книги / Несущая способность и расчет деталей машин на прочность
..pdfРасчет валов на прочность |
321 |
0,5d
Рис. 8. К определению расчет ного пролета вала
жения, например, при расчете подшип ников шпинделей станков, кривошип ных валов прессов и т. д. Примени тельно к подшипникам шпинделей станков учет влияния упругих опор вала в подшипнике рассматривался Д. Н. Решетовым [8]. Однако уточнен ные расчеты весьма трудоемки, по скольку определение коэффициента жесткости основания связано со слож ными вычислениями, а сам коэффи циент является переменной величиной по длине вала. Кроме того, следует иметь в виду, что точность такого расчета не может быть высокой в связи с рядом допущений. Поэтому при обыч ных конструктивных параметрах опор скольжения их принимают за шарнир ные опоры, причем точку опоры берут на расстоянии 0,5 d от кромки под шипника со стороны пролета (рис. 8).
Если нагрузки, действующие на вал и приведенные к оси вала, располо жены под различными углами, то их следует разложить на составляющие, лежящие в двух взаимно перпендику лярных плоскостях и в каждой из этих плоскостей определять опорные реакции и внутренние усилия. В тех случаях, когда наибольший угол между плоскостями, в которых лежат нагруз ки, не превосходит 30°, можно без особых погрешностей считать все силы лежащими в одной плоскости.
Составляющие опорных реакций и внутренних усилий суммируют гео метрически. Опорные реакции опреде ляются по формулам:
R u = V ^ ' u + R ts;
R u = / * ? , ,
а изгибающие моменты в сечениях вала
м = у М1 +М1 '
Для упрощения вычислений при гео метрическом суммировании моментов можно приближенно полагать, что эпюра моментов состоит из линейных участков.
Если продольные силы, действую щие на вал, приложены с некоторым эксцентриситетом относительно оси ва ла, то помимо растяжения-сжатия вала, возникает и изгиб. Напряжения от рас тяжения вала обычно весьма малы по сравнению с напряжениями от изгиба, и в большинстве случаев при расчете валов продольными силами можно пре небречь. Проверка вала на продольный изгиб при действии силы сжатия в большинстве случаев дает весьма высо кое значение запаса устойчивости.
Выше отмечалось, что расчет на статическую прочность следует произ водить по наибольшим кратковремен ным нагрузкам, а на выносливость — по наибольшим длительно действую щим нагрузкам. В соответствии с этим для определения внутренних усилий, в общем случае, необходимо вычислять изгибающие и крутящие моменты (и продольные усилия) отдельно для наи больших кратковременных нагрузок и отдельно для наибольших длительно действующих.
Для большинства приводных и ре дукторных валов наибольшие кратко временные нагрузки пропорциональны длительно действующим; в этом случае для определения усилий при дейст вии длительно действующих нагрузок достаточно умножить значения усилий от кратковременных нагрузок на коэф фициент пропорциональности.
При расчете вала на выносливость существенное значение имеет характер цикла напряжений, действующих в валу. Если постоянная по величине внешняя нагрузка, вызывающая изгиб, неподвижна в пространстве, а вал вра щается (т. е. нагрузка вращается отно сительно вала), то напряжения, вызы ваемые ею, меняются от максимального значения до минимального, равного максимальному с обратным знаком. Поэтому постоянная нагрузка, враща ющаяся относительно, вала, вызывает
11 Сервисен и др.
322 |
Прочность валов и осей |
в валу напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу. К таким на грузкам относятся силы в передачах, весовые нагрузки от маховиков и т. п.
Если постоянная внешняя нагруз ка, вызывающая изгиб, вращается вместе с валом (т. е. неподвижна от носительно вала), то напряжения, вы зываемые ею, постоянны. К таким нагрузкам относятся в частности на грузки от дисбалансов.
