книги / Основы прикладной геомеханики в строительстве

прямой «осадка — логарифм времени» незначительный. К таким грунтам, по-видимому, следует отнести глинистые грунты текуче­ пластичной консистенции, супеси и др.

Для грунтов, обладающих ярко выраженной вторичной консо­ лидацией, при рассмотрении достаточно большого отрезка времени учитывать только наследственную ползучесть скелета недостаточ­ но. Поэтому при прогнозировании осадок глин тугопластичной консистенции по этой теории необходимо пользоваться полуэмпирическим приемом, т. е.

точно определяется по трем-четы­ рем точкам. Таким образом, задача прогнозирования порового

давления и осадки в период фильтрационной и вторичной консоли­ дации практически решена.

Уч е т с т а р е н и я с к е л е т а . На кафедре МГрОиФ МИСИ аспирантом К- Р. Кулькарни (1973) под руководством авторов на­ стоящей книги была поставлена и решена одномерная задача кон­ солидации с учетом старения грунта, позволяющая прогнозировать в явном виде вторичную консолидацию для тугопластнчных и пере­ уплотненных грунтов. Для описания деформаций ползучести ске­ лета было использовано уравнение состояния типа старения (10. Н. Работнов, 1966), которое для компрессионного сжатия име­ ет вид

ei {t)= m viai f ” (it' (4>48)

для треугольного распределения уплотняющей нагрузки

ф (В пТхс) — неполная гамма-функция от аргумента ВпТ с парамет­ ром с; Ah — параметр старения.

В приведенных выражениях для степени консолидации взято отношение изменяющейся во времени осадки к осадке, накоплен­ ной в период фильтрационной консолидации, так как в этом случае понятие стабилизированной осадки отсутствует и она развивается пропорционально логарифму времени, что видно из структуры фор­ мулы (4.516). Однако это не означает, что осадка будет развивать­ ся бесконечно. Накопление осадки в период вторичной консолида­ ции идет настолько медленно (причем с затухающей скоростью), что в период эксплуатации сооружений величина вторичной осадки будет конечной. Величины же осадок вф могут быть определены по формулам соответственно для равномерного и треугольного рас­ пределения уплотняющего давления:

В эти решения, полученные в замкнутом виде, входят три пара­ метра Ло, At, Т, которые в свою очередь зависят от параметров грунта mv\, mvz, mw, п , где mvi — коэффициент мгновенной относи­ тельной сжимаемости, определяемый по величине начальной (ус­ ловно-мгновенной) осадки; mvз— коэффициент относительной осадки старения, определяемый по наклону прямой «относительная осадка — логарифм времени»; TI — возраст грунта, определяемый из условий наилучшего совпадения экспериментальной и теорети­ ческой кривых с применением метода наименьших квадратов; mw— коэффициент относительной сжимаемости поровой газосо­ держащей жидкости, определяемый по формуле (4.11).

Анализ полученных решений на основе численных расчетов на ЭВМ показал (рис. 4.8,), что учет старения скелета приводит к но­ вым результатам, качественно отличным от результатов, получен­ ных по другим теориям консолидации. Во-первых, подтверждается экспериментально установленный факт о том, что момент полного рассеивания норового давления соответствует моменту перегиба

кривой «осадка — логарифм времени». Во-вторых, по этой теории, осадка продолжается пропорционально логарифму времени после полного рассеивания порового давления. В-третьих, относительная

.осадка в течение всего периода уплотнения, включая вторичный, уменьшается с увеличением толщины уплотняемого слоя.

Наиболее важным с точки зрения теории и практики является последний вывод. Этот эффект можно объяснить следующим обра-

Рис. 4.8. Кривые консолидации, рассчитанные на ЭВМ при различных значениях параметра старения Ah

зом. Чем меньше коэффициент фильтрации грунта и чем больше размеры уплотняемого массива, тем медленнее происходит переда­ ча внешней нагрузки на скелет, т. е. тем медленнее скорость нагру­ жения скелета. Поэтому деформация стареющего скелета во вре­ мени также будет зависеть от коэффицента фильтрации и геометри­ ческих параметров массива грунта.

Если пористая среда обладает свойством восстановления нару­ шенных связей между частицами и их агрегатами после приложе­ ния внешней нагрузки, то она обладает свойством старения (тиксо­ тропного упрочнения) во времени.

где F (а, у, х) и G(a, у, л;) — вырожденные гипергеометрические функции первого и второго рода (И. С. Градштейн, И. М. Рыжик, 1963);

В/t + V B I — D,t

г — 1 — с;

Выражения для определения степени консолидации приводятся

вработе 3. Г. Тер-Мартиросяна (1977).

