книги / Технология производства и методы обеспечения качества зубчатых колес и передач

Погрешности механической обработки зубьев цилиндрических зубчатых колес 391

Рис. 10 .14 . Номограмма для определения погрешности шага зацепления в зависимости от нерадиальности режущей грани (при заднем угле а = 10-И 2°): 1— m = 1 -1,5 мм; 2 — 1,5-2,5; 3 — 2,5-4; 4 — 4-6; 5 - т = 6 -10 мм

шага вдоль любой из реек фрезы и накопленная погрешность шага на длине любых трех соседних шагов. Все эти погрешности можно разделить на два вида:

1)ошибки среднего шага — то есть средняя арифметическая величина значении от­ клонений винтовой линии от номинальной величины шага инструмента;

2)единичные ошибки шага — выпадение режущей кромки из производящей поверх­ ности или отклонение расстояния между двумя одноименными кромками одной рейки фрезы от номинального расстояния, причем на разных рейках имеют место отклонения с различными знаками.

Так как каждому из видов погрешностей шага инструмента присущи свои неточно­

сти в изделии, то их рассмотрение должно производиться отдельно для каждого вида.

Ошибки средних осевых или нормальных шагов зубьев фрезы при сохранении неизмен­ ным угла профиля приводят к ошибкам шага зацепления и профиля нарезаемого колеса (см. формулы (10.31)—(10.32) в табл. 10.2).

Единичная ошибка шага инструмента соответствует местному сдвигу режущей кром­ ки в нормальной плоскости фрезы. Это приводит к появлению ошибок профиля и шага зацепления нарезаемого колеса (см. формулы (10.33)-(10.34) в табл. 10.2).

Сдвиг режущей кромки может происходить в двух направлениях: «в тело» зуба инст­ румента или же «от тела» зуба фрезы. Различное направление отклонений вызывает зна­ чительно отличающиеся между собой ошибки шага зацепления (основного шага) изделия. На рис. 10.15 изображен случай местного сдвига режущей кромки «в тело» инструмента, вызывающего местную ошибку шага зацепления нарезаемого колеса, численно равную ошибке шага зацепления данной режущей кромки.

Таким образом видно, что подобная режущая кромка полностью участвует в черно­ вом резании, а участок чистового резания оказывается менее нагруженным.

Худшие искажения получаются в случае наличия на червячной фрезе выпадения ре­ жущих граней гребенки илн местного сдвига режущей кромки, направленной «от тела» зуба инструмента. Подобное смешение режущей кромки не только вносит искажения в зо­ ну чистового резания ею, но и срезает часть профиля, образуемую смежными режущими

Погрешности механической обработки зубьев цилиндрических зубчатых колес 393

3) неконцентричности отверстия во фрезе и оправки станка из-за зазора между ними, приводящего также к биению буртиков.

Все эти составляющие общего биения заставляют фрезу вращаться не вокруг оси ос­ новного цилиндра, которая должна совпадать с осью отверстия и контрольных бурти­ ков, а вокруг некоторой иной оси. В этом случае режущие грани, при отсутствии ка­ ких-либо других неточностей инструмента, будут получать сдвиги относительно пра­ вильного их положения на линии зацепления. Эти сдвиги изменяются по величине и направлению по закону синуса в зависимости от угла ф„ поворота фрезы. Указанное пе­ риодическое смещение режущих граней от их теоретического положения вызывает иска­ жения профиля нарезаемого зубчатого колеса (см. формулу (10.37) в табл. 10.2).

Значительно худшие искажения возникнут на профиле зуба нарезаемого колеса, если фреза имеет перекос, т. е. конусное биение оси основного червяка относительно оси вращения.

Перекос фрезы легко может быть выявлен по торцевому биению буртиков Ет или по разности биения буртиков на одной образующей фрезы

где d(t — диаметр буртика фрезы.

Перекос фрезы на оправке станка может получиться из-за непараллельности торцов фрезы, а также зажимных колец, вызывающей деформацию оправки или поворота в преде­ лах зазора между оправкой и посадочным отверстием фрезы. При этом ось вращения фре­ зы составляет некоторый угол vp с геометрической осью основного червяка. Аналогичное движение будет у фрезы в случае конусного биения оправки фрезерного станка.

Перекос фрезы приводит к смещению и повороту режущих кромок фрезы относи­ тельно л и н и и зацепления, что вызывает погрешности профиля зубьев колеса (см. форму­ лы (10 .38)-(10.39) в табл. 10.2).

Осевое (торцевое) биение ЕТ„фрезы (рис. 10.17) на оправке также вызывает погреш­ ности профиля нарезаемого колеса (см. формулу (10.40) в табл. 10.2).