При совместном действии нагрузок, вращающихся и невращающихся отно сительно вала, по изгибающему моменту от вращающихся нагрузок определяют амплитуду напряжений, а от невра щающихся — величину среднего на пряжения. В соответствии с этим момент от вращающихся относительно вала нагрузок можно назвать ампли тудным:
Ма = ,
а момент от невращающихся нагру зок — средним значением изгибающе го момента
Мт — ■Мневр-
Если нагрузка вращается вместе с валом и при этом изменяется по вели чине в зависимости от угла поворота вала от максимального Мтах до мини
мального Mmin значения, то амплитуд
ное и среднее значения момента опре деляются по формулам:
ма= |
|
2 |
о |
|
|
м |
м |
. |
|
max “ min |
|
|
|
По известным изгибающим и крутя щим моментам и продольным силам легко могут быть определены номи нальные напряжения при изгибе
ипри кручении
м,
W .-
Напряжения от растяжения-сжатия
N
вала а = ~р суммируются с напряже
ниями изгиба М„ и WK — изгибающий
и крутящий моменты в сечении, в ко тором определяются напряжения; N — осевая сила; и WK — моменты сопротивления сечения вала при из гибе и кручении; F — площадь попе речного сечения.
Номинальные напряжения при рас чете на статическую прочность вычис ляют по усилиям, соответствующим наибольшим кратковременным нагруз кам. При расчете на выносливость номинальные напряжения вычисляют по усилиям, соответствующим наиболь шим длительно действующим нагруз кам, при этом отдельно вычисляют амплитуды напряжений ад и средние напряжения цикла от.
Номинальные напряжения следует определять только в тех сечениях вала, где есть основания ожидать меньших запасов статической проч ности и выносливости. Такие сечения называют опасными сечениями вала. Применительно к этим сечениям про водят все дальнейшие расчеты на проч ность.
Опасными обычно являются те сече ния, которые проходят по галтелям, отверстиям, местам выхода шпоночных канавок и шлицев, по краю посажен ной детали и т. п. и в которых дейст вуют наибольшие изгибающие и кру тящие моменты.
Расчет вала на статическую проч ность сводится к определению напряже ний от вращающихся и невращающихся нагрузок и к вычислению запаса проч ности по выбранному критерию несу щей способности. Критериями стати ческой несущей способности валов могут быть: наступление пластических деформаций, возникновение переме щений, при которых нарушается нор мальная работа узла или происходит разрушение вала.
Быстровращающиеся валы, испы тывающие значительные динамические воздействия, не могут работать при пластических деформациях, так как остаточные перемещения, возникающие при этом, приводят к нарушению балан сировки, к появлению динамических усили и т. п. В этом случае предель ные нагрузки определяют по пределу текучести.
Предельно допустимые перемеще ния в валах определяют в зависимости
Расчет валов на прочность |
323 |
от условий работы деталей узла вала (шестерен, подшипников и т. д.). На грузки, соответствующие этим пере мещениям, могут вызывать напряже ния как меньше предела упругости, так и превышающие его. Поэтому предельно допустимые перемещения вала должны определяться как для случая действия длительных нагру зок, так и для случая действия наиболь ших кратковременных нагрузок.
Оценка величин предельно допусти мых перемещений производится на ос новании анализа работоспособности деталей, сопряженных с валом: шестер ней, подшипников, и т. д. с учетом опыта эксплуатации и эксперименталь ных данных. Шестерни чувствительны главным образом к угловым переме щениям сечений вала.
Поворот оси вала приводит к пере косу и к неравномерности распреде ления нагрузки по длине зуба, что учитывается введением в расчет коэф фициента Кн [7].
