книги / Решение практических задач при бурении и освоении скважин

ющегося отношением давления р0, рР4, рри к глубине Н залега­ ния пласта в данной скважине в виде

Так, в условиях Предкарпатья среднее значение gradр0 = = 0,0164 ± 0,0027 МПа/м, поэтому, например, для глубины Н = —2800 м ожидается давление р0= 46 ± 7,6 МПа, рр4 — 53 МПа и

Ррм ~ 56 МПа. Практическое применение зависимостей (6.216)

и(6.217) свидетельствует о том, что коэффициент вариации оп­

ределения давления разрыва равен 10%.

Известен более точный, но и более трудоемкий способ опре­ деления рр4 с учетом начального коэффициента приемистости

емистости к оси давлений при условной линеаризации этой за­ висимости.

Ориентация трещин. Из теории ГРП известно, что о вер­ тикальности трещин свидетельствуют следующие особеннос­ ти течения процесса: давление разрыва пласта меньше горного; увеличение объема нагнетаемой в пласт жидкости сопровожда­ ется снижением давления; пластовое давление влияет на дав­ ление разрыва пласта. Обнаружено, что во время ГРП обычно давление разрыва составляет 0,7—0,8 горного; давление на ус­ тье скважины после достижения его максимального значения и при постоянном наибольшем расходе жидкости очень часто снижается на 3—7 МПа; влияние пластового давления на дав­ ление ГРП оценивается следующими экспериментальными за­ висимостями:

Расход жидкости. Все методы расчета необходимого расхо­ да жидкости во время ГРП базируются на лабораторных или промысловых экспериментальных данных.

Подход состоит в отдельном расчете расхода жидкости qTP, необходимого для перенесения песка по трещине, и расхода жидкости для компенсации фильтрационных потерь Цф через ее стенки. Следовательно, необходимый расход жидкости

калькой трещины и ее ширина, см; р, — вязкость жидкостипесконосителя, мПа • с.

Расход жидкости для компенсации количества отфильтро­ ванной жидкости рассчитывают, используя данные лаборатор­ ного эксперимента. Определяют фильтрацию данной жидко­ сти через единицу поверхности натурального образца породы, подвергающейся ГРП, а затем рассчитывают

поверхности (на две стороны) трещины, л/(с • см2); h и I —вы­ сота и полудлина трещины, м.

Давление на устье скважины определяют для заданных диа­ метра НКТ, глубины их спуска, плотности жидкости и песка, кон­ центрации песка в жидкости, вязкости жидкости и ее расхода.

где рпот — потери давления во время нагнетания жидко­ сти; ргст — давление гидростатического столба жидкости, ко­ торое определяют с учетом плотности жидкости.

Масса закрепителя трещин. Для скважин глубиной до 3000 м, как свидетельствует промышленный опыт сотен операций ГРП, закрепителем трещин может быть кварцевый песок, соответ­ ствующий требованиям ТУ 39-982-84. Обычно применяют пе­ сок фракции 0,4—1,6 мм.

Расчет массы закрепителя (песка) целесообразно осущест­ влять с учетом необходимой поверхности трещины ГРП и удельного распределения его на единицу поверхности. Из­ вестно, что принятые значения проводимости трещины ГРП наблюдаются при удельной концентрации закрепителя т п = = 0,5 кг/м2, которая соответствует разреженному монослою. Концентрации, превышающие шп = 2,4 кг/м2, соответствуют многослойному размещению закрепителя. Рекомендуется при­ менять ш„ —5—20 кг/м2.

Оптимальную полудлину вертикальной трещины можно оп­

где I —полудлина (одно крыло) двухсторонней вертикаль­ ной трещины, м; к — проницаемость породы, фм2 (1 фм2 = = 10-3 мкм2).

Например, для к = 0,01 мкм2 = 10 фм2 необходимо значе­ ние I = 76 м, а для 1 фм2 — значение I = 143 м.

562

Поверхность двух полудлин трещины

Здесь I определяют по формуле (6.227); h обычно равняет­ ся толщине пласта, подвергающегося ГРП, м.

