Infominimum

А

В

С

Длина окружности

Длина дуги

l 2 R

(R-радиус, -угол(в радианах))

l R

Площадь круга

Площадь сектора

S R2

S

R2

2

1

x1

y1

1

h

S

p( p a)(p b)(p c) ,

S

x2

y2

1

,

где

p (a b c) / 2 ,

2

x3

y3

1

a

a,b,c – стороны

где xi, yi –

S

1

a h

треугольника

координаты вершин

треугольника на

2

(формула Герона)

плоскости

y

Y

R

x

X

А

В

С

sin

Y

tg

Y

sin

sc

1

X

cos

R

cos

X

X

cos

1

1

cos

ctg

csc

R

Y

sin

tg

sin

sin 2 cos2 1

sin 2 2sin cos

cos2 cos2 sin2

А

В

С

y lg x , x 10y

y ln x ,

x e y ,

y log a x , x a y

Если, y1 lg x1

Если y lg x , то

y2 lg x2 ,

x1

lg xk k y

то

lg(

) y

y

lg( x1 x2 ) y1 y2

2

x2

1

А

В

С

y

y

Общее уравнение прямой

y2

b

y1

Ax By C 0

x

x1

x2 x

Уравнение прямой

Уравнение прямой,

Расстояние между двумя

y kx b ,

проходящей через две

точками на плоскости

точки

k tg

x x1

y y1

где

(x1 x2 )2 ( y1 y2 )2

x

x

y

y

2

2

(теорема Пифагора)

1

1

Если L[x(t)] X (s) , то L[

dx

] s X (s) x(0)

dt

и, соответственно,

L[

d 2 x

] s2

X (s) s x(0)

dx(0)

,

2

dt

dt

L[a

d n x

a

d n 1 x

... a

x] (a

sn a sn 1

... a

) X (s)

0 dt n

1 dt n 1

n

0

1

n

Функция

Производная функции

y(x) Const

dy

0

dx

y(x) ax

dy

a

dx

y(x) ax2 bx c

dy

2ax b

dx

y(x) A sin(t)

dy

A cos( t)

dx

y(x) B cos(t)

dy

B sin( t)

dx

y(x) u(x) v(x)

dy

du

v v

dv

dx

dx

dx

Функция

Неопределенный интеграл

y(x) Const a

y(x)dx ax C

y(x) ax

y(x)dx

a

x2 C

2

y(x) A sin(t)

y(x)dx

A

cos(t) C

y(x) B cos(t)

y(x)dx

B

sin(t) C

С – постоянная интегрирования

a0

dy

a1 y 0

y y(0) e t

a1

,

где

a0

dt

a0

d 2 y

a1

dy

a2 y 0

y C e 1t

C

e 2t

2

2

dt

dt

1

,

1,2

a

a 2 4a

a

2

1

1

0

где

2a0

,

А

В

С

Поступательное движение

2 закон Ньютона

Количество движения

Изменение количества

d

2

x

K m

dx

движения

m

F

dK

m

d 2 x

dm

dx

Fi

dt

2

dt

2

dt

dt

dt

dt

Кинетическая энергия

Потенциальная энергия в

Потенциальная энергия

поле тяжести Земли

сжатой пружины

E

m

(

dx

2

E pg mgh ,

Epc

c

x

2

,

)

где g=9.81 м/сек

2

–

2

k

2

dt

где с – жесткость пружины

ускорение свободного паде-

ния на поверхности Земли,

(н/м),

h – высота над поверх-

x – деформация пружины (м)

ностью Земли

Работа

(переменная сила,

Элементарная работа

(направление силы совпадает с

совпадающая по направлению

dA

F

dx cos ,

направлением перемещения)

с перемещением)

где - угол между векторами

A F dx

A F x

F и dx

Вращательное движение

Момент инерции

Момент инерции сплошного

Момент инерции

материальной точки

цилиндра относительно оси

произвольного тела

относительно оси z

относительно оси

J mR2 ,

J

mR 2

J (x2 y2 )dm ,

где R – расстояние до

2

V

где V – объем тела

оси

Второй закон Ньютона

Момент количества

Изменение момента

для вращательного

движения

количества движения

d

dK

движения

K J

M i

d

2

dt

dt

J

M

dt 2

Кинетическая энергия

Потенциальная энергия

вращающегося тела

сжатой пружины

c 2

Ek

J

d 2

E pc

2

(

dt

)

2

Rвн

J

E

RH

R

ÂÍ

R

H

E

U

J

, где J ,U , Z

- комплексные величины.

Z

А

В

Для n последовательно

Rýêâ R1

R2

включенных резисторов

Rýêâ

Ri

n

Для n параллельно

Rýêâ

R1

R2

включенных резисторов

1

n

1

R1 R2

Rýêâ

Ri

R j L

Z

Полное сопротивление цепи

ω-круговая частота (рад/с),

1

j

1

Z R

j C

Для n последовательно

Lýêâ L1

L2

включенных индуктивностей

Lýêâ

Li

n

Для n параллельно

Lýêâ

L1

L2

включенных индуктивностей

1

1

L1

L2

Lýêâ

Li

n

Для n последовательно

Cýêâ

C1

C2

включенных конденсаторов

1

n

1

C1

C2

Cýêâ

Ci

Для n параллельно

Cýêâ C1

C2

включенных конденсаторов

Cýêâ

Ci

n

А

В

Резистор

Варистор

Потенциометр

Плавкий

предохранитель

Индуктивность

Индуктивность

(общее обозначение)

(дроссель) с

ферромагнитным

Трансформатор

сердечником

(с магнитопроводом)

Конденсатор

Конденсатор

переменной

емкости

Полупроводниковый

Стабилитрон

диод

Светодиод,

Тиристор

фотодиод

Транзистор

Полевые

биполярный

транзисторы

(с p-каналом и с

p-n-p , n-p-n

изолированным

затвором)

Микросхема