книги / Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. Т. 2 Компрессоры. Камеры сгорания. Форсажные камеры. Турбины. Выходные устройства

Для математического описания распределе­ ния расходов воздуха по каналам системы охла­ ждения (ветвям графа) используются соотноше­ ния, вытекающие из первого и второго законов Кирхгофа, а также дополнительное замыкающее соотношение. Согласно первому закону Кирхго­ фа, в каждом узле графа должно соблюдаться ус­ ловие материального баланса, т.е. алгебраиче­ ская сумма расходов должна равняться нулю:

Х > ,= о . 1=1

Согласно второму закону Кирхгофа в каждом замкнутом контуре алгебраическая сумма пере­ падов давлений в ветвях должна равняться нулю:

j=1

В качестве замыкающего соотношения ис­ пользуется зависимость, характеризующая для каждой ветви графа взаимосвязь между перепа­

дом давлений, гидравлическим сопротивлением и расходом:

M>j=rr Gj.

Гидравлическое сопротивление определяется по формуле

г= щ т ^ р ,

где ^ - коэффициент гидравлического сопро­ тивления;

R - универсальная газовая постоянная;

F- площадь канала;

Т- средняя температура в ветви;

Р- среднее давление в ветви. Коэффициент гидравлического сопротивле­

ния вычисляется как сумма из нескольких слагае­ мых, соответствующих сопротивлению на входе, выходе, сопротивлению трения, местного суже­ ния (расширения), поворота, подогрева и т.д. Коэффициент гидравлического сопротивления каждого участка вычисляется чаще всего по экс­ периментально полученным обобщенным крите­ риальным зависимостям для различных типов

каналов - на основе задаваемых в исходных дан­ ных геометрических параметров каналов и вы­ числяемых параметров потока.

На рис. 8.71 показан пример расчетного графа системы охлаждения ротора ТВД. Кру­ жочками обозначаются узлы графа с указанием номера узла и давления в нем, линиями со стрел­ ками - ветви графа с указанием расхода и темпе­ ратуры среды.

Математическая модель системы охлаждения включает геометрические размеры каналов охла­ ждения, граничные условия (давление и темпера­ тура среды в граничных узлах графа), температу­ ру окружающих деталей (итерационно уточняет­ ся после тепловых расчетов).

Идентификация аналитической модели систе­ мы охлаждения конкретной лопатки или турби­ ны проводится в два этапа.

На первом этапе для уточнения модели ис­ пользуются конкретные экспериментальные гид­ равлические характеристики каналов охлажде­ ния лопаток и отдельных элементов корпуса и ротора (в том числе аппарата закрутки, цели­ ком соплового аппарата или ротора). Гидравли­ ческие испытания корпусов и роторов в собран­ ном виде дают очень ценную информацию о гид­ равлическом сопротивлении отдельных каналов и особенно о величине утечек, обусловленных допусками, зазорами и качеством поверхностей реальной конструкции.

На втором этапе для идентификации гидрав­ лической модели системы охлаждения использу­

ются результаты испытаний ТВД в системе двигателя с измерением давлений в проточной части, в основных полостях статора и полостях, окружающих ротор. Измеряются все расходы ох­ лаждающего воздуха, поступающего в турбину (за исключением 1СА, для которого это сделать затруднительно из-за относительно малых отно­ шений давления охлаждающего воздуха в систе­ ме подвода).

Для более полной информативности испыта­ ний проводится регулирование расходов охлаж­ дающего воздуха в коммуникациях для настрой­ ки реакции модели на изменение расхода возду­ ха. Полученная модель далее используется для доводки и совершенствования турбины в течение всего ее жизненного цикла.

Одним из путей совершенствования расчетов систем охлаждения является проведение гидрав­ лических расчетов в нестационарной постановке. Необходимость таких расчетов обусловлена тем, что на переходных режимах распределение рас­ ходов и давлений по элементам системы охлаж­ дения может существенно отличаться от стацио­ нарного, кроме прочего за счет изменения зазо­ ров в лабиринтных уплотнениях. Решение задачи в такой постановке требует проведения совмест­ ных расчетов гидравлики системы охлаждения, теплового и напряженно-деформированного со­ стояния роторных и статорных деталей.