Предельно допустимый угол наклона оси шестерни [0х] при известном угле 02 наклона сопряженного колеса со
ставляет |
|
|
|
|
|
[ « - { w j - 1 - o . i |
|
|
|
||
где Р— коэффициент, |
выбираемый в |
||||
зависимости |
от |
режима на |
|||
грузки |
и |
твердости |
зубьев; |
||
значения |
коэффициента при |
||||
ведены |
в табл. 2; |
|
|||
Ь — ширина колеса; |
|
окруж |
|||
dx — диаметр |
начальной |
||||
ности |
меньшего |
из |
колес |
пары; Рп — сила, нормальная к контуру
зуба;
с— коэффициент, равный 54 000 кгс/см2 для прямых зубьев, 67 500 кгс/см2 для косых зубьев (а = 20°) при дейст
вии кратковременных нагру зок Сх = 0,7 с.
Предельное значение коэффициента Кн для случая действия кратковре менных нагрузок можно принять рав ным 2; при действии длительных нагрузок [K J ~ 1,6.
Подшипники качения чувствительны к повороту оси вала на опоре [2]: Перекос оси вала на роликовой опоре
|
|
|
|
Таблица 2 |
Значения коэффициента Р |
|
|
||
Твердость |
Режим нагрузки |
|||
Н В |
H R C |
легкий |
сред |
тяже |
ний |
лый |
|||
300 |
40 |
5,00 |
6,5 |
4,25 |
|
1,12 |
2,3 |
1,45 |
|
|
50 |
1,10 |
1,5 |
1,20 |
|
60 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
приводит к неравномерному распре делению нагрузки по длине роликов, снижающему несущую способность под шипника. Приняв некоторые упрощаю щие предположения [3], можно полу чить следующие зависимости для пре дельно допустимых уголов перекоса:
при распределении нагрузки по всей длине ролика
[6]= 0,5а (Qnp-Ю ;
при распределении нагрузки по части длины ролика
Q2
[01 = 0,125а
R
где
здесь R — радиальная нагрузка на подшипник;
QCT — допускаемая радиальная нагрузка на подшипник; Qop — предельная нагрузка на подшипник, выбираемая в зависимости от срока службы; при действии наи больших кратковремен ных нагрузок Qnp = 2QCT;
а— коэффициент, зависящий от типа подшипника.
Для подшипников нормальной серин а = 0,017, для широкой серии а = 0,01. Значения QCT приведены в соответст вующих каталогах и справочниках [11.
На рис. 9 показан график значе ний [0J в зависимости от радиальной
нагрузки R при действии наибольших кратковременных нагрузок.
Перекос оси вала на шариковой опоре может привести к выборке за-
11*
324 |
Прочность валов и осей |
Упругие перемещения стального вала можно определить по следующим фор мулам (9]:
PI2 Ml
0==1 Ш * ^0: 0 = НМ *^0’ _ Pla fj- , _ Ml ^
У lOOd4^ ’ ^ 10°d4П0//4
Рис. 9. График предельных |
значений [S] |
в зависимости oni радиальной |
нагрузки: |
1 — нормальная серия; 2 — широкая серия
зора и защемлению шариков. Пре дельный угол поворота внутреннего кольца подшипника при действии ра диальной нагрузки составляет [3]
[0]=е V i a V W + g - t o M i ,
где |
0,692 Y dm |
— коэффициент, за' |
|
|
D + d |
от |
типоразмера под |
|
висящии |
||
|
шипника; |
здесь кш — диаметр |
|
|
шарика; |
|
|
d и D — диаметры внутреннего и на ружного кольца подшипника со ответственно;
g — среднее значение зазора между кольцом и шариками после по садки подшипника на вал и в корпус;
б0—единичная упругая контактная де формация колец и тел качения;
70 — единичный коэффициент потери зазора за счет повышения тем пературы при работе подшип ника;
At — разность температур, °С. Значения этих величин в зависимо
сти от типоразмеров шариковых под шипников приведены в работе [4].
Нагрузку на вал, соответствующую предельно допустимым перемещениям, принимают за предельную, по которой вычисляют запас прочности. Для ее определения необходимо располагать зависимостью перемещения от нагруз ки.
