книги / Технология производства и методы обеспечения качества зубчатых колес и передач

где Dy — диаметр, на котором измеряется биение торца в мм; Кт— коэффициент пропор­ циональности, зависящий от условий зубонарезания; b — ширина венца, мм; В — ширина

ступицы колеса, мм.

Автор [7] приводит значения коэффициента^ для-выполненных экспериментов для зубчатых колес 7-й и 8-й степени точности по ГОСТ 1643-81 и указывает, что величина допускаемого биения торца 5Г лимитируется также величиной зазора, который имеет ме­ сто при зубонарезании в соединении «зубчатое колесо-оправка станка*, однако предла­ гаемой методикой эта взаимосвязь.не учитывается. Анализ*доли-погрешностей базовых поверхностей в общей величине погрешности некоторых параметров точности зубчатого венца при эубофрезеровании приведен в табл. 11.2 |7]1 .

Влияние точности баз на точность зубчатого венца при шевинговании рассматрива­ лось в работах [10, 11]. В [10] анализу подвергалось-влияние-баз на погрешность направ­ ления зуба для некоторых предельных условий обработки, причем установлено, что сте­ пень влияния £ти AD на величину F^ при, шевинговании,зависит от вида оправки и мето­ да крепления детали. В работе [11] экспериментальным путем при обработке результатов измерения нескольких партий зубчатых колес одного типоразмера исследовалось влия­ ние биения опорного торца венца при шевинговании на точность таких показателен, как F"r, Fm f" , Ftlwn F ^ В результате было установлено, что при использовании в качестве опорной базы торца зубчатого венца вместо торца ступицы уменьшаются вибрации и чис­ тота обработки повышается минимум на один класс, а биение базового торца при шевин­ говании оказывает существенное влияние на точность показателей F", Fm f ”r, F^ и не влияет на точность показателя Fl4pr

Силы зажима, пытаясь прижать заготовку к базовым поверхностям приспособления, соз­ дают крутящий момент М^*, действующий в определенных условиях на центральную оправку:

где Рзаж— зажимное усилие; гзаж — расстояние от точки приложения силы Рпждо оси вра­ щения оправки.

В этом же направлении обычно действует момент от силы резания, приложенной по

Суммарный крутящий момент, стремящийся прижать заготовку к опоре, а иногда и

При расчете деформаций оправку можно рассматривать либо как коисольно защем­ ленную балку, либо как двухопорную консольную балку. Учитывая, что а « (2+3) Д,„, примем в качестве расчетной схему двухопорной консольной балки с расположением опор в точках А и В (рис. 11.5,6).

При установке детали на зубофрезерном станке возможны варианты ее положения, показанные на рис. 11.6. Условия установки детали и особенности посадки по каждому из этих вариантов приведены в табл. 11.3.

Расчеты показывают, что наиболее характерными размерами и погрешностями для рассматриваемых зубчатых колес являются: <1а - 100-200 мм, Ц,тв = 30—80 мм, В ~ Lim = - 20-80 мм, Ет= 50—120 мкм, при этом для изгиба оправки до полного соприкосновения торца заготовки с оправкой при ДЦ, = 0 необходим момент Мсум - 0,5-6000 Н • м, а при ДD0 - 0,04-0,09 мм - Мсум = 0-5900 Н • м. Поскольку в современных зубофрезерных стан­ ках Рззж- 20-60 кН и Р2= 2-10 кН (при обработке зубчатых колес указанных размеров и изготовленных из среднеуглеродистых и низкоуглероднетых сталей тина 45,40Х, 18XLT, 25ХГТ, 20ХНЗА), то для приведенных размеров зубчатых колес М ^ж- 500-3000 Н - м, Мри - 100-1000 Н • м, Мсум - 600-4000 Н • м. Следовательно, зубчатые колеса, имеющие указанные размеры и погрешности баз, под действием Ммжи Мсум могут занимать при зубонареэании любое из положений, показанных на рис. 11.6.

