иэкв |
где D — диаметр |
изгиба, |
0 — угол поворота краев, |
б — боковое смещение, L — длина металлорукава.
Из опыта эксплуатации известно, что разрушение гофрированной части про исходит в основном за счет малоцикло вой усталости от многократных изгибов.
Как следует из гл. 1 для осесимме тричного циклического упруго-пласти ческого деформирования оболочки вра щение постоянной толщины при по стоянной температуре могут быть за писаны следующие уравнения:
d (MV ) |
|
1 |
|
Qr -J- |
---- ^ ------- ~2 |
М Ъ cos ф |
+ -2-ОФиО |
COSlJ) |
0; |
|
<*(лу) |
|
1 „ |
, |
Q' , |
- * -------- -2 |
Af+cos-il,— -g- ч - |
р |
|
|
|
|
|
—и cos3 ф = |
0; |
|
|
d(Q-r) |
■ЛЛ, |
|
sin ф |
ds |
|
|
|
|
П я Г |
|
|
— ФрEh ( w sin2 ф> |
|
( 10. 1) |
sin ф cos ф |
|
|
|
|
|
= pr\ |
|
З^О1. n |
, |
л* |
, |
г.созф |
■4 |
+М ф + Ф Ф ^- |
2г |
=0;
^- ф рЕ Ь - А Л ^ - Ф рЕАХ ds
1 |
sin ф |
|
|
X w |
2 г |
|
|
Ri |
|
|
соэф |
|
|
|
— и 2г н |
|
|
|
^ г - » + “ 1 5 г = 0; |
|
|
1 |
I |
|
гдеФр= -2- jj ф dx\\ |
Фи = - | |
jj ф (л — |
|
— 1 |
— 1 |
— Ailo)2 dr\ — интегральные |
функции |
пластичности, Arjo= |
(см. гл. 1) — |
относительное смещение нейтральной поверхности оболочки, h — толщина оболочки, D — цилиндрическая жест
кость, р = Для циклического де
формирования усилия и смещения отсчитываются от момента начала раз грузки, ф = Sj/e.i — функция пластич ности, определяемая по диаграмме циклического деформирования.
Решение такого уравнения может быть получено методом последователь ных приближений на ЭВМ [3].
Для анализа решений, полученных для компенсаторов, целесообразно рас смотреть зависимость перемещений и максимальных деформаций, поскольку те или иные перемещения зависят от условий работы компенсаторов, а мак симальные деформации определяют чис ло циклов до разрушения. Зависимость деформаций от числа циклов можно выразить в безразмерных величинах, отнеся перемещения к перемещениям, соответствующим пределу текучести и = и/щ, а деформации — к деформа циям предела текучести Е — е/ет. При этом оказывается, что в таких коорди натах при одной и той же безразмерной деформации П перемещения мало зави сят от геометрических параметров обо лочки (компенсатора) и от вида смеще ний на границах.
На рис. 18 приведены графики П (е) для сильфонных компенсаторов. По деформациям кривые отличаются не более чем на 10%.
Аналогичные графики построены для торовых компенсаторов для различных углов раствора (рис. 19), различных ви дов смещений на контуре (рис. 20), различных отношений r/R (рис. 21) и различных отношений r/h (рис. 22). Из рисунков следует, что при значе ниях деформации ё ^ 10 все факторы, кроме относительной толщины, мало влияют на относительные перемеще ния и. Влияние относительной толщи ны r/h в очень широком диапазоне (от 4 до 60) достигает 25% по деформа циям, но в обычном для торовых ком пенсаторов диапазоне r/h = 5 Ч- 10 это влияние намного меньше.
На деформированное состояние торовоп оболочки влияет расположе ние раствора относительно оси обо лочки. Однако в безразмерных коор-