Кроме одномерных гидравлических расчетов системы охлаждения, возможен расчет течения в охлаждающих каналах в двумерной и трехмер-

Глава 8. Турбины ГТД

Рис. 8.74. Изменение частоты вращения ротора ТВД в типовом полетном цикле двигателя

Рис. 8.75. Изменение температуры диска 1-й ступени ТВД в типовом полетном цикле двигателя

турбины не ниже, чем в наиболее нагруженном месте ротора (обычно ступица диска), и обеспе­ чить приблизительно равные запасы по статиче­ ской прочности в деталях.

Использование комбинированных (2D/3D) расчетов позволяет значительно сократить тру­ доемкость и время проектирования турбины.

При проектировании деталей ротора турбины требуется получить минимально возможные гра­ диенты температуры, определяющие общий уро­ вень температурных напряжений в детали. Для диска турбины это разница температур между ступицей и ободом диска. Наибольших величин температурные градиенты достигают на пере­ менных режимах работы (взлет, снижение), что вызвано различными темпами прогрева и охлаж­ дения разных частей ротора.

На рис. 8.75 показано изменениетемпературы обода и фланцадиска турбины в ТПЦ. Темп про­ грева характеризуется величиной, называемой постоянной времени т:

т= m c/(aF),

где m - масса;

с- удельная теплоемкость материала;

а- коэффициент теплоотдачи;

F - площадь поверхности.

Следовательно, более массивные части (сту­ пица диска) ротора или части с меньшим значе­ нием а будут прогреваться и остывать медлен­ нее, а части с меньшей массой (обод и фланцы диска) или с большим а - быстрее.

На рис. 8.76 показаны нестационарные осе­ симметричные поля температур в турбине на пе­ реходных режимах (взлет и снижение), наглядно демонстрирующие разные темпы прогрева и ох­ лаждения ободной и ступичной части дисков.

На рис. 8.77,8.78 приведено стационарное по­ ле температур на крейсерском режиме.

Необходимо избегать появления зон со значи­ тельными локальными температурными гради­ ентами, обусловленными наличием застойных, невентилируемых зон, не иметь участков с уве­ личенной скоростью течения воздуха. Это требо­ вание не всегда выполнимо по конструктивным соображениям (например, для отверстий и кана­ лов подвода охлаждающего воздуха), но необхо­ димо конструктивными мерами минимизировать их влияние.

8.3.5. Расчет полей температур в лопатках

Сопловые и рабочие лопатки турбины явля­ ются наиболее теплонапряженными деталями двигателя и потому практически определяют как межремонтный, так и общий ресурс двигателя.

Наиболее информативным методом определе­ ния теплового состояния охлаждаемой лопатки является тепловой расчет в трехмерной поста­ новке. Ввиду его сложности и трудоемкости, а также определенных методических проблем в достоверном определении граничных условий на стадии проектировочных расчетов восновном используются двумерные расчеты температур­ ных полей в сечениях лопаток.

В настоящее время основным методом чис­ ленного решения тепловых задач является метод конечных элементов, позволяющий очень точно моделировать геометрию расчетной области

играничные условия. Математически задачасво­ дится к решению уравнения теплопроводности в плоской двумерной постановке с граничными условиями третьего рода (температура среды

икоэффициент теплоотдачи на границе расчет­ ной области). В качестве расчетных сечений бе­ рутся плоские сечения пера лопатки на несколь­ ких значениях радиуса (обычно от 3 до 7 сечений на пере). Конечно-элементная сетка нарасчетной области обычно строится автоматически с ис-

стационарный расчет. Граничные условия зада­ ются такие же, как в стационарном расчете, но как функция времени. При этом не рекомендует­ ся пользоваться квазистационарными граничны­ ми условиями, так как запаздывание температу­ ры охлаждающего воздуха может достигать ве­ личины, соизмеримой с постоянной времени лопатки, аотносительныйрасход охлаждающего воздуха на переменных режимах может отли­ чаться от стационарного на 10.. Л5 %.

