Примеры операций реляционной алгебры над отношениями (Рис.4.1)

ниями R₁ и R₂.

R=R₁R₂

а б в

д е м

и к л

г д е

б

в

г

Рис.4.1. Примеры операций над отношениями.

На этом рисунке: а)исходные отношения; б) объединение отношений

в) разность отношений г) декартово произведение д) проекция

е) селекция.

6. Пересечение отношений R₁ и R₂ (См. рис.4.2).

R = R₁  R₂ = R₁ – (R₁ – R₂)

R₁ R₂ R₁  R₂

и к а и к н с а м

с а м с а м о л р

и к б р к б

о л р о л р

д б с е д в

Рис 4.2. Пересечение отношенийR₁ иR₂

Рис.5.2. Пересечение отношений R₁ и R₂

7. Частное отношение (симметричная разность)

R= R₁  R₂ = { r  r R₁  r R₂ ,но не обоим вместе }

R₁ R₂ R= R₁  R₂

а б с д е к а б с

д е к р с т л м н

л м н р с т

Частное отношение

8. Соединение отношений .

R = R₁ [A  B] R₂ = {(r₁ r₂)  (r₁  R₁)  (r₂  R₂)  r₁ [A]  r₂ [B]}

R = R₁[AB] R₂,

Где а и в – атрибуты (имена атрибутов) , а .

R₁ R₂ R = R₁ [В=Д] R₂

А В С Д Е А В С Д Е

а с с а и д е ж е к

а р р е к

д е ж

Пример соединения отношений

А1 б1 б1 с1 а1 б1 с1

А2 б1 б2 с1 а2 б1 с1

А3 б2 б3 с2 а3 б2 с1

Пример эквисоединения

9. Деление - представляет процесс, соответствующий операции обратной к декартовому произведению.

(R₁  R₂ ) R₂ = R₁

a x

a y

a z

b x

c y



x

y

=

a

Вопросы

1. Перечислите основные операторы над отношениями (1-я группа).

2. Перечислите дополнительные операции над отношениями.

3. Что собой представляет объединение отношений.

4. Что собой представляет разность отношений.

5. Что собой представляет декартово произведение отношений.

6. Что собой представляет проекция отношения.

7. Что собой представляет операция селекции (выборка).

8. Что собой представляет пересечение отношений.

9. Что собой представляет симметричная разность отношений.

10. Что собой представляет соединение отношений.

11. Что собой представляет деление отношений отношений.