Рис. 11.6. Возможные варианты взаимного положения детали и установочных элементов при­ способления при зубофрезеровании(пояснения в тексте)

Анализ приведенных вариантов установки заготовки зубчатого колеса при зубофрезе­ ровании показывает:

1. Погрешности базовых поверхностей заготовок колес при их установке для зубонарезания могут либо частично компенсировать, либо усугублять действие друг друга на точность зубообработки. Так, в вариантах а, б наличие 2ГТ уменьшает величину эксцентри­ ситета е, вызываемую зазором ДЦ,. В вариантах г и е угол между деталью и осью враще­ ния, вызываемый £т, уменьшается ввиду малой величины Д Ц,и высокой жесткости оправ­ ки. В вариантах д н е даже при отсутствии ДЦ, возникает эксцентриситет е, изменяющий­ ся по высоте зуба вследствие перекоса оправки, вызванного £т.

2. Установка детали по каждому из вариантов, а также положение детали при уста­ новке по вариантам б, г и е носит, как правило, случайный характер, так как зависит от большого числа независимых факторов, многие из которых также имеют случайный ха­ рактер. К таким факторам относятся геометрические размеры колеса и их соотношения (диаметры венца и посадочного отверстия, ширина венца и длина отверстия), величины погрешностей базовых поверхностей заготовки, размеры и жесткость установочной оп­ равки, величины сил резания и зажима, ориентация детали относительно установочных элементов приспособления и некоторые другие.

3. В зависимости от варианта установки детали изменяются параметры взаимного по­ ложения детали и оправки: угол скрещивания а между геометрической осью детали и осью ее вращения и расстояние С от точки пересечения этих осей до опорного торца дета­ ли при одинаковых значениях погрешностей базовых поверхностей Ети ДЦ,. Значения а и С, в свою очередь, во многом предопределяют степень влияния погрешностей базовых поверхностей на точность зубообработки и, в частности, на величину эксцентриситета е между геометрической осью и осью вращения обрабатываемой детали.

В случае, если торцовое биение Етвелико и перекос, создаваемый нм, больше или ра­ вен допустимому перекосу Д Ц /2 (или ДЦ,), угол скрещивания а геометрической оси де­ тали и оси ее вращения практически определяется лишь значениями Д Ц /2 (или Д Ц ) и не зависит от Ег В противном случае угол а зависит как от Д Ц /2 (или ДЦ,), так и от Ет.

Эксцентриситет между отверстием заготовки и оправкой при перекосе детали имеет раз­ личные значения по высоте летали и зависит как от ДЦ„ так и от а и, следовательно, от Ет.

Таким образом, при шевинговании, как и при зубофрезеровании, при обеих схемах ус­ тановки детали влияние базовых поверхностей на точность зубчатого венца взаимосвязано и имеет случайный характер, так как определяется влиянием большого числа независимых факторов, численные значения многих из которых в процессе обработки являются случай­ ными величинами. К ним относятся погрешности базовых поверхностей заготовки, значе­ ния сил резания и зажима, взаимное положение детали и оправки и некоторые другие.

11.3. Влияние погрешностей базовых поверхностей заготовок прямозубых колес на точность зубообработки

1 1 .3 .1 . М ето дика эксперим ентального иссл ед о вани я

Отметим следующие основные признаки процесса проявления погрешностей баз за­ готовок колес в погрешностях зубчатого венца:

1.Процесс носит случайный характер, так как зависит от большого числа независи­ мых факторов, многие из которых в свою очередь являются случайными.

2.На каждый параметр точности зубчатого венца влияет одновременно несколько различных погрешностей базовых поверхностей.

3.Показатели точности базовых поверхностей заготовок цилиндрических зубчатых колес для рассмотренных методов их обработки являются невзаимосвязанными случай­ ными величинами, распределение которых может быть описано нормальным законом.

Кроме того, следует иметь в виду, что технологическая система (ТС) металлорежу­ щих станков вообще и зубообрабатывающих в частности представляет собой «плохо орга­ низованную», сложную систему, в которой физические процессы, определяемые влияни­ ем различных факторов, не поддаются раздельному описанию [13].

Для объективной оценки степени тесноты и формы одно- и многофакторных взаимо­ связей показателей точности зубьев с погрешностями базовых поверхностей заготовок цилиндрических зубчатых колес для различных типоразмеров колес, видов и условий их зубообработки была предложена следующая методика.