Теплофизические свойства материала - теп­ лопроводность и теплоемкость, задаются как функция температуры.

На рис. 8.81 приведены результаты расчета рабочей лопатки 1-й ступени в виде изотермтем­ пературного поля.

Контрольные вопросы

1.Что такое относительная эффективность охлаждения?

2.В чем различие между конвективным, пле­ ночным и пористым охлаждением?

3.Назовите пути снижения расхода воздуха на охлаждение турбины.

4.Каким образом может быть идентифициро­ вана математическая модель, описывающая рас­ пределение охлаждающего воздуха во внутрен­ них полостях лопаток?

5.В каких случаях при расчете тепловых по­ лей вдеталяхроторовтурбин могут бытьисполь­ зованы осесимметричные 2D модели, и в каких требуется применение 3D моделей?

6.На каких режимах работы двигателя гради­ енты температур в дисках турбины достигают наибольших значений?

7.Как при расчете теплового состояния лопа­ ток задаются условия теплообмена лопатки с га­ зом и охлаждающим воздухом?

Список литературы

8.3.1. Dailey G.M. Design and Calculation Issues. Aero-Thermal Performance of Internal Cooling Systems in Turbomachines / G.M. Dailey. Lecture Series 2000-03. Von Karman Institute for Fluid Dynamics, 2000.

8.3.2. Иванов М.Я. Проблемы создания высоко-темпера­ турных турбин современных авиационных двигателей / М.Я. Иванов, В.П. Почуев // Конверсия в машинострое­ нии. - 2000. - № 5.

8.4. Роторы турбин

Ротор - наиболее напряженная часть турби­ ны, так как он (в отличие от статорных деталей) подвергается не только тепловым и статическим

8.4. Роторы турбин

механическим нагрузкам, но и дополнительно связан с вращением, центробежным и вибраци­ онным.

Именно роторные детали ограничивают цик­ лический ресурс турбины, и именно вылет фраг­ ментов деталей ротора (дисков, дефлекторов) при разрушении невозможно предотвратить за пределы корпусов.

Ниже рассмотреныконструкции роторовряда современных турбин.

8.4.1. Конструкции роторов

В значительной степени конструкция ротора определяется центробежными (частотой враще­ ния) и тепловыми нагрузками. Это позволяет (по крайней мере в авиационных двигателях) рас­ сматривать отдельно конструкции роторов тур­ бин высокого давления (10 000...19 000 об/мин, температура газа на входе в ротор до 1850 К) и низкого давления (2000...8000 об/мин, темпе­ ратура газа на входе в ротор до 1300 К).

8.4.1.1. Диски турбин

Основной частью ротора турбины является диск. Диск служит для установки рабочих лопа­ ток, создающих крутящий момент, и для переда­ чи этого крутящего момента с лопаток на вал.

Диски турбин (рис. 8.82) в общем случае име­ ют обод 1 с «елочными» выступами 2, образую­ щими пазы3 длякреплениярабочихлопаток, по­ лотно 4 и ступицу 5, атакже фланцы 6 для креп­ ленияк другимдисками к валу. К фланцамдиска могут крепитьсядругиедиски, дефлекторы 7, ла­ биринты, балансировочные грузы.

При проектировании дисков необходимо обеспечить целыйряд требований.

Так, необходимо обеспечить достаточный за­ пас по прочности на разрыв для любых возмож­ ных условий эксплуатации, так как разрушение диска всегда приводит к катастрофическим по­ следствиям и не может бытьлокализовано в пре­ делах корпуса турбины.

Следующее требование - минимальная веро­ ятность разрушения диска от перегрева (т.е. за­ щита от непосредственного контакта с высоко­ температурным газом и надежная - с необходи­ мыми запасами - работа системы охлаждения). Диски ТВД обычно защищены от контакта с га­ зоми потокатеплаизпроточной частикак конст­ руктивно (дефлекторами и промежуточными дисками), так и системой охлаждения (потоками воздуха, охлаждающего диски, дефлекторы).

Эффективная система охлаждения, обеспечи­ вающаяболеенизкийуровеньтемпературыдиска, дает возможность использования менее дорогих