3 9 4 Г л а в а 10

подрезание, центрирование фрезы необходимо для избежания несимметричного подреза­ ния или поднутрения переходной кривой.

Приведенные неточности червячной фрезы. Рассмотрев раздельно влияние всех не­ точностей изготовления, заточки и установки червячных фрез на точность нарезаемых зубчатых колес, можно произвести суммирование этих погрешностей.

Из рассмотренного видно, что отступления в геометрии или положении червячной фрезы на станке сказываются лишь на шаге зацепления нарезаемых колес и на их профи­ ле. Окружной шаг изделия, накопленная погрешность шага, винтовая линия боковой по­ верхности зуба и положение исходного контура, а также направление зубьев прямозубых колес не будут иметь отклонений, зависящих от точности фрезы и ее установки.

Таким образом, все влияние неточностей фрезы на погрешности нарезаемого колеса может быть приведено к двум погрешностям:

а) приведенной ошибке шага зацепления колеса; б) приведенной ошибке профиля колеса.

Составляющие этих ошибок, вызванные различными погрешностями изготовления и установки червячной фрезы, приведены в табл. 10.2. Для каждой из приведенных ошибок суммирование ее составляющих может быть выполнено методом квадратичного суммиро­ вания

где f z — либо f pbrZ, либо f j rZ\ f — составляющие соответствующей приведенной ошибки, формулы расчета которых даны в табл. 10.2; п — число этих составляющих.

Анализ источников погрешностей профиля показывает, что неточность профиля полу­ чается весьма значительной, что характерно для зубофрезероваиия червячными фрезами.

В некоторых случаях особо точные по шагу и профилю червячные фрезы получают путем специальной заточки, корректирующей обнаруженные погрешности. Например, у фрезы с прямолинейным профилем в осевом сечении величину отклонения At режущей кромки от поверхности производящего эвольвентного червяка можно компенсировать преднамеренным отклонением плоскости передней грани от осевой плоскости на величи­ ну АС = At tg а [14].

1 0 .3 .6 . Ж есткость и виброустойчивость зубоф резерны х станков и точность о браб отки

Ж есткость и виброустойчивость. Во время работы станка показатели геометриче­ ской точности изменяются вследствие смещений на стыках и упругих деформаций дета­ лей под действием нагрузки. Величина этих смещении и деформаций зависит от жестко­ сти стыков и деталей станка — стола, суппорта, шпинделей и их подшипников, колонны и стоек, направляющих и др.

Величины действующих сил определяются режимом резания и зависят от величины перемещаемых масс, скорости движения, условий трения и факторов, вызывающих до­ полнительные динамические нагрузки.

Направление действия сил зависит от геометрии инструмента и его расположения от­ носительно изделия, конструктивных особенностей станка и др.

Направление смещения узлов станка в пространстве зависит от величин и направле­ ний действующих сил. Чтобы учесть влияние жесткости станка на точность его работы, целесообразно рассмотреть относительные смещения его рабочих органов под нагрузкой

Погрешности механической обработки зубьев цилиндрических зубчатых колес 395

приведенными к тем же осям условной трехкоордннатной системы, к которой приводятся показатели геометрической точности станка. Это позволит использовать те же зависимости между ошибками изделий и отклонениями положения рабочих органов станка от идеального.

Результирующее относительное смещение зависит от сочетания геометрической точ­ ности станка и смещений элементов ТС под нагрузкой, направление которых может быть противоположно направлению статических отклонений.

Рассматривая смещения под нагрузкой элементов ТС в направлениях осей X, Y, Z, следует иметь в виду, что жесткость системы должна быть измерена как отношение сум­ марного усилия к вызванному им смещению. Величина этого смещения при данном уси­ лии зависит, очевидно, только от конструктивных особенностей станка и места приложе­ ния нагрузки. Одно и то же усилие при данном режиме резания вызывает разной величины ошибки изделия (вызванные, например, деформацией колонны и стола с приспособлени­ ем), обрабатываемого на зубофрезерпом станке, в зависимости от высоты положения суп­ порта на колонне. Поэтому жесткость элементов станка должна быть измерена в опреде­ ленных относительных положениях узлов станка.

Если известны показатели жесткости станка, выраженные при помощи Ах, Ау, Az, Zx, Z y и Z z и той же системе координат, что и показатели геометрической точности, то, зная ве­ личины действующих при резании усилий, представляется возможным вычислить ошибки изделий при данном расположении изделия на станке в зависимости от жесткости станка или установить нормы жесткости станка в зависимости от требуемой точности изделий.