Для сбора экспериментальных данных производилась обработка партии заготовок вначале на одном зубофрезерном или зубодолбежном, а затем шевинговальном станках в определенной последовательности. На каждом станке обработка производилась одним инструментом. До обработки оборудование и оснастка проверялись на соответствие тех­ ническим требованиям, предъявляемым к ним в данных условиях обработки. Для получе­ ния статистически достоверных результатов с учетом условий обработки и стойкости зу­ борезного инструмента величина партии принималась равной п = 50 шт. В некоторых слу­ чаях, когда представлялась возможность зубофрезерования по одной детали, а также при шевинговании п достигало 100 шт. До зубообработки производили измерение биений ба­ зового торца Ети наружного венца £гна разжимной (шариковой) оправке, а в случае ее от­

Влияние точности базовых поверхностей заготовки и режимов эубофрезерования 429

сутствия использовали контрольную оправку с малой конусностью (1:5000 -1:10 000). При этом за величину Ети Ег принимали среднее арифметическое из трех-пяти измере­ ний соответствующего показателя при различных установках детали на оправку. Измере­ ние диаметра Д , посадочного отверстия производили в двух-трех сечениях по высоте де­ тали и в каждом из этих сечений в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. За вели­ чину Д принимали среднее арифметическое из четырех-шести измеренных значений.

Для упорядочения опытных данных и проверки предпосылок применения корре­ ляционно-регрессионного анализа (КРА) обработку результатов измерений начинали с предварительного анализа экспериментального материала.

Предпосылками успешного применения КРА в условиях пассивного эксперимента являются [14-16]:

1.Результаты наблюдений над параметрами представляют собой нормально распре­ деленные случайные величины.

2.Независимые переменные (аргументы) не являются взаимно коррелированными.

3.Зависимая переменная образует стационарный случайный процесс.

4.Дисперсии, получаемые при различных (повторных, последовательных и т. п.) на­ блюдениях параметров, равны между собой или являются однородными, т. е. процесс яв­ ляется эргодичным.

5.Экспериментальные данные основаны на результатах ряда независимых испытаний (наблюдений), образующих случайную выборку из данной генеральной совокупности.

6.Погрешность измерений каждого из параметров меньше диапазона (предела) изме­ нения данного параметра.

Проверке соблюдения предпосылок 1, 3 и 4 посвящены специальные исследования [17-20], где было показано, что для описания распределений показателей точности ци­ линдрических зубчатых колес на рассматриваемых операциях их обработки может быть использован закон нормального распределения и что рассматриваемые процессы обработ­ ки при соблюдении определенных ограничений (требований НТД) являются стационар­ ными и эргодичными.

На первом этапе обработки результатов измерения колес исключали резко выделяю­

щиеся данные, в основном с помощью критерия Ирвина [20]. Статистическая проверка случайности и независимости результатов наблюдении выполнялась с помощью критерия квадратов последовательных разностей [15] для каждого массива наблюдений.

Для оценки степени тесноты взаимосвязи показателей точности зубьев (у\.....«д,.... у„) с показателями точности баз (Х|,..., Xj.... X/J был выполнен расчет коэффициентов парной кор­ реляции ry.Xj, корреляционных отношений T\yjXJ и коэффициентов множественной корреля­ ции RyiX. _xk (в стандартизованном масштабе).

Существенность различия между гу.х.и л у.х.оценивалась с помощью критерия Ç Ро­ мановского [21].

Выполненные расчеты установили несущественность различия между указанными характеристиками для всех измеренных показателей точности зубчатого венца. Поэтому ниже будет приведен лишь анализ результатов расчетов гу.х.. Значимость коэффициентов корреляции проверялась с помощью t-критерия Стыодента.

Для предварительного выбора формы связи между рассматриваемыми показателями точности баз и показателями точности зубчатого венца по полученным для различных ви­ дов и условий зубообработкн экспериментальным данным были построены эмпирические линии регресии (примеры показаны на рис. 11.9).

Рис. 11 .9. Примеры эмпирическихлиний регрессиидля накопленной погрешности шага Fprкак функциипогрешностейбазовыхповерхностейзаготовок(ДD0, Ет, Ег) призубофрезерованиив ла­ бораторныхусловиях

Анализ линий регрессии, а также зависимостей, приведенных в работах [1, 5 -7, 22], позволил предположить, что между исследуемыми показателями наряду с линейной зави­ симостью могут иметь место зависимости, описываемые степенной функцией: