книги / Несущая способность и расчет деталей машин на прочность
..pdfСтатистическая оценка характеристик сопротивления усталости |
265 |
||||
|
Капред = |
2>78- |
Таким образом, |
||
|
с увеличением |
диаметра |
образ |
||
|
цов растут величины рпред и |
||||
|
ЛГаПред* |
Область |
применения |
||
|
критерия подобия |
ограничена |
|||
|
|
|
G |
|
|
|
значениями р > рпред. |
|
|||
|
Как можно видеть на рис. 8, |
||||
|
в этой области (линии а и б) |
||||
|
уравнение (6.17) и критерий по |
||||
|
добия — дают хорошее количе |
||||
Рис. 8. Зависимость Кд от <ха для образцов из |
ственное |
описание |
зависимости |
||
эффективных |
коэффициентов |
||||
армко-железа [11] |
концентрации |
К а |
от теоретиче |
||
|
ских аа. |
|
|
|
|
(6.17) |
действительны только |
до |
опре |
Критерий |
подобия — |
и уравнение |
||||||||||||||||
деленных уровней концентрации напря |
||||||||||||||||||||||
жений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.17) |
являются |
достаточно |
универ |
||||||||
Эффективные коэффициенты концен |
||||||||||||||||||||||
сальными в том смысле, что описывают |
||||||||||||||||||||||
трации напряжений Ка увеличиваются |
||||||||||||||||||||||
с единой точки зрения |
влияние |
вели |
||||||||||||||||||||
с |
ростом |
аа. |
Однако |
К а |
увеличи |
|||||||||||||||||
чины |
напрягаемых |
объемов, |
|
кон |
||||||||||||||||||
ваются только до некоторого предель |
|
|||||||||||||||||||||
центрации напряжений, |
формы |
попе |
||||||||||||||||||||
ного значения Ка |
„/и при дальнейшем |
|||||||||||||||||||||
увеличении |
а а |
ииред |
г |
практически |
речного сеченйя на сопротивление уста |
|||||||||||||||||
остаются |
лости и рассеяние характеристик вынос |
|||||||||||||||||||||
постоянными и равными КСТпред. В каче |
ливости, определяют соотношение меж |
|||||||||||||||||||||
стве примера, на рис. 8 представлена |
ду пределами выносливости при изгибе |
|||||||||||||||||||||
зависимость Ка от аа для образцов |
вращающихся образцов и при изгибе |
|||||||||||||||||||||
диаметром 8,6 и 15 мм с глубокими |
в одной плоскости и растяжении- |
|||||||||||||||||||||
гиперболическими выточками, изготов |
сжатии и позволяют расчетным путем |
|||||||||||||||||||||
ленных из армко-железа. На графике |
находить функции распределения пре |
|||||||||||||||||||||
видно, что достигнув некоторого зна |
делов выносливости деталей, если изве |
|||||||||||||||||||||
чения |
Кгг |
, |
величины |
Кп |
далее |
стны |
величины |
постоянных |
и, |
Аь |
||||||||||||
остаются |
ипред |
|
|
|
|
u |
|
|
В, S, входящих в уравнение (6.17). |
|||||||||||||
практически |
постоянными. |
|||||||||||||||||||||
Линии а и б на этой фигуре построены |
Введем обозначения eoD= -J^—t |
где |
||||||||||||||||||||
по |
уравнению |
(6.17) при "следующих |
|
|
|
|
|
|
a-i |
|
|
|||||||||||
значениях постоянных для армко-желе |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
— медианное значение предела вы |
||||||||||||||||||||||
за: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
13 |
кгс/мм"; |
Al = |
1,240; |
В = |
носливости |
гладкого |
|
лабораторного |
|||||||||||||
и = |
образца диаметром 7,5 мм из металла |
|||||||||||||||||||||
= |
0,126. Линия а и предельная линия 1 |
данной плавки при изгибе с вращени |
||||||||||||||||||||
соответствуют образцам диаметра d = |
ем, и — параметр в уравнении (6.17). |
|||||||||||||||||||||
= |
15 мм; линии б, 2, 3, |
4 — образцам |
Величина Воо колеблется в большин |
|||||||||||||||||||
диаметра |
d = |
8,6 |
мм. |
Каждому |
зна |
стве |
случаев в пределах от 0,40 до 0,6, |
|||||||||||||||
чению Капред соответствует определен |
причем изменение Воо в этих пределах |
|||||||||||||||||||||
ный |
предельный |
радиус |
|
надреза |
практически не сказывается на |
|
точно |
|||||||||||||||
|
сти в оценке пределов |
выносливости |
||||||||||||||||||||
РпредВеличины |
рПред |
и |
Капред для |
|||||||||||||||||||
по уравнению (6.17) при lg — ^ |
|
5 -f- 6, |
||||||||||||||||||||
линий 1 — 4 указаны на рисунке. Для |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|||||||||||||
образцов диаметра 8,6 мм наиболее под |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
имеющем наибольшее распространение |
||||||||||||||||||||||
ходящей является предельная линия 3 |
в инженерной практике (при соответ |
