующие кинематические параметры отличные от нуля: , , , , , . Линейное ускорение груза агр равно тангенциальному ускорению материальной точки М при вращении по окружности. (1) Зная путь груза s при равноускоренном движении с учетом = 0 и выражения (1), из формулы:
определим тангенциальное ускорение: |
Скорость материальной точки М в конце движения
.
Измерив радиус R шкива, можно вычислить угловую скорость: ,
угловое ускорение ,
нормальное ускорение .
Полное линейное ускорение
Число оборотов N, сделанных шкивом за время перемещения груза
.
Соответственно угловой путь, пройденный материальной точкой М за это время равен
, рад.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с лабораторной установкой.
2. Измерить штангенциркулем диаметр шкива, на который наматывается нить.
3. Намотать нить с грузом на шкив. Придерживая шкив рукой, зафиксировать верхнее положение груза.
Отпустить шкив и зафиксировать нижнее положение груза. Измерить, линейкой расстояние s между верхним и нижним положениями груза.
Результат измерения занести в табл. 2.
4. Повторить п. 3 еще 2 раза.
5. С помощью секундомера измерить время t падения груза из верхнего положение в нижнее.
Результат измерения занести в табл. 2.
6. Повторить п. 5 еще 2 раза.
7. Обработать результаты измерения s и t по методике прямых измерений.
Результаты занести в табл. 2.
Таблица 2
d = ,мм;
№ опыта |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
s, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t, с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п = 3, р = 0,95 |
|
п = 3, р = 0,95 |
|
8. С учетом измеренных значений s и t рассчитать ускорение агр движения груза. Обработать результат определения агр по методике косвенных измерений.
9. Учитывая, что рассчитать кинематические параметры движения материальной точки М. Результаты занести в табл. 3.
Таблица 3
= , м/с2; t = , с; s = , м; R = ,м
, м/с |
, м/с2 |
а, м/с2 |
, рад/с |
, рад/с2 |
N, об |
, рад |
|
|
|
|
|
|
|
ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о работе должен содержать следующее:
1. Название, цель работы.
2 Краткую теоретическую часть, включающую рисунок 1 и формулы для определения всех кинематических параметров.
3. Заполненную табл. 2 и расчеты всех входящих величин.
4. Расчет ускорения агр , результат обработки расчета агр по методике косвенных измерений.
5. Заполненную табл. 3 и расчеты входящих параметров.
6. Выводы по работе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Перечислить кинематические параметры движения материальной точки и их формулы.
2. Пояснить методику обработки результатов прямых измерений.
3. Пояснить методику обработки результатов косвенных измерений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа. 1989. 607 с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х т. T.1. М.: Наука 1989.
3. Каримов А.Х., Макаева Р.Х. Вводные работы лабораторного Практикума по общей физике/Учебное пособие. Из-во «Экоцентр». Казань» 1998. 19 с.