Вполученных решениях скорость консолидации зависит от без­

размерных параметров Aw, Ai, Ah, Ть которые в свою очередь, за­ висят от параметров mvь mv2, т^з, Ww, ть определяемых по резуль­ татам компрессионных испытаний грунтов, по величинам началь­ ного, конечного и изменяющегося во времени порового давления и осадки.

Анализ этого решения показывает, что развитие порового дав­ ления во времени имеет экстремальный характер, а осадка во вре­ мени после полного рассеивания порового давления продолжает развиваться пропорционально логарифму времени, что соответству­ ет результатам экспериментальных исследований. Кроме того, кри­ вые «относительная осадка — время» в полулогарифмических коор­ динатах для слоев различной толщины выходят на различные

асимптоты (рис. 4.9), т. е. относительная осадка слоя водоиасыщенного грунта, обладающего свойством ползучести и старения, уменьшается с увеличением его мощности для любого момента времени, включая вторичную консолидацию. На рис. 4.9 приведены результаты длительных экспериментов, проведенных Т. С. Герма­ новым (1978) на компрессионном приборе с гибкими стенками с образцами-близнецами суглинка различной высоты площадью

Рис. 4.9. Кривые консолидации суглинка для образцов грунта (р = 1,04-2,0 кгс/см2

40 см2. Из рисунка видно, что с увеличением высоты образца мак­ симальное значение порового давления и время его наступления увеличиваются, а относительная осадка уменьшается в течение всего периода фильтрационной и вторичной консолидации.

Одновременный учет ползучести и старения скелета и сжимае­ мости поровой жидкости при решении задач консолидации много­ фазных глинистых грунтов необходим для глинистых грунтов туго­ пластичной консистенции с числом пластичности более 0,3.

Рассмотрим случай отсутствия дренажа:

(4.57)

дренажа пбровое давление растет во времени до определенной ве­ личины и стабилизируется; оно всегда меньше приложенной сту­ пени нагрузки. Этот вывод полностью согласуется с наблюдениями в лабораторных экспериментах, а также с результатами измерений пбрового давления в ядрах плотин в строительный период.

жений задача консолидации для сильно сжимаемых грунтов сво­ дится к рассмотрению нелинейного дифференциального уравнения, решение которого может быть получено либо аналитическим, либо

Решение этого уравнения, полученное под руководством автора аспирантом С. Ш. Нуриджаняном (1977) в виде ряда, ограниченно­ го двумя членами по малому параметру, имеет вид

Замкнутое выражение в этом случае получается также для оп­ ределения осадки слоя во времени в виде

s{t)=pfi[mvlU1{t) + mviUn {t)-\-mvlmV2Uu u {t, X)4-m*,2 £/„(*, X)], (4.60)

линейной наследственной ползучести по сравнению с линейной наследственной ползучестью скелета при уплотнении многофазного

ности результаты протекания осадки во времени в начальный пе­ риод уплотнения получаются несколько замедленными, в конце же разница незначительная, что является следствием слабой нелиней­ ности функции (4.58).

4.3. ПЛОСКАЯ И ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЗАДАЧИ КОНСОЛИДАЦИИ И ПОЛЗУЧЕСТИ МНОГОФАЗНЫХ ГРУНТОВ

При решении плоской и пространственной задач консолидации основной проблемой является определение начального и промежу­ точного напряженных состояний рассматриваемого массива много­ фазного грунта под воздействием поверхностных и объемных сил. При определении начального напряженного состояния обычно по­ лагают, что в начальный момент приложения нагрузки изменения объема грунта не происходит, т. е. коэффициент Пуассона равен 0,5, что не всегда имеет место.

В рассматриваемых ниже задачах мы (следуя проф. М. Био и проф. В. А. Флорину) такоюе исходим из гипотезы о постоянстве суммы тотальных напряжений в процессе консолидации, используя приведенный модуль деформации и приведенный коэффициент Пу­ ассона для многофазного грунта.

Начальное напряженное состояние определяется в предположе­

При несжимаемой поровой жидкости, т. е. при aw-+oo,

Это выражение совпадает с выражениями, приведенными в ра­ ботах В. А. Флорина (1961) и Ю. К. Зарецкого (1967).

что совпадает с зависимостью, приведенной в работе В. А. Флори­ на (1961).

В заключение отметим, что гипотеза о постоянстве суммы глав­

а в конечном стабилизированном— (1 + р). Так как рПр и р, не мо­

Таким образом, гипотеза В. А. Флорина (1948) о постоянстве суммы главных напряжений в процессе консолидации является достаточно обоснованной и может быть использована для решения плоской и пространственной задач теории консолидации многофаз­ ных грунтов.

П р о м е ж у т о ч н о е н а п р я ж е н н о е с о с т о я н и е . Рас­ смотрим случай упругого скелета и допустим в первом приближе­

но