В настоящее время еще не установлены обязательные кормы жесткости зуборезных стан­ ков, но заводы-изготовители непрерывно повышают жесткость выпускаемых ими станков.

Степень влияния жесткости и виброустойчивости станка на точность обработки при зубофрезероваиии червячными фрезами возрастает по сравнению с другими процессами в связи с особенностями резания, присущими работе червячных фрез. Прерывистый харак­ тер резания, неравномерность припуска и загрузки различных зубьев фрезы приводят к тому, что крутящий момент за оборот фрезы при черновом зубофрезероваиии изменяется в 4 -5 раз, а при чистовом — в 1,5-2 раза [2]. Чтобы сила резания не принимала нулевых значений, фреза должна иметь большое число зубьев, что не всегда возможно.

В работах [16, 17] показано, что жесткость зуборезных станков преимущественно от­ ражается на смешении исходного контура, на точности профиля и толщины зубьев (см. формулы (10.42) и (10.43) в таблице 10.2), а также на точности направления зубьев косо­ зубых колес. Причем величина ошибки направления зуба зависит от угла наклона зуба Р н при Р = 45° достигает 20-34% от допустимой для колес 8-й степени точности по ГОСТ 1643-81. Смещение исходного контура при обработке зубьев средних модулей и общепринятых режимах резания достигает 25-35% для колес указанной степени точно­ сти. Установлено, что для станков, предназначенных для обработки зубчатых колес сред­ них модулей диаметром 200-600 мм по 8-9-й степени точности, представляется допусти­ мым требовать, чтобы жесткость стола по оси X была не менее 10 000—15 000 кг/мм, учи­ тывая последующее зажатие его на станине во время работы; жесткость суппорта — около 25 000 кг/мм и шпинделя — не менее 10 000-12 000 кг/мм. Амплитуды колебаний стола н суппорта более 0,002-0,003 мм следует считать предельными [17].

Влияние жесткости станка сказывается не только на конечных размерах изделий и на показателях их точности, но и на чистоте поверхности. Если постоянное по величине сме­ щение узлов под нагрузкой может быть компенсировано при настройке станка на размер (например, ожидаемые смещения по оси X компенсируются соответствующей установкой межосевого расстояния), то переменные смещения, происходящие при вибрации узлов или зависящие от положения подвижных узлов, дают некомиененруемые ошибки. При этом следует отметить, что при периодически изменяющемся усилии резания, свойственном

3 96 Г л а в а 10

процессу обработки зубьев, смешения узлов также периодически изменяются по величине. Вследствие этого возникают местные ошибки зубьев, ухудшается чистота их поверхности. Особенно подвержены колебаниям столы, контрподдержки и суппорты зубофрезерных и зубодолбежных станков. Опытами установлено, что частота основных вынужденных коле­ баний этих узлов равна числу врезаний зубьев фрезы при фрезеровании, следовательно, за­ висит от числа зубьев фрезы г,|„ числа ее оборотов я,|, и равна я ^ / б О с-1.

Наряду с вынужденными колебаниями возникают собственные колебания узлов, значение которых возрастает с ростом быстроходности современных зуборезных стан­ ков в связи с увеличением возможности резонанса. Вибрации рабочих органов стайка непосредственно отражаются на точности и качестве обработанных поверхностей.

Виброустойчивость станков определяется массой и жесткостью их узлов, в первую очередь — жесткостью колонн, суппортов, системы стол-изделие. Измерение вибрации рабочих органов зубофрезерных станков показало [16], что на среднемодульных станках наибольшие амюнпуды колебаний имеет фрезерный суппорт в направлении оси Z (рис. 10.18). Вибрации суппорта возникают при каждом врезании очередной режущей кромки и зату­ хают до следующего врезания. Величина подачи и глубина врезания заметно влияют на амплитуду колебаний. Амплитуда колебаний по оси X (см. рис. 10.18, а) в несколько раз меньше, чем амплитуда по оси Z (рис. 10.18, б и в). Существеннее влияние на равномер­ ность движения суппорта оказывает осевая фиксация ходового винта. На рис. 10.18, г при­ ведена виброграмма осевого колебания вертикального ходового винта, свидетельствую­ щая о больших амплитудах перемещения, синхронного с колебаниями суппорта. В ре­ зультате на поверхности зубьев изделия заметна волнистая форма контактной линии, общее направление которой, естественно, остается неизменным.

Крутильная жесткость. В процессе нарезания колеса червячной фрезой один или не­ сколько ее зубьев, входя в контакт с металлом обрабатываемого колеса и срезая этот ме­ талл, нагружают станок. Крутящие моменты, преодолеваемые при этом цепями привода фрезы (первая ветвь) или привода стола (вторая ветвь), изменяются по величине от ми­ нимума до максимума и снова до минимума.