где Кв и Ку определяются по графи кам (рис. 10) для различных случаев нагружения. Для ступенчатого вала принимают
где Ki = ^ |
— |
определяют |
|
по рис. |
11; |
|
|
здесь d/, |
L[ — длина и диаметр i-ro |
||
участка |
вала; L — длина |
вала. |
|
При |
уточненном расчете жесткости |
||
валов, |
следует учитывать влияние |
насаженных на вал деталей, увеличи вающих жесткость соответствующих участков вала. Для этого участок вала с насаженной на него деталью заме няют эквивалентным участком диа метром d3. Эквивалентный диаметр можно определить по графику (рис. 12)
в зависимости от отношения — (шири ны ступицы к диаметру) и от относи
тельного натяга |
Этот график при |
меним в случаях |
большой жесткости |
|
D |
насаженных деталей, для которых-^- $5
^ 1,7, где D — диаметр ступицы. Запас прочности вычисляют как от
ношение предельной нагрузки, соот ветствующей предельно допустимому перемещению, к рабочей нагрузке
QnP
Величина запаса прочности при учете всех, в том числе и динамических, нагрузок не должна быть ниже вели чин, указанных в гл. 3 (в зависимости от степени пластичности материала).
При расчете валов (осей) из мало пластичных и хрупких материалов (высоколегированные низкоотпущенные стали, модифицированные и высо-
Расчет валов на прочность |
325 |
О
- 7
-г
- j
Рис. 10. Графики коэффициентов для определения прогибов и углов поворота сечений при действии на вал сил и моментов (для различных схем нагружения)
копрочные чугуны) статическая несу щая способность определяется сопро тивлением разрушению.
Запас прочности в этом случае
Фразр
п.
Qpa6
Разрушение вала может происхо дить при нагрузках, меньших, чем
те, при которых достигаются предельно допустимые перемещения, а следова тельно, для валов из малопластичных и хрупких материалов (высоколегиро ванные низкоотпущенные стали, моди фицированные и высокопрочные чугу ны) может иметь место условие Qpa3p<
< Фпред- |
„ |
- |
При совместном действии изгиба и |
||
кручения для |
этих материалов может |
326 |
Прочность валов и осей |
быть использовано условие прочности Мора. Для наиболее напряженных волокон это условие может быть запи сано в виде:
о Пр — WT/ —
Здесь напряжения отнесены к пре делу текучести ах
^ __ хmax в
Рис. 12. График для определения эквивалентного по жесткости диа метра при посадке ступицы на вал
Величина запаса прочности по ста тическому разрушению при учете всех
нагрузок должна быть: |
|
|
при изготовлении вала (оси) из |
||
поковки па ^ |
2,0 н- 2,5; |
|
при литом |
вале (оси) |
па^ 2,5-^3,5. |
Р а с ч е т в а л а |
н а в ы н о с |
л и в о с т ь ведут по наибольшей дли тельно действующей нагрузке с уче том режима нагружения (расчет па долговечность), при этом статическая прочность вала должна быть проверена предварительным статическим расче том.
В том случае, когда наибольшая кратковременная и наибольшая дли тельно действующая нагрузки пропор циональны одному и тому же пара метру или когда отсутствуют невращающиеся относительно вала нагруз ки, эпюры изгибающих моментов для длительно действующих нагрузок удобно получать умножением эпюр для кратковременных нагрузок на от ношение наибольшей длительно дейст вующей нагрузки к наибольшей крат ковременно действующей.
^шах
~ \ f <7max -f- Тгпах»
При разрушении
На рис. 13 приведен график и в зависимости от X для различных зна-
чении
Рис. 13. Значения коэффициента к
Расчет валов на прочность |
327 |
Первый этап расчета на выносли вость сводится к определению номи нальных напряжений. Номинальные составляющие цикла определяют по общеизвестным формулам:
М а . |
Мцт . |
Га~ |
WK ’ |
„ М т . т |
Мкт |
т ~ W K
при этом амплитуда цикла соответст вует моментам от нагрузок, вращаю щихся относительно вала, а среднее напряжение цикла — моментам от невращающихся нагрузок.