|||||||||||||||||||||
которой соответствуют значения рпред= |
||||||||||||||||||||||
ствующем подборе постоянных AL н В, |
||||||||||||||||||||||
= |
0,27 мм, Капред= 2,52. Для образцов |
так как с изменением |
Воо |
изменяются |
||||||||||||||||||
d = 15 мм (линия |
1): рпред = |
0,4 мм, |
также и эти |
постоянные). |
Вместе с тем |
Статистическая оценка характеристик сопротивления усталости 269
Р%
Р%
270 Закономерности усталостного разрушения и методы расчета
1{/(бтох~и) |
Рис. |
13. Зависимость вели |
|
чин |
lg (<Tmax — и) от lg ~ |
||
|
G для образцов из стали мар ки 40 X» на базе 107 циклов
<^тах — значение а т а х , со
ответствующее вероятности разрушения 50%)
с |
надрезом |
<ха = |
3,4, |
d = |
7,52 |
мм). |
^ ^ ш а х |
— “ ) Q T l g ^ - п р и и=42 кгс/мм2, |
|||||||||||||||
Из |
рис. |
9 |
следует, |
|
что |
рассеяние |
|||||||||||||||||
долговечности у высокопрочных сталей |
приведенная |
на |
рис. |
13. Эта |
|
зави |
|||||||||||||||||
весьма велико. |
По |
данным рис. |
9 |
|
|||||||||||||||||||
симость |
может быть |
принята |
за ли |
||||||||||||||||||||
строится семейство |
кривых усталости, |
||||||||||||||||||||||
нейную, |
что согласуется с уравнением |
||||||||||||||||||||||
соответствующих |
различной |
вероятно |
|||||||||||||||||||||
(6. |
17) при |
ир = 0. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
сти разрушения в координатах о — N |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
На |
рис. 14 |
приведены |
графики |
|||||||||||||||||||
(рис. |
10). |
|
|
|
|
|
вероятностные |
|
|||||||||||||||
Аналогичные полные |
функции распределения величин |
х — |
|||||||||||||||||||||
диаграммы усталости Р — ст — Смогут |
= |
lg (<Jmax— и) для образцов |
указан |
||||||||||||||||||||
быть построены и для образцов осталь |
ных типов. Линии проведены по урав |
||||||||||||||||||||||
ных |
типов, |
указанных |
в |
табл. |
1. |
нению (6.17) при следующих значениях |
|||||||||||||||||
По рис. 9 и 10 на нормальной вероят |
постоянных: |
и = 42 |
кгс/мм2; |
AL = |
|||||||||||||||||||
ностной бумаге строятся графики функ |
= |
1,85; |
В = 0,11; S = 0,045. |
Эти по |
|||||||||||||||||||
ций распределения Оглах, |
показанные |
стоянные выбираются таким |
образом, |
||||||||||||||||||||
на рис. 11 |
и 12. Значение а т а х ,отвеча |
чтобы точки |
на |
рис. |
14 |
имели |
наи |
||||||||||||||||
ющее |
вероятности |
разрушения |
50% |
меньшее отклонение от линий и, кроме |
|||||||||||||||||||
(медианное |
значение) |
|
для |
образца |
того, чтобы сами линии для образцов |
||||||||||||||||||
данного |
типа |
получается |
равным |
различных типов были бы параллельны, |
|||||||||||||||||||
105 кгс/мм2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
так как согласно |
уравнению |
(6.17) ве |
|||||||||||
Величины |
Ошах, |
|
найденные таким |
личина S не зависит от lg —• Приопре- |
|||||||||||||||||||
способом для образцов всех типов, |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
представлены в табл. |
1. По величинам |
делении постоянных может быть исполь |
|||||||||||||||||||||
Стах |
(табл. |
1) построена зависимость |
зован метод |
наименьших |
квадратов. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
||||
Параметры образцов и результаты усталостных испытаний образцов |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
из стали 40Х при изгибе с вращением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
№ |
|
d, |
|
Р. |
|
|
|
°сг |
G, |
1/мм |
1 |
L |
°ш ах’ |
a max Р> |
|
6. % |
||||||
|
по |
мм |
|
мм |
|
|
|
lg — |
|
||||||||||||||
пор. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
кгс/мм2 |
кгс/мм2 |
|
|
|
|||||
|
1 |
|
7.52 |
75,0 |
|
|
|
1,0 |
|
0,29 |
|
1,91 |
|
85 |
|
85,6 |
|
|
+0,7 |
||||
|
2 |
|
7,52 |
|
2.0 |
|
|
|
1,46 |
|
1,27 |
|
1,27 |
|
94 |
|
93,3 |
|
|
—0,6 |
|||
|
3 |
|
7,52 |
|
1,22 |
|
|
1,67 |
|
1,91 |
|
1,09 |
|
97 |
|
95,7 |
|
|
— 1.2 |
||||
|
4 |
|
7,52 |
0.2 |
|
|
|
3,4 |
|
10,27 |
|
0,36 |
|
105v |
|
105 |
|
|
|
0 |
|||
|
5 |
|
8,6 |
2,05 |
|
|
1.5 |
|
1,23 |
|
1.34 |
|
93,5 |
|
92,8 |
|
|
-0,7 |
|||||
|
с |
|
8,6 |
0,1 |
|
|
|
5,0 |
20,23 |
|
0,13 |
|
112 |
|
109 |
|
|
—2,7 |
|||||
|
7 |
13.0 |
|
1,345 |
|
|
2,0 |
|
1,64 |
|
1,40 |
|
92,5 |
|
92,5 |
|
|
0 |
|||||
|
8 |
15 0 |
0,169 |
|
|
5,0 |
|
11,97 > |
|
0,60 |
|
99 |
|
101,5 |
|
+2,С |