LAB / М4

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. Туполева

Кафедра технической физики

М4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ

(ДИНАМИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТЬ).

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ ПО ФИЗИКЕ

Казань 2001

Цель работы: ознакомление с методом Стокса для определения вязкости жидкости.

Приборы и принадлежности: два стеклянных цилиндра, наполненных исследуемыми жидкостями с подсветкой для лучшего наблюдения за движением шарика внутри жидкости; микрометр; секундомер; шарики.

Для выполнения данной работы необходимо использовать литературу 3.

Расчетные соотношения и описание установки

При движении жидкости между ее слоями возникают силы внутреннего трения. Природа этих сил заключается в том, что слои, движутся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из более быстрого слоя передают более медленному слою некоторое количество движения, вследствие чего последний начинает двигаться быстрее. Молекулы из более медленного слоя получают в быстром слое некоторое количество движения, что приводит к его торможению.

Рассмотрим жидкость, движущуюся в направлении оси х (рис.1). Пусть слои жидкости движутся с разными скоростями. На оси z возьмем две точки, находящиеся на расстоянии dz. Скорости потока отличаются в этих точках на d. Отношение d / dz характеризует изменение скорости потока в направлении оси z и называется градиентом скорости. Сила внутреннего трения, действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения и градиенту скорости.

F= (d / dz) S

Величина  называется коэффициентом внутреннего трения, который можно определить с помощью экспериментальной установки, схематично изображенной на рис.2. При падении шарика в вязкой жидкости на него действуют три силы:

- сила тяжести P= mg=ρVg

- выталкивающая сила Архимеда F_A= ρ₁Vg

- сила сопротивления движению (сила Стокса) F= 6 r

В приведенных формулах:  - плотность вещества шарика; r – радиус шарика; V – объем шарика; ρ₁ – плотность жидкости;  - скорость движения шарика относительно жидкости.

рис.1. рис.2.

Решением полученного уравнения является

в этом можно убедиться непосредственной подстановкой.

Поскольку с течением времени величина очень быстро убывает, то скорость шарика вначале возрастает, но через небольшой промежуток времени становится величиной постоянной:

(1)

Скорость шарика при равномерном движении можно определить, зная расстояние l между метками на сосуде и время t, за которое шарик проходит это расстояние . Тогда из выражения (1) следует, что коэффициент вязкости равен:

(2)

Порядок выполнения работы.

1. Измерить диаметр шарика при помощи микрометра d=2r.

2. Установить подвижные полукольца, отмечающие начало и конец измеряемого пути шарика в жидкости и измерить расстояние между ними l.

3. Подготовив секундомер, опустить шарик в цилиндр. В момент прохождения шарика против верхнего полукольца включить секундомер, а в момент совмещения его с плоскостью нижнего полукольца остановить секундомер. Результат измерения записать в таблицу 1. Такие же измерения проделать еще для двух шариков, затем аналогичные измерения провести для жидкости, находящейся во втором цилиндре.

4. По расчетной формуле (2) вычислить коэффициент вязкости для каждой жидкости.

Плотности материала шарика и исследуемой жидкости:

 =7,8  10³ кг/м³ – материал шарика; ρ₁= 1,26  10³ кг/м³ – глицерин; ρ₁=0,83  10³ кг/м³ - моторное масло.

5. Из трех полученных значений коэффициента вязкости найти среднее значение, вычислить абсолютную и относительную ошибки.

6. Записать температуру, при которой проводится опыт.

Номер опыта	d,м	r,м	l,м	t,с	ρ,кг/м3	ρ 1,кг/м3	T,К	,НСм2

Контрольные вопросы.

1. Что такое вязкость? В каких единицах измеряется коэффициент вязкости?

2. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?

3. От чего зависит коэффициент вязкости?

4. Почему начиная с некоторого момента времени шарик движется равномерно?

4