2. Контрольная карта

Контрольная карта – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него, предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

Первоначально контрольная карта служила для регистрации измерений требуемых свойств продукции. Выход параметра за границы поля допуска (К_н и Кв – соответственно нижняя и верхняя границы контролируемого параметра) свидетельствовал о необходимости остановки производства и корректировки процесса специалистом, обладающим соответствующими знаниями. Позднее контрольные карты стали использовать для оперативного принятия решений и стали называть кумулятивными.

Типы контрольных карт перечислены в табл. 3.

Таблица 3

Основные типы контрольных карт

По количественному признаку	По качественному признаку
1. Карта средних значений, х 2. Карта индивидуальных значений, хi 3. Карта медиан, х 4. Карта крайних значений, R= xmax - xmin 5. Комбинированные карты (х/R, где R – размах)	Карта Р (Р – процент брака в партии) Карта С (С – число дефектов в единице продукции) Карта U (U=С/n , где n – размер выборки)

Контрольные пределы К_н и К_в при контроле по качественному признаку для карты Р определяются по формуле

К_н,в= р ± 3√р(1-р)/n , (1)

где р – вероятность отбора дефектного изделия.

Контрольные пределы карты дефектов С определяются по формуле

К_н,в= С ± 3√С , (2)

Параметр С обычно известен и поэтому можно использовать в качестве его несмещенной оценки среднее арифметическое дефектов С_i (i = 1, 2,…, к).

Контрольные пределы К_н и К_в для карты U определяются по формуле

К_н,в= U ± 3√U/n , (3)

гдеU – отношение общего количества дефектов во всех пробах по предварительным исследованиям к числу изделий во всех пробах предварительного исследования.

Этапы построения контрольных карт:

1) выработать характеристики для применения контрольной карты и сответствующий тип контрольной карты.

2) собрать данные по крайней мере по 20-25 подгруппам и рассчитать статистические данные, характеризующие выборку для каждой подгруппы.

3) рассчитать контрольные пределы на основе статистических данных выборок подгрупп.

4) построить контрольную карту с нанесением всех обозначений.

5) проверить карту по точкам вне контрольных пределов и для случаев, указывающих на присутствие специальных причин, и принять решение о будущих действиях.

При построении контрольных карт статистического управления качеством процесса на оси ординат откладываются значения контролируемого параметра, а на оси абсцисс – время взятия выборки (если процесс непрерывный) или номер партии (если процесс периодический). Всякая контрольная карта состоит обычно из трех линий. Центральная линия представляет собой требуемое среднее значение характеристики контролируемого параметра качества. Линия над центральной – верхний контрольный предел. Линия под ней – нижний контрольный предел. Эти линии представляют собой максимально допустимые пределы изменения значений контролируемой характеристики.

Если все результаты обследования выборок оказываются внутри контрольных пределов, то процесс находится в контролируемом состоянии. Если точка попадает на контрольные пределы или выходит за них, то считается, что процесс вышел из-под контроля и должен быть остановлен для анализа причин и принятия соответствующих мер. Таким образом, обеспечивается соблюдение требований к качеству процесса, несмотря на возможные факторы, которые могут отрицательно влиять на его качество.

Рассмотрим процесс получения фенолформальдегидной смолы марки СФЖ 3032. В этом случае должно быть составлено пять контрольных карт качества смолы. По количественному признаку (значения pН, вязкости, масовой доли свободного фенола, времени желатинизации, массовой доли нелетучего остатка) и одна контрольная карта по альтернативному признаку (внешний вид). Для примера выберем один показатель – величину динамической вязкости (η). По оси у откладываются значения вязкости, а по оси х – время (t) (рис. 4). Процесс получения смолы непрерывный и на оперативном пульте управления осуществляется регистрация всех параметров процесса.

На графике пунктиром изображены верхнее и нижнее допустимые значения вязкости по ГОСТ 20907-76. Это 1200 и 250мПа•с. Центральная сплошная линия соответствует среднему значению 725мПа•с.

Через некоторые промежутки времени отбирают пробы и измеряют вязкость смолы. Значения вязкости в эти моменты времени на графике изображены точками (рис. 4).

η, мПа•с

1 11 12 13

● 7 10● ● ●

1200 ● ●

1000

800 ● ● ● ● ● 6 9

● ●

600 ● ● ● ●

400 2 3 4 5 8

● ● ● ● ●

200

0 t,с

Рис. 4. Контрольная карта вязкости

смолы СФЖ 3032

На приведенной контрольной карте (рис. 4) можно выделить следующие информативные точки:

1. Точка 1 лежит выше верхней границы значения вязкости, тогда как предыдущие и последующие точки находятся в допустимой области и располагаются вблизи центральной линии. В точке 1, по-видимому, произошло случайное отклонение параметров от нормируемых, что объясняется случайным возмущением в процессе эксперимента, и вмешательства специалиста не требуется.

2. Точки 2,3,4,5,8 показывают, что произошло изменение в уровне настройки оборудования. Здесь уже требуется вмешательство специалиста, так как точки, лежащие точно на контрольной границе, считаются вышедшими за допустимые пределы.

3. Точки 5,6,7,8,9,10 сильно разбросаны относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности регулирования одного или нескольких параметров процесса. Процесс неустойчив, выходит за рамки допустимых границ. Здесь также требуется вмешательство специалиста.

4. Точки 11,12,13 выходят за установленные предельные границы, это также неслучайное отклонение процесса от нормального течения, требующее быстрой корректировки условий получения смолы: например, необходимо более интенсивное охлаждение реакционного аппарата, увеличение вакуума при отгонке воды и т.д. Если невозможно быстро принять необходимые меры, процесс следует приостановить для выяснения причин его отклонения от нормального течения, поскольку произошел выпуск продукции, не соответствующей нормативным показателям, что недопустимо. Подведем итог сказанному выше:

В случае 1 исключение случайных причин невозможно технически и экономически нецелесообразно.