Такие изменения происходят за время поворота червячной фрезы на l/z,|, оборота, где

— число зубьев на торце фрезы или, что то же самое, число ее канавок. Детали первой ветви цепи деления, сдеформировавшись под действием нагрузки, повернут червячную фрезу на угол, меньший, чем это требуется кинематической зависимостью, определяющей необходимые относительные перемещения инструмента и заготовки. В свою очередь, и вторая ветвь цепи деления по тем же причинам опоздает правильно поставить обрабаты­

ваемое колесо относительно инструмен­ та, т. е. повернет колесо на меньший угол, чем требуется. Так как цикл изменения нагрузки повторяется через каждую l/z,|, фрезы, а величина деформации опреде­ ляется величиной приложенной силы и пропорциональна ей, приходим к выво­ ду, что если приведенные деформации первой и второй ветвей не равны, то раз­ ность деформаций сказывается на заго­ товке через каждые l/z,|, оборота фрезы.

Переходя к общепринятым в цилин­ дрических зубчатых передачах поняти­ ям, находим, что разность приведенных деформаций первой и второй ветвей

Погрешности механической обработки зубьев цилиндрических зубчатых колес 397

цепи деления приводит к циклической погрешности / гкг, которая является составляющей кинематической погрешности колеса, периодически многократно повторяющейся за каж­ дый его оборот. Разность приведенных деформаций ветвей цепи деления может также быть причиной погрешности профиля f / n причем и та, и другая характеризуют плавность работы колеса. В работе [18] показано, что зависимости крутильных (угловых) деформа­ ций первой и второй ветвей цепи деления от нагружающих сил имеют линейный харак­ тер. Эти линии могут пересекаться или расходиться. Первый случай более благоприятен с точки зрения точности обработки, т. к. она ухудшается с увеличением разности деформа­ ций ветвей, которая начинается лишь после точки пересечения указанных линий. Это по­ ложение может быть использовано для уменьшения влияния крутильной жесткости цепи деления зубофрезериого станка на точность обработки. С точки зрения этого фактора для обработки колес 9-й степени точности по ГОСТ 1643-81 окружная сила резания не долж­ на превышать 200 кг, для колес 8-й степени точности — 150 кг [18].

Крутильные колебания цепи привода инструмента, амплитуда которых возрастает с увеличением глубины резания, подачи и с уменьшением числа оборотов инструмента, вы­ зывают погрешности профиля нарезаемого колеса (см. формулу (10.43) в табл. 10.2). Су­ щественно уменьшить эти колебания можно за счет повышения равномерности степени нагружения цепи привода инструмента. Этого можно добиться при использовании махо­ виков, антнвнбраторов, торможении шпинделя инструмента, а также с помощью фрез с большим углом спирали. Последнее позволяет уменьшить колебание Мкр до 0,2Мкр. При этом кинематическая погрешность станка мало отличается от погрешности, замеченной при холостом ходе станка [18].

1 0 .3 .7 . О бобщ ение влияния различных факторов на точность зубоф резерования червячными ф резами

Анализ данных, приведенных в п. 10.3, позволяет учитывать основные источники по­ грешностей цилиндрических зубчатых колес при их зубофрезерованин червячной фрезой. В табл. 10.3 приведен перечень этих источников и характер их влияния на различные по­ казатели точности колес.

10.4. Погрешности зубодолбления

изубострогания зубчатых колес

Точность нарезания зубчатых колес долбяками и зубострогальным и гребенками зави­ сит от тех же факторов, что и точность нарезания зубчатых колес червячными фрезами. Рассмотрим особенности влияния некоторых из этих факторов на точность цилиндриче­ ских зубчатых колес при зубодолблении и зубострогании.

Точность изготовления и установки долбяка. Точность профиля и шагов зубьев долбяка полностью переносится на соответствующие показатели нарезанных зубьев. Поэто­ му допуски на эти показатели не должны превышать 30% от соответствующих допусков нарезаемого колеса (см. формулы (10.44)—(10.47) в табл. 10.4).

Экщгптриситет делительной окружности долбяка еп относительно посадочного от­ верстия создает эффект циклического увеличения при резании диаметра долбяка на 2е„, что создает ошибки шага и профиля нарезаемого колеса (см. формулы (10.48)—(10.50) в табл. 10.4). Биение долбяка не должно превышать пределов, установленных для биения посадочной шейки штосселя. Торцы промежуточных шайб должны быть параллельны друг другу; отклонение допускается ие более 5 -8 мкм.