Удельное распределение закрепителя (кг/м2) в трещине мож­ но рассчитать по эмпирической зависимости

где 0,07 S т < 0,20 —пористость породы, доля единицы. Масса закрепителя (песка), т, необходимая для закрепле­

Как следует из уравнений (6.229) и (6.230), в прочных поро­ дах малой пористости количество закрепителя (песка), необ­ ходимое для закрепления трещин, значительно меньше, чем в мягких породах с большей пористостью.

Объем жидкостей для ГРП и концентрация песка. Во вре­ мя ГРП в скважину последовательно нагнетают ньютоновскую маловязкую жидкость разрыва пласта, буферную и жидкостьпесконоситель, характеризующиеся одинаковыми свойствами, которые обычно обладают не только вязкостью, но и часто не­ ньютоновскими свойствами. В завершение закачивают мало­ вязкую продавливающую жидкость.

Объем маловязкой жидкости разрыва обычно Уж = = 20 —30 м3.

Объем буферной жидкости, поступающей перед жидкостьюпесконосителем, должен обеспечивать раскрытие трещин на ширину, большую диаметра закрепителя (3—5 мм).

Приближенно объем буферной жидкости можно опреде­ лить следующим образом:

где Сп — концентрация песка в жидкости-песконосите- ле, кг/м3.

Оптимальная концентрация песка в жидкости-песконоси- теле зависит от скорости падения зерен закрепителя и.

Зависимость скорости падения песчинок диаметром 0,8 мм от вязкости жидкости запишем в виде

где и — скорость падения, м/ч; р —вязкость, мПа • с.

Например, для р = 40 мПа • с имеем и — 43 м/ч, для р = = 2 мПа • с имеем и = 385 м/ч.

Концентрацию песка (кг/м3) определяют по формуле

По данным проведения ГРП на Предкарпатье применяли следующие концентрации песка в жидкости-песконосите- ле: в воде С„ = 15 кг/м 3; в воде с 0,4 % ПАА с вязкостью р = 40 мПа • с С„ = 90 кг/м3; в смеси гудрона с фильтратом ве­ ретенного масла с вязкостью р = 150 мПа • с С„ = 120 — 200 кг/м3; в жидкости ВНИИнефти (РД 39-0147035-236-89) око­ ло 200—300 кг/м3.

где Нт—глубина спуска НКТ с пакером, м; Н —глубина за­ легания пласта, подвергающегося ГРП, м; dB Tи DBK — внутрен­ ние диаметры НКТ и эксплуатационной колонны, м.

Размеры трещин ГРП. Полудлину вертикальной трещины рассчитываем по методике Ю.П. Желтова. Зависимость для расчета полудлины одного крыла вертикальной двухсторон­ ней трещины в случае фильтрующейся жидкости имеет сле­ дующий вид:

где L — полудлина трещины, см; Ужп — объем жидкостипесконосителя, см3; qM —расход жидкости во время закрепле­ ния трещин qM). см3/ с; р — вязкость жидкости, мПа ■с; h —толщина пласта, см; т —пористость породы, доля едини­ цы; к — проницаемость породы, см2;

(6.237)

рГд — боковое горное давление, Па; Ар( = РРм-р„,\ Ьр0=р()- рт. Боковое горное давление также оценивают по формуле

где рГд —теоретическое боковое горное давление, МПа; v — коэффициент Пуассона, обычно v = 0,25; Я —глубина пласта в скважине, м; рп —плотность породы, кг/м3; g = 9,8 м/с2.

Считают, что образование трещины возможно, если пере­ пад между давлением в скважине и пластовым давлением был больше, чем боковое горное давление: Арс > рГд.

Если вязкость жидкости-песконосителя близка к вязкости пластовой жидкости, тогда для получения приемлемых разме­ ров трещины (для прикарпатских месторождений) в числитель

564

формулы (6.236) вводим коэффициент условного увеличения вязкости, приняв

где W —ширина трещины, см; Е — модуль Юнга для гор­ ных пород, Е = (1—8)104 МПа.

Число насосных агрегатов для ГРП определяют исходя из известных рру qm, характеристики единичного агрегата pal, qal и технического состояния агрегатов Ка1 = 0,5 -s- 0,9

где t — продолжительность ГРП без подготовительно-за­ вершающих работ, мин.