Случаи 2 и 3 свидетельствуют о неустойчивом состоянии процесса, которое ведет к выходу контролируемого параметра за указанные границы. Здесь требуется вмешательство специалиста, необходим анализ параметров процесса (может быть, они занижены или завышены), проверка точности настройки оборудования, регулирующего параметры процесса.

В случае 4 необходима быстрая корректировка протекания процеса либо его остановка с последующим анализом причин отклонения от нормального течения.

Контрольные карты успешно применяются для выявления начала дрейфа одного или нескольких параметров процесса. В этом случае контрольная карта имеет вид, приведенный на рис. 5.

Параметр

●

●

●

●

●

●

●

●

t,с

Рис.5. Контрольная карта значения контролируемого параметра

Из графика видно, что происходит постоянный рост параметра процесса (например, температуры) во времени. Хотя на графике параметр находится в пределах установленных границ, ясно, что в ближайшем будущем он выйдет за верхнюю контрольную границу. Специалист должен вмешаться и предотвратить заранее выпуск продукции, не соответствующей предъявленным требованиям.

Процесс считается налаженным, если точки на контрольной карте находятся в установленных границах. Но следует отметить, что этот факт еще не говорит о том, будет ли удовлетворительным качество всей продукции.

Важными являются выборочные методы контроля качества выпускаемой полимерной продукции. Например, для проверки качества ФФС, предназначенной для производства пенофенопластов, было выбрано 5 партий ФФС с различной вязкостью. Из каждой партии смолы получено по 5 образцов пенофенопластов. В качестве параметра, ответственного за теплоизоляционные свойства, была выбрана плотность образцов. В табл. 4 приведены результаты эксперимента, рассчитанные средние значения х плотности и размах выборкиR, которые определяются по известным формулам

∑ х_i

х = , (4)

n

R = x_{i max} – x_{i min} , (5)

где n – число наблюдений (опытов) в выборке; i – номер опыта; x_i – значение плотности образцов пенофенопласта; x_{i max} и x_{i min} – максимальное и минимальное значения определяемого параметра качества (плотности) в выборке.

Таблица 4

Результаты измерения плотности и их статистическая обработка

№ вы-бор-ки	Вяз-кость смолы, мПа•с	Значение плотности пенофенопластов, кг/м3 х1 х2 х3 х4 х5	∑xi	x	R
1 2 3 4 5	160 475 1200 175 110	70 81 85 82 72 79 83 84 91 102 105 148 141 160 157 89 94 97 105 110 50 62 71 77 85	390 475 711 495 345	78 91 142 99 69	15 41 55 21 35

По результатам табл. 4 высчитываются средние значения параметров х иR, которые являются средними арифметическими всех результатов наблюдений: х = 95,8;

R = 33,4. По полученным данным строятся зависимости х и R (рис. 6), которые соответсвенно называются х-карта и R-карта

140 • •

50

•

100 • •

• 30

• •

• •

60 10

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

х – карта R - карта

Рис. 6. Зависимость средних значений параметра качества х (плотности пенофенопласта)

и размаха выборки R от партии смолы

Расчет верхней и нижней контрольных границ осуществляется по формулам.

для х – карты:

К_верх.= х + А₂R , (6)

К_ниж. = х – А₂R , (7)

дляR – карты:

К_верх. = Д₄R , (8)

К_ниж. = Д₃R , (9)

Значения коэффициентов А₂, Д₃, Д₄ зависят от количества выборок и приведены в табл. 5.

Таблица 5

Значения коэффициентов для расчета контрольных границ контролируемых параметров

n	А2	Д3*	Д4
2 3 4 5 6 7 8 9 10	1,880 1,023 0,729 0,577 0,483 0,419 0,373 0,337 0,308	- - - - - 0,076 0,136 0,184 0,223	3,267 2,575 2,282 2,115 2,002 1,924 1,864 1,816 1,777

*Прочерк означает, что диапазон не имеет нижней границы.

В рассматриваемом примере число выборок 5, а значит А₂ = 0,577, Д₄ = 2,115, нижней границы для размаха R не предусмотрено. После подстановки данных значений в формулы 6 и 9 получится, что для х–карты нижняя контрольная граница равна 71,4, а верхняя – 120,1; для R– карты нижняя граница не предусмотрена, а верхняя равна 66,9.

Таким образом, в первом опыте одно из значений выходит за рамки контрольных границ. Это считается вполне допустимым и объясняется случайным возмущением в процессе эксперимента. В третьем опыте все, кроме одного, значения плотности, вышли за верхнюю границу, что не допустимо, а значит, при вязкости смолы η = 1200 мПа•с невозможно получить качественный продукт – пенофенопласт. Во второй и четвертой выборках значение плотности находится в пределах контрольных границ, следовательно, вязкость смолы оптимальна. В последней выборке больше половины опытов не выходит за контрольные границы, следовательно, значение вязкости смолы η = 110 мПа•с можно считать критическим, ниже которого не рекомендуется использовать ФФС для получения из нее пенофенопластов.

Что касается размаха R, то в данном примере все опыты находятся в рамках контрольных границ.

Проведенный анализ позволяет определить диапазон значений вязкости исходной смолы, при котором получаются образцы с оптимальной плотностью и, следовательно, с хорошими теплофизическими свойствами. В данном примере вязкость ФФС должна находиться в интервале выше 110мПа•с, но не более 475 мПа•с.