При переменном режиме действия длительных нагрузок в расчете сле дует использовать приведенную (по долговечности) амплитуду напряжений
или
(та)пр — Ш/__ •
у а
Без больших погрешностей можно принять а = 1.
В практических расчетах удобно ввести коэффициент эквивалентности Кэ. Тогда выражения для приведенных напряжений будут иметь вид:
(°а)пр = ста^эа« (та)пр = т а^эт>
При известных приведенных напря жениях полный расчет на выносли вость сводится к определению преде лов выносливости и к вычислению запасов прочности вала с учетом воз можного возрастания отдельных на грузок.
Пределы выносливости вала (в дан ном сечении)
<Г-1 .
( ° - I ) D
(К „ Ь ’
где коэффициенты концентрации на пряжений для данного сечения вала
%
( * т Ь - * * + 1 /|Ц ~ 1. Ет
Значения коэффициентов Ка и Кх для различных случаев концентрации напряжений, а также коэффициентов, учитывающих состояние поверхности и коэффициентов влияния абсолютных размеров см. в гл. 11.
Если в сечении вала имеется несколь ко концентраторов напряжений, то в расчете на выносливость следует учи тывать только один концентратор, ко торый дает наибольшее значение коэф фициента концентрации напряжений для данного сечения вала.
Для случая посадки кольца шарико вого подшипника на вал при выполне нии заплечиков и . радиусов галтелей по нормам, установленным для поса дочных мест под шариковые подшип ники, следует определять коэффици енты концентрации напряжений от напресованной детали, учитывающие неравномерность давления внутреннего кольца подшипника.
Запасы прочности по усталости сле дует определять, исходя из закономер ности возможного возрастания отдель ных нагрузок, действующих на вал.
Для случая простого нагружения, когда все нагрузки возрастают про порционально некоторому одному пара метру (закон подобия циклов), коэф фициенты запасов прочности опреде ляются по подобию циклов и состав ляют:
при изгибе (с учетом статической составляющей цикла)
|
(g- i b |
. |
при кручении |
|
|
_ |
(T- i b |
|
328 |
Прочность валов и осей |
При совместном действии изгиба и кручения запас прочности по пределу усталости:
для пластичных материалов
ПдПх .
V no + nx
для малопластичных и хрупких мате риалов
natix
"Лг.
"Ьпх
Значения коэффициента хг даны на
(°-I)D
рис. 13 в зависимости от -— г—
Для случая сложного нагружения для валов следует определять запасы прочности по амплитуде и по макси мальным напряжениям, учитывая за кономерность возможного возрастания нагрузок. При действии, например, на вал крутильных колебаний возмож но возрастание амплитуд цикла.
При |
хт = |
const |
запасы |
прочности |
составляют: |
|
|
|
|
ч |
(Т- 1 к Ь — 0 Ы |
/ ) Т»п . |
|
|
\ пх)а — |
|
- |
* |
|
(Лт)шах |
+ |
0 М о ]Тл |
||
|
|
|
||
При |
высокой точности определения |
|||
напряжений, |
достоверности |
механи |
ческих и иных характеристик и одно родности технологических условий из готовления вала величину запаса проч
ности следует |
принимать не менее |
п = 1,3-т-1,5. |
При приближенной ра |
счетной схеме и при умеренной одно родности технологических условий из
готовления |
вала — не |
менее |
п = |
||
= 1,5-т-1,8. |
|
точности расчета, |
|||
При пониженной |
|||||
пониженной |
однородности |
материала |
|||
для валов |
большого |
размера |
(d > |
||
]> 2Q0 мм) п = 1,8—2,5. |
|
» |
|||
К о л е н ч а т ы е |
в а л ы , |
как пра |
вило, рассчитывают на усталость от переменных напряжений изгиба и кру чения. За опасные сечения принимают: в шейках — отверстие для смазки; в щеках — галтели сопряжения шейки и щеки с внутренней стороны шейки (в случае толстых и узких щек разру шение может начаться с угла щеки).