Технологическую эффективность ГРП с вертикальной тре­ щиной в виде кратности роста дебита после ГРП оценивают по И.В. Кривоносову из условия притока к скважине с радиу­ сом горизонтальной трещины Rmp = 0,251, эквивалентным ча­ сти ее полудлины I:

где QrPn и Q0~ соответственно дебиты после и до ГРП; RK— радиус контура питания; гс —радиус скважины.

6.7.2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ГРП

Задача 1.

Рассчитать давление и расход жидкости во вре­ мя ГРП. Оценить возможность ГРП в скважине с использова­ нием оборудования предприятия.

П р и м е р ы . Рассчитать ожидаемые давления и расход жидкости во время запланированного в скважине ГРП при следующих условиях: диаметр эксплуатационной колонны

глубина, на которой размещены верхнее и нижнее отверстия перфорации, Нвп = 2744м, Ннп = 2847 м; толщина перфори­

565

рованных пластов (без пропластков) hn = 35 м, в том числе тех, которые подвергаются ГРП, h = 12 м; пластовое давление р„Л= 26 МПа; пластовая температура Т1Ш= 75°С; текущий дебит жид­ кости QH= 95 м3/сут; текущая обводненность W = 0; приемис­ тость агрегатом q0 = 250 м3/сут. при давлении р0у = 20 МПа.

Для проведения ГРП спустят в скважину НКТ марки Е диа­ метром dT = 89 мм на глубину 2490 м и якорь с пакером ПВН.

При ГРП применяют следующие жидкости: жидкость раз­ рыва и продавливающую жидкость —водный раствор 0,2% неонола плотностью ржр = 1000 кг/м3; буферную жидкость и песконоситель —водный 0,4%-ный раствор ПАА вязкостью ц*п = 40 мПа • с и плотностью рж„ - 1000 кг/м3.

Насосные агрегаты УНГ630 • 700А (4АН-700) обладают мак­ симальным рабочим давлением 70 МПа, но надежно работают только при давлении, не превышающем 60 МПа.

Решение

1.Определим среднюю глубину интервала перфорации: Нп = (Пвп + Ннп)/2 =(2744 + 2847)/2 = 2795 м ~ 2800 м.

2.Рассчитаем давление на забое р0 во время испытания

скважины на приемистость при давлении на устье р0у. Так как для этого применяют маловязкую жидкость (водный рас­ твор ПАВ на устье) с небольшим расходом (q0 = 250 м3/сут.), то гидравлические потери незначительны — приблизительно Ар,атР—0,02 МПа/100 м в 89-мм НКТ:

Ра = Роу Ю Н л Ржр — 0 ,0 1Н ТА р ТР,

р0 =20+ 10-5 ■2800 ■1000-0,01 • 2500 • 0,02= 20 +28- 0,5 = 47,5МПа.

3. Находим начальный коэффициент приемистости сква­ жины для известных значений q0 и р0:

К0 = q0/(Р0 - P J = 250/(47,5 - 26,0) = 11,6 м3/( сут • МПа).

4. Рассчитаем ожидаемое давление на забое во время ГРП при четырехкратном увеличении приемистости;

рр4= 54,4 МПа.

Ожидаемое максимальное давление во время ГРП по (6.218)

Ррм = 1,06рр4= 1,06 ■54,4 = 57,8МПа.

5. Определим ожидаемый максимальный расход жидко­ сти для ГРП, приняв Aq = 6,7 для жидкости вязкостью цжп = = 40 мПа • с:

qM= 6,l ■11,6(57,8-26) = 2472 = 2500м3/сут.

