книги / Основы прикладной геомеханики в строительстве

У п л о т н е н и е п р и у с л о в и и р а в н ы х де фо р ма ц и й .

S оо

Рис. 4.14. Кривые консолидации при осесимметричном уплотнении (свобод­ ные деформации) при/=Ю

что приводит к уравнению вида

В зависимости от граничных условий и параметров грунта ре­ шение поставленной задачи может быть получено различными ме­ тодами, причем наиболее эффективен численный метод. Результа­ ты некоторых вычислений на ЭВМ приведены на рис. 4.15 и 4.16. Наиболее простое решение получается при рассмотрении только радиальной фильтрации (кг= 0) и без учета сжимаемости поровой

В заключение настоящего раздела приведем результаты крупно­ масштабного лабораторного эксперимента по исследованию зако­ номерностей консолидации водонасыщенных глин в специальном экспериментальном бачке диаметром 510 мм (рис. 4.17). В процес­ се эксперимента производились замеры осадок жесткой плиты, пбрового и общего давлений по радиусу грунтового цилиндра. Как видно, перераспределение порового давления по радиусу происходит с некоторым отставанием, что объясняется запаздыванием влияния

Рис. 4.16. Кривые консолидации, рассчитанные методом конечных разно­ стей с учетом ползучести скелета и сжимаемости поровой жидкости (рав­ ные деформации), при /=10; Л/=10; М =10; £>=0,5

внутренней дрены. Сопоставление кривых консолидаций, рассчитан­ ных теоретически и построенных по результатам эксперимента, по­ казало хорошее их совпадение.

У п л о т н е н и е и р е л а к с а ц и я г р у н т а в о к р у г свай. В инженерной практике широко известен и экспериментально уста­ новлен факт, что после забивки сваи в грунт в окружающем мас­ сиве возникает избыточное по отношению к природному (естествен­ ному, первоначальному) напряженное состояние, которое во време­ ни релаксирует.

В неводонасыщенном, квазиоднофазном, песчаном и мерзлом грунтах дополнительные напряжения в скелете релаксируют, в ре­ зультате чего уменьшается' несущая способность свай во времени (ложный отказ). В водонасыщенном глинистом грунте происходит также рассеивание общих контактных напряжений, однако эффек­

тивные напряжения со временем возрастают и несущая способность

сваи увеличивается.

Пусть в момент времени Ti в грунтовую толщу внедряется цилин­ дрическое упругое тело (свая) длиной I и начальным радиусом Г!</. Требуется определитьнапряженное состояние в окружаю­ щем'массиве грунта в пространстве и во времени, учитывая, что после внедрения сваи в окружающем массиве грунта напряжения

Рис. 4.17. Результаты экспериментальных исследований процесса консолидации подмосковного суглинка (паста) в условиях осесимметричной фильтрации на экс­ периментальном лабораторном стенде диаметром 510 мм с дреной 50 мм при на­ грузке 0,5— 1,0 кгс/см2

будут релаксировать, а на контакте «грунт — свая» образуется пла­ стическая зона; механические свойства сваи и грунта известны.

Решение этой задачи для квазиоднофазного и квазидвухфазного состояний грунта, очевидно, будет различным, так как процессы релаксации напряжений в этих случаях существенно отличаются.

Начальное контактное давление на сваю для квазиоднофазного грунта (3. Г. Тер-Мартиросян, 1976)

где р — радиус пластической зоны; Рг — давление на внешней по верхности грунтового цилиндра;

m=tg (-S.+f)ctg ( f - f ) с; Я=2,ctg(X+x).

В случае, когда r2->-oo, т. e. когда зона влияния после вдавли­ вания сваи достаточно велика,

равно сцеплению в грунте. Решение (4.82) определяет зависимость между контактным давлением сваи, ее радиусом г\, зоной ее влия­ ния г2, естественным боковым давлением р2 и прочностными свой­ ствами грунта. При решении этой задачи был сделан ряд допуще­ ний, которые, однако, не дают большой погрешности, и полученные зависимости с достаточной для инженерной практики точностью мо­ гут быть использованы для прогнозирования контактных давле­ ний в начальный момент после внедрения сваи в грунт.

Изменяющееся во времени начальное контактное давление pi (п) определяется из интегрального уравнения вида

где р = £ с/£о1.

