Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Статистика_лаб_раб.doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
1.03 Mб
Скачать

10. Дисперсионный анализ.

Целью дисперсионного анализа (ANOVA – Analysis of Variation) является проверка значимости различия между средними в разных группах с помощью сравнения дисперсий этих групп. Разделение общей дисперсии на несколько источников (связанных с различными эффектами в плане), позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью.

Проверяемая гипотеза состоит в том, что различия между группами нет. При истинности нулевой гипотезы, оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии. При ложности - значимо отклоняться.

В целом дисперсионный анализ может быть разделён на несколько видов:

  • одномерный (одна зависимая переменная) и многомерный (несколько зависимых переменных);

  • однофакторный (одна группирующая переменная) и многофакторный (несколько группирующих переменных) с возможным взаимодействием между факторами;

  • с простыми измерениями (зависимая переменная измеряется лишь один раз) и с повторными (зависимая переменная измеряется несколько раз).

Проверим, как фактор X1 влияют на откликY1–Коэффициент использования ПК 1.

Рис.49 – одномерный критерий значимости для Y1

Эта таблица выводит основные результаты анализа: суммы квадратов, степени свободы, значения F-критерия, уровни значимости (если p<0.05, то значимый результат).

11. Оптимизация значений факторов и результативных показателей эффективности.

Уравнения регрессии:

По полученным регрессионным уравнениям выполняем оптимизацию. Оптимизируемым уравнением будет третье регрессионное уравнение (Среднее общее время выполнения задач).

Выберем следующие ограничения

Y2→min

1. 80<=х1<=120

2. 72<=х2<=108

3. 2<=х3<=6 (х3– целое число)

Поставленная задача относится к разделу математического программирования. Для ее решения используем методы оптимизации Ньютона и сопряженных градиентов и воспользуемся модулем «ПОИСК РЕШЕНИЯ» в ППП MICROSOFTEXCEL2007.

Минимальное время выполнения задач было получено при следующих факторах:

Таблица 7–Оптимизированные значения

X1

X2

X3

Закодированные значения

-1

-1

1

Реальные значения

80

72

6

Значение целевой функции Y3=258,1114.

Выводы

В результате работы была смоделирована имитационная модель, с помощью результатов которой были собраны статистические данные. Для оптимизируемых факторов был выбран D-оптимальный план по алгоритму Кифера, который состоит из 26 вариантов. Были вычисление основных статистических характеристик ИСД, проверка «нормальности», временное прогнозирование, корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный и кластерные анализы, а также оптимизация по полученным регрессионным уравнениям. Также были выявлены оптимальные значения факторов (среднее время решения на ПК1 и ПК3, а также количество каналов), при которых число среднее общее время выполнения задач минимально.

Приложение

Таблица 1 - данные для проведения кластерного и факторного анализа

 

Y1 (010)

Y2 (021)

Y3 (050)

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Y9 (090)

Y10

Y11

Y12

Y13

Y14

Y15

Y16

1

1999(1 кв.)

889834

764795

19

157,9

3,6

13,8

100,6

105,6

971

6136,79

0,13

220807

738

393

7229

280202

2

1999 (2 кв.)

998949

850532

-5365

102,3

4

7,3

105,3

111,5

18

7034,85

-37,78

223796

768

201

6721

288202

3

1999 (3 кв.)

960996

831928

-26975

111,2

6,2

11,6

106,9

157,7

6678

6963,74

-195,47

175206

1013

288

5594

253266

4

1999 (4 кв.)

1194956

972952

26861

197,7

7,3

22,6

117,3

120,8

14529

8984,63

201,96

144011

382

561

6290

260277

5

2000 (1 кв.)

1221051

1229536

-34469

202,3

8,8

14,6

119,3

153,3

9726

9768,41

-275,75

120526

741

389

5739

346957

6

2000 (2 кв.)

1248048

1214514

7139

152,9

8,9

11,2

115

152,5

10678

9674,79

55,34

101960

1020

292

4916

339333

7

2000 (3 кв.)

1369256

1400104

-60501

158,4

11,5

15,7

131,7

114,5

9499

10142,64

-448,16

89827

870

416

4366

341562

8

2000 (4 кв.)

1707006

1580202

91149

251,4

13,6

22,8

153

62,8

17765

12644,49

675,18

126996

719

580

5149

343842

9

2001 (1 кв.)