566

6. Рассчитаем давление в устье скважины (на насосных аг­ регатах) во время нагнетания в пласты жидкости разрыва по уравнению (6.226)

Рр.у ~ Рр.М ~ Ргст Рпот-

7. Гидравлические потери состоят из потерь в 89-мм тру­ бах и потерь в 146-мм колонне. Рассчитаем их для турбулент­ ного режима:

в трубах

=25(6,02-105!77,8- 2,62■1)/ 774’75 =25-2804,3-105/9437,6-Ю5 =

=25-0,307 = 7,67М7а

в обсадной колонне

Рпот.к = 0.01(Я„- Н т)[6,02-105p0/ „ ( 9.„/1440)''7У ^ ] / ( Ц , - 2 S ,)475 =

= 0 , 0 1 • ( 2 8 0 0 - 2 5 0 0 ) [ ( 6 , 0 2 ■1 0 51 О О О 0-75 ( 2 5 0 0 / 1 4 4 0 ) 1’75 • 10 2 S ) ] / ( 1 4 6 — 2 0 ) 4,7S =

=(2825)2804,3• 105 / 94789-105 = 3•0,3 = 0,09МПа Следовательно, гидравлические потери

Рпот ~ Рпот.т"I" Рпот.к = 7,67 +0,09 —7,76 МПа.

8. Сравнивая затраты давления на 100 м длины НКТ и ко­ лонны, а именно, 0,307 и 0,03 МПа/100 м, видим, что послед­ ние в десять раз меньше, поэтому в приближенных расчетах давления во время ГРП их можно не учитывать. Но мы произ­ ведем точный расчет.

Таким образом, по формуле (6.226)

Рж.р.у ~ 57,8 - 28 + 7,76 =37, 6 МПа.

9. Определим давление во время нагнетания в пласт буфер­ ной жидкости. Для этого вначале рассчитаем гидравлические потери в НКТ и колонне по тем же формулам, как и во время нагнетания жидкости разрыва.

Анализируя расчеты п. 7 видим, что гидропотери во

(Рбж)0,25 = 400,25 = 2,515.

Следовательно, потери в НКТ будут увеличены в 2,515 раз, а именно:

Рпот.т= 25 ■0,307 • 2,515 = 25 ■0,772 = 19,3 МПа\ Рпот.к =3 ■0,03 ■2,515 = 3 ■0,075 = 0,226 - 0,2 МПа\ рпот= 19,3 + 0,2 = 19,5 МПа.

567

Ожидаемое давление на устье во время нагнетания буфер­ ной жидкости

Рб ж у = 57,8- 28 + 19,5 = 49,3 МПа.

10.Давление во время нагнетания жидкости-песконосите- ля определяем с учетом влияния песка на гидравлические по­ тери.

Для этого рассчитаем плотность и условную вязкость сме­ си жидкости с песком.

Плотность смеси

Рс м = \ р п ! { С „ +Р//)](Р/7 —9 б .ж ) ^ 9 б ж,

где С,j = 90 кг/м3 — концентрация песка в жидкости; рБЖ — плотность буферной жидкости и жидкости-песконосителя, кг/м3. Следовательно,

Реи* (90/(90 + 2550))(2550 - 1550) + 1000 =

= 0,034 • 1550 + 1000 = 1053 кг/м3. Условная вязкость смеси

Реи = Ряж ехР(3,18■0,034) = 44,6 мПа/с.

Определим множитель увеличения гидропотерь (расхода)

(Рги)025 —(44,6)0,25 =2,584.

Следовательно, потери давления в трубах и колонне

Рпот~ 25 ■0,307 • 2,584 + 3 ■0,03 • 2,584 = 19,83 + 0,23 = 20,06 МПа.

Ожидаемое давление на устье во время закрепления тре­ щин песком

Р ж .п у = 57,8- 28 + 20,06 = 49,9 МПа.

Таким образом, сравнивая максимальные ожидаемые дав­

ления на всех этапах ГРП [ржпу = 37,6 МПа; р6жу = 49,3 МПа и ржру = 49,9 МПа), видим, что они меньше практически воз­ можных для применяемых насосных агрегатов УН1-630х 700А (4АН-700) давлений. Поэтому ГРП в скважине имеющимися техническими средствами возможен.

Задача 2.

Рассчитать объемы жидкостей для ГРП и массу закрепителя трещин (песка) для скважины, эксплуатирующей эоценовые залежи Долинского месторождения.