Отсюда легко определить и остаточные напряжения при t-+-оо;

Начальные значения контактного давления Pi(ti) можно опре­ делить по формуле (4.82) или (4.82а), а скорости его изменения р\ (ti) — по формуле

При большой жесткости материала спаи по отношению к грун­ ту, т. е. когда £ 0/Я„|->-оо| получим px(oo)— px(xx)E02l(Eoi-\-Eo2).

Таким образом, поставленная задача полностью решена для кваоиоднофазного грунта. Если принять, например, что Е0\ — 500 кгс/см2, Еа2 = 50 кгс/см2, то получим, что начальные напряжения вокруг жесткой сван уменьшаются в 9 раз!

Рассмотрение поставленной задачи для двухфазного грунта сво­ дится к решению системы уравнений равновесия, геометрических и физических, а также дополнительного уравнения консолидации (3 Г. Тер-Мартпросяп, 1976).

Начальное распределение порового давления в грунтовом цилин­ дре в этом случае равномерное и не зависит от радиуса:

Р\(Т\)ГХ— рчК

о (4.87) Г5

Очевидно, что в зависимости от знака дроби в этом выражении сумма главных напряжений может быть как положительной, так и отрицательной. Рассматриваемая нами задача имеет смысл, ес­ ли эта сумма положительная.

ного грунта.

Имея начальное значение пбрового давления Р*(х\), можно по­ лучить решение задачи о рассеивании этого давления, а также о релаксации контактных напряжений во времени, пользуясь кон­ тактным условием «о(О Mri(f). а также дифференциальным урав-

IKti

нением осесимметричной консолидации (3. Г. Тер-Мартиросян, 1976).

Приведем некоторые результаты экспериментальных (рис. 4.18) и аналитических (рис. 4.19) исследований релаксаций напря­ жений в квазидвухфазном грунте, выполненными в МИСИ (А. Жумадылова, Н. А. Цытович, 3. Г. Тер-Мартиросян, Н. М. Дорошкевич, 1970) на специальном экспериментальном стенде при вдавли­ вании в грунт модельных свай сечением 6 X 6 см.

Анализ результатов этих исследований позволил сделать ряд выводов, важнейшие из которых следующие: 1) после внедрения сваи в грунт тотальные напряжения постепенно релаксируют, а эффективные напряжения и поровое давление развиваются во вре­ мени по экстремальному закону, т. е. эффективные напряжения сначала уменьшаются, а затем увеличиваются; 2) величина до­ полнительного давления вокруг сваи в условиях плоской деформа­ ции зависит от начального напряженного состояния (глубины за­ легания слоя), причем вследствие постоянства объема грунтово­ го цилиндра релаксация напряжений в этом случае происходит как в радиальном, так и в осевом направлении; 3) дополнительные

ции.

Ползучесть и релаксация в массиве квазиоднофазного грунта. Для решения этого класса задач будем считать, что грунты мас­ сива обладают свойством -наследственной ползучести и процессы фильтрационной консолидации отсутствуют или быстро затухают, что имеет место в грунтах с большим коэффициентом фильтрации, малым коэффициентом водона-сыщения, обладающими большой вязкостью, а также в мерзлых грунтах.

напряженного состояния в упругом и упругоползучем массиве при действии поверхностных и объемных сил:

(4.89)

где d — диаметр штампа; P(t) — изменяющееся во времени уси­ лие на штамп;

Для изыскательской практики интерес представляет решение задачи о релаксации напряжений в массиве грунта под круглым жестким штампом при фиксации заданной величины начальной осадки S (TI). Если в процессе релаксации усилие на штамп изме­ ряется динамометром, имеющим конечную жесткость Gд, то усло­ вие затухания напряжений в системе «массив грунта—штамп—ди­ намометр» запишется так:

Это уравнение определяет закономерность затухания напряже­ ний в системе «массив грунта—штамп—динамометр» с учетом пол­ зучести, во времени и конечной жесткости динамометра.

В частном случае, когда модуль мгновенной деформации пос­ тоянный, а старение отсутствует, r=Ga/E0; r\ — GR/Eo2,

(4.92а)

При большой жесткости динамометра, т. е. когда г = п -м »,

(4.926)

Отсюда при большой жесткости динамометра легко определить модули мгновенной Е01 и длительной Е02 деформации, а также параметр ползучести т] при известных значениях P(xi), Р(оо) и

P (t):