1573629

1407812

128964

239,4

10,1

18,5

170

281,6

392

11570,80

948,26

152206

685

435

5452

346957

10

2001 (2 кв.)

1604539

1529256

36298

198,2

14,1

14,3

174,5

222

71550

11798,08

266,90

105812

654

388

5036

339333

11

2001 (3 кв.)

1780030

1730877

5390

187,8

21,7

29,3

194,7

133,1

10162

12992,92

39,34

104582

1024

535

5072

316962

12

2001 (4 кв.)

2051483

2145652

-114684

326,6

25

32

201,9

342,8

28224

14447,06

-807,63

87588

736

363

1419

315901

13

2002 (1 кв.)

2522697

2278512

1244185

341,1

15,7

28,9

220,3

382,7

9458

17278,75

8521,82

119328

1136

235

4942

311170

14

2002 (2 кв.)

2381632

2342703

-961071

259,7

15,5

31,2

191,2

357,6

2

16092,11

-6493,72

67170

1233

518

4065

319683

15

2002 (3 кв.)

2328784

2458710

-129926

260,1

26,4

36,6

198,5

401

0

15422,41

-860,44

66613

1360

490

4176

301984

16

2002 (4 кв.)

2761404

2945176

-183772

451,2

26,7

53,7

239,3

338,4

758

18658,14

-1241,70

69966

918

438

3485

300752

17

2003 (1 кв.)

2813399

2739795

73604

442,6

23,6

39,7

223,1

165

62

18509,20

484,24

124336

1264

529

5551

302196

18

2003 (2 кв.)

2852081

2452259

399822

377,3

18,9

32,9

240,4

200,1

0

18887,95

2647,83

122937

1250

475

5756

291857

19

2003 (3 кв.)

5699115

5238096

461019

419,6

26

57,5

257,3

160,1

0

35843,49

2899,49

112456

1336

659

4820

283025

20

2003 (4 кв.)

4366293

4432782

-66489

500,2

31,6

64,6

229,1

171,1

267

27460,96

-418,17

135848

1336

747

5718

281457

21

2004 (1 кв.)

4400552

3942321

458231

483

26,3

83,3

205,5

507,5

144

26832,63

2794,09

138796

1147

855

6224

316681

22

2004 (2 кв.)

4481005

3920702

560303

499,1

24,5

102,7

208,9

496,6

1

27157,61

3395,78

144322

938

1085

6616

290512

23

2004 (3 кв.)

4586962

3616701

970261

502,1

26,9

58,3

213,9

528,7

1

28668,51

6064,13

140561

779

513

6650

324274

24

2004 (4 кв.)

5791861

4932121

859740

590,8

40,2

83,7

271,5

548,1

2040000

34890,73

5179,16

127195

900

778

9601

186949

25

2005 (1 кв.)

5342006

4451928

890078

578,3

35,7

51,2

281,7

529,8

1

32180,76

5361,92

122879

954

446

10533

236047

26

2005 (2 кв.)

5870985

4926680

944305

531,9

25,2

52,9

311,5

472,5

1

33548,49

5396,03

118911

727

464

12277

269965

27

2005 (3 кв.)

1492970

1455212

37758

674,5

18,6

87,5

323,4

628

1

8294,28

209,77

145559

524

795

12078

208325

Таблица 2 – Стандартизованные значения данных

Y1(S)

Y2(S)

Y3(S)

Y4(S)

Y5(S)

Y6(S)

Y7(S)

Y8(S)

Y9(S)

Y10(S)

Y11(S)

Y12(S)

Y13(S)

Y14(S)

Y15(S)

Y16(S)