Шатунную шейку рассчитывают на кручение и изгиб, опасным является сечение по смазочному отверстию. Но минальные напряжения:
от кручения |
^ |
|
„ _ |
^кш . |
|
|
W K ■ |
|
от |
изгиба |
|
W = 2 ’
dm и й'ш — наружный и внутренний
диаметры шатунной шейки.
За счет влияния щек распределение напряжений в среднем сечении колен чатого вала отличается от номиналь ного [6]. В табл. 11, 12 (гл. 11) приве дены коэффициенты, отражающие влия ние различных конструктивных фанторов колена вала на распределение напряжений в шейке, и коэффициент общей неравномерности Р, учитываю щий неравномерность распределения напряжений по поверхности вала в расчетном сечении [о]. Напряжения в шейках вала с учетом общей неравно мерности распределения напряжений составляют:
от |
кручения |
____ о |
М к _ |
|
W, |
от изгиба в некоторой точке поверх ности вала, определяемой углом 6;
Мх |
М и |
° ~ w ^ |
W |
Значения изгибающих и крутящих моментов изменяются от минимального до максимального в зависимости от угла поворота кривошипа. Максималь ные и минимальные напряжения от изгиба в общем случае определяются сочетанием значений изгибающих мо ментов в плоскости колена и в пер пендикулярной к ней плоскости. Их вычисляют обычно для угла 0, соот ветствующего расположению смазоч ного отверстия, так как в этой точке имеет место значительная концентра
Расчет валов на прочность |
329 |
ция напряжений. По максимальным и где минимальным нормальным напряже ниям определяют амплитуды и средние напряжения цикла
CTmax ^min |
<Jm ax_b ° rmln |
а0= --------2--------И |
° т= -------- 2------- |
(аналогично — для |
каеательных на |
пряжений) в наиболее опасной точке шейки.
При кручении шейки с отверстием для смазки возникают нормальные напряжения по контуру отверстия, которые следует суммировать с напря жениями от изгиба
(<7а)сум==т1а иста~Ь Лка к |
|
|
||
где а н и |
а к — коэффициенты кон |
|||
центрации |
напряжений |
в |
поперечном |
|
отверстии |
при |
изгибе |
и |
кручении |
(см. рис. |
77, |
гл. 11), |
зависящие от |
отношения диаметра отверстия к диа метру шейки а\ т] и Т]к — коэффици енты, характеризующие относитель ную напряженность на кромке попе речного отверстия в месте располо жения наибольших суммарных напря жений (см. рис. 77, гл. 11), зависящие
от отношения |
напряжении ■ |
для |
случая, когда |
Та(Хк |
|
ось отверстия |
перпен |
дикулярна оси шейки вала.
Коренная шейка рассчитывается на кручение и на изгиб. Номинальные напряжения составляют
dK и d'K— соответственно наружный и
внутренний диаметр коренной шейки. Щека рассчитывается на изгиб в плоскости колена в месте сопряжения с шейкой. В этом же месте (точке) действуют наибольшие цасательные на
пряжения от кручения.
Номинальные напряжения от изгиба и растяжения (сжатия) щеки в галтели сопряжения составляют
Номинальные напряжения от кру чения у галтели сопряжения
Вследствие влияния на напряжен ное состояние формы вала и конструк тивных особенностей щек и шеек необ ходимо учитывать общую неоднород ность распределения напряжений в сечении щеки и шейки. В табл. 11 гл. 11 приведены значения коэффициентов р, отражающих влияние различных кон структивных параметров на общую неравномерность распределения напря жений в сопряжении щеки и шейки.
Напряжения в сечении щек от из гиба в плоскости колена составляют
сг = ащр.
Напряжения в шейке от кручения
т = тшрк.