П р им е р 2.1. Основные исходные данные о скважине при­ ведены в примере 1.1. Известно также, что пористость пород m = 0,13; средняя проницаемость к = 0,01 мкм , толщина пла­ ста, подвергающегося ГРП, h = 12 м.

568

Решение

1. Определим необходимую полудлину вертикальной тре­ щины, которая должна обеспечить минимальный прирост де­ бита по формуле (6.227)

L = 143Аг 0-27 = 143 • 0,537 = 76,8м.

2. Поверхность фильтрации двух полудлин трещины по формуле (6.228)

S=2Lh = 2- 76,8 • 12= 1843м1.

3. Необходимое удельное распределение закрепителя в трещине по формуле (6.229)

тп = 10+ 100(0,13 - 0,11)= 12 кг/м\

4. Масса песка, необходимая для закрепления трещины, согласно (6.230)

тмв= 1843 • 12/1000 = 22,1 т.

5. Объем жидкости разрыва рассчитываем соответственно с потребностью исследования на приемистость с возрастающим расходом жидкости и начальным раскрытием трещин. Обыч­ но V* р = 20 — 30 м3 маловязкой жидкости.

6. Объем жидкости-песконосителя определяем исходя из необходимой массы песка и допустимой его концентрации.

По уравнению (6.234) с учетом формулы (6.233) рекоменду­ емая концентрация песка

С„ =4000/638ц41-73 =6,27цж„073.

Для ц*п = |!6ж = 40 мПа ■с находим

С„= 6,27 ■14,77 = 92,6 кг/и3.

Принимаем допустимую концентрацию песка К„ = = 90 кг/м3. Объем жидкости-песконосителя определяем по за­ висимости (6.232)

F,.,-103 • 22,1/90 = 246м\

7.Объем буферной жидкости находим по условию

^= 0,3F_= 0,3-246 = 74л*3.

8.Объем продавливающей жидкости рассчитываем по фор­ муле (6.235)

Упж= 0,785[2500 • 0,0772 + (2800 - 2500)0,1462] = = 0,785(14,8 + 6,4)“ 16,6л<3.

Таким образом, во время ГРП в скважину будут закачаны последовательно 30 м3 жидкости разрыва; 74 м3 буферной жид­

569

кости; 246 м3 жидкости-песконосителя; 16,6 м3 продавливаю­ щей жидкости и 22 т песка.

Задача 3.

Рассчитать размеры трещин, образовываю­ щихся при ГРП.

П р и м е р 3.1. Основная исходная информация о скважи­ не и процессе ГРП содержится в условиях и результатах за­ дач 1 и 2. Известно также, что коэффициент Пуассона для по­ род v = 0,25, а модуль Юнга Е = 104 МПа. Плотность пород рп = 2600 кг/м3.

Решение

Полудлину одного крыла двухсторонней вертикальной тре­ щины рассчитываем по зависимости (6.236)

Предварительно рассчитываем боковое горное давление по зависимости (6.237)

Л*=(Ал+4р0)/2.

Находим значение Др0 —перепада давления между скважи­ ной и пластом в начале раскрытия трещин, равное репрессии на пласт на острие трещины в глубине пласта:

АРо = Ра - Рт - 47,5-26,0 = 21,5 МПа.

Перепад давления между забоем скважины и пластом во время ГРП

Ал -Рр.*-Рю=57,8-26,0 = 31,8 МПа.

Следовательно, рг6= (31,8+ 21,5)/2 = 26,7ЛЯ7а.

Для идеально упругих пород из теоретических соображе­ ний боковое горное давление можно рассчитать по формуле (6.238)

pit = ГО,25/(1 - 0,25)]2800 ■2600 • 9,81 • 10~6 = 23,8 МПа.

Из определенных двух значений выбираем большее

Л.в = 26,7 МПа = 26,7 ■106 Па.

Рассчитаем полудлину трещины, образующейся во время нагнетания жидкости разрыва при таких условиях:

Ужр= 30 м3 = 30 • 106 см2; q = 2500 м2/сут = 2900 см2/с; =1л<Яа-с = 0,00177я-с;

А= 12 л< =1200ел*; А2 =1,44-10* см2; m =0,13; к =0.0110'8 см2;

570