-1,12

-1,23

-0,44

-1,10

-1,59

-0,98

-1,51

-1,08

-0,21

-1,24

-0,43

2,48

-0,74

-0,60

0,45

-0,39

-1,05

-1,17

-0,46

-1,43

-1,55

-1,22

-1,44

-1,04

-0,21

-1,14

-0,44

2,55

-0,62

-1,56

0,24

-0,19

-1,08

-1,18

-0,50

-1,38

-1,32

-1,06

-1,41

-0,77

-0,19

-1,15

-0,49

1,28

0,31

-1,12

-0,22

-1,04

-0,94

-1,08

-0,39

-0,86

-1,21

-0,65

-1,25

-0,99

-0,17

-0,94

-0,36

0,46

-2,10

0,24

0,07

-0,87

-0,92

-0,90

-0,52

-0,83

-1,06

-0,95

-1,22

-0,80

-0,19

-0,85

-0,52

-0,15

-0,73

-0,62

-0,16

1,23

-0,90

-0,91

-0,43

-1,13

-1,05

-1,08

-1,29

-0,80

-0,18

-0,86

-0,41

-0,64

0,34

-1,10

-0,49

1,05

-0,83

-0,78

-0,57

-1,10

-0,78

-0,91

-1,02

-1,03

-0,19

-0,81

-0,58

-0,96

-0,23

-0,49

-0,72

1,10

-0,63

-0,65

-0,25

-0,54

-0,57

-0,64

-0,69

-1,33

-0,17

-0,55

-0,20

0,02

-0,81

0,33

-0,40

1,16

-0,71

-0,78

-0,17

-0,61

-0,93

-0,80

-0,42

-0,05

-0,21

-0,66

-0,11

0,68

-0,94

-0,39

-0,28

1,23

-0,69

-0,69

-0,37

-0,86

-0,52

-0,96

-0,35

-0,40

-0,03

-0,64

-0,34

-0,54

-1,06

-0,63

-0,45

1,05

-0,58

-0,55

-0,43

-0,92

0,26

-0,40

-0,03

-0,92

-0,19

-0,51

-0,41

-0,57

0,35

0,11

-0,43

0,50

-0,42

-0,26

-0,69

-0,08

0,60

-0,30

0,09

0,30

-0,14

-0,36

-0,70

-1,01

-0,75

-0,75

-1,92

0,48

-0,14

-0,16

2,22

0,00

-0,35

-0,41

0,38

0,54

-0,19

-0,06

2,42

-0,18

0,78

-1,39

-0,48

0,36

-0,22

-0,12

-2,50

-0,49

-0,37

-0,33

-0,08

0,39

-0,21

-0,19

-2,60

-1,55

1,15

0,02

-0,84

0,57

-0,25

-0,04

-0,72

-0,48

0,74

-0,13

0,03

0,64

-0,21

-0,26

-0,71

-1,56

1,64

-0,12

-0,80

0,14

0,01

0,31

-0,84

0,66

0,77

0,52

0,68

0,28

-0,21

0,09

-0,84

-1,48

-0,05

-0,38

-1,08

0,11

0,04

0,16

-0,29

0,61

0,46

-0,01

0,42

-0,73

-0,21

0,07

-0,26

-0,05

1,27

0,08

-0,24

0,15

0,06

-0,04

0,41

0,22

-0,02

-0,26

0,69

-0,53

-0,21

0,11

0,46

-0,09

1,22

-0,19

-0,15

-0,11

1,77

1,92

0,54

0,47

0,70

0,66

0,96

-0,76

-0,21

1,90

0,54

-0,36

1,54

0,72

-0,53

-0,32

0,97

1,35

-0,59

0,96

1,28

0,92

0,51

-0,70

-0,21

1,02

-0,57

0,25

1,54

1,16

-0,17

-0,36

0,99

1,01

0,54

0,86

0,73

1,63

0,14

1,26

-0,21

0,95

0,51

0,33

0,82

1,70

0,04

0,50

1,04

0,99

0,75

0,95

0,55

2,35

0,20

1,20

-0,21

0,98

0,71

0,47

0,02

2,84

0,20

-0,14

1,10

0,78

1,63

0,97

0,80

0,69

0,27

1,39

-0,21

1,14

1,60

0,37

-0,58

0,00

0,21

0,68

1,83

1,70

1,40

1,50

2,16

1,64

1,18

1,50

5,00

1,80

1,31

0,02

-0,12

1,32

1,42

-2,66

1,56

1,36

1,46

1,43

1,70

0,42

1,35

1,39

-0,21

1,52

1,37

-0,09

0,09

-0,34

1,80

-1,46

1,88

1,70

1,58

1,15

0,62

0,49

1,82

1,06

-0,21

1,66

1,38

-0,19

-0,78

-0,25

2,51

-0,64

-0,76

-0,74

-0,36

2,01

-0,05

1,78

2,00

1,97

-0,21

-1,01

-0,36

0,50

-1,56

1,40

2,42

-2,14