Максимальные и минимальные зна чения напряжений соответствуют мак симальным и минимальным значениям изгибающих и крутящих моментов. По максимальным и минимальным на пряжениям определяются амплитуды
исредние напряжения цикла.. Местная неравномерность (концен
трация) напряжений в галтельном пе реходе определяется при изгибе отно шением радиуса галтели к толщине щеки (рис. 76, а гл. 11), при круче нии — отношением радиуса галтели к диаметру шейки (рис. 76, б гл. 11). Коэффициенты концентрации напря жений в галтельном переходе при изгибе аа и при кручении а т опреде ляются по рис. 57, 58 гл. 11.
Сучетом концентрации напряжений
вгалтельном сопряжении щеки с шей кой амплитуды напряжений состав
ляют:
Оа = То= ТдШРцОСк,
330 |
|
|
Прочность валов и осей |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
Величины запаса прочности |
по выносливости в элементах коленчатых валов двигателей |
|
||||||
|
|
Двигатели |
|
|
Двигатели |
|
||
Элементы |
вала |
авиа |
судовые |
Элементы вала |
авиа |
судовые |
|
|
и авто |
и авто |
|
||||||
|
|
цион |
трактор |
|
|
цион |
трактор |
|
|
|
ные |
ные |
|
|
ные |
ные |
|
Коренная |
шейка |
2.5-4,0 |
3 -5 |
Щека |
(в галтели) |
1,3-1,5 |
1.5- |
2,0 |
Шатунная |
шейка |
1,7-3,0 |
2,0-3,0 |
Щека |
(угловая точка) |
1,5—2,0 |
1 .5- |
2,0 |
В угловых точках щеки действуют напряжения от изгиба в двух плос костях и от растяжения (сжатия); расчетные напряжения составляют:
М Хщ |
^ уих |
S |
a = ~ F r + _ W 7 ' + 7r *
Коэффициенты концентрации напря жений а„ и а к в галтели сопряжения щеки и шейки и в смазочном отверстии шейки получены по результатам тензометрирования. Значения эффектив ных коэффициентов концентраций для расчета вала на усталость определя ются из зависимостей
Ка— 1 + Яа (aa 0»
^ т = 1 + <7т(Ог— 0.
где *7— коэффициент чувствительности, определяемый из рис. 78 гл. И.
В зависимости от предела прочности стали и градиента напряжений в зоне концентрации [6):
{я)о |
“Ь(9)ст /а |
|
Яа= |
2 1 |
И = (^aT/aB. |
Переменный режим нагрузок на вал можно учитывать так же, как и для прямых валов, введением коэффициента долговечности Кэ\ влияние абсолют ных размеров и состояния поверхности и поверхностного упрочнения учиты вают, используя данные гл. 11.
Запас прочности коленчатого вала при расчете на усталость определяют по следующим формулам:
в зоне поперечного отверстия
в зоне галтели сопряжений щеки и шейки
П° ~ KaPtfa + ^oPam » _ т_!ет
в угловой точке щеки
|
g-ieg |
|
|
<7а + Фа°т |
|
«г |
T_iet |
|
Та + Фт^т ’ |
||
|
Величины запаса прочности по вы носливости коленчатых валов двига телей при расчете их по схеме разрез ного вала не должны быть меньше величин, указанных в табл. 3 [2J. Разделение уровней запасов прочности в известной мере условно. Величины, приведенные в табл. 3, учитывают разный уровень технологии производ ства валов. Они приняты также с уче том того, что расчет производится без учета крутильных и изгибных коле баний валов.
Объем вычислительной работы при расчете на выносливость во многих случаях может быть значительно со кращен, если ввести критерий расчета на выносливость. Такой критерий мо жет быть основан на статическом рас чете, предшествующем усталостному, и должен учитывать влияние на выносли вость различных факторов.
При заданных условиях нагружения
Мд"яиб.длит\, заданном материале вала
■'“ наиб, крат /
_ |
G—l&O |
выбрав величину необходимого |
|
п ~ Каг\Оа + |
К хГ)кТа + Фа OFm+Tk^m) ' |
||
|