Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Статистика_лаб_раб.doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
1.03 Mб
Скачать

2.1.1. D - оптимальные планы

В D-оптимальных планах значения факторов не выходят за установленные границы диапазонов их изменения. Кроме того, они обладают еще одним существенным достоинством, обеспечивая минимальную ошибку во всем принятом диапазоне изменения факторов. На практике наиболее часто применяются планы Коно и планы Кифера.

Рис. 2 Геометрическая интерпретация трехфакторного плана Кифера на кубе

Стратегический план определяет количество вариантов системы, которые требуется промоделировать, и значения факторов в каждом варианте. Для 3-х оптимизируемых факторов предлагается D-оптимальный план по алгоритму Кифера, который состоит из 26 вариантов и представлен в Таблице 1.

Таблица 1 – План Кифера для 3-х факторного эксперимента

x1

x2

x3

x1 x2

x1 x3

x2 x3

x1 x2 x3

x4

x5

x6

1

-1

-1

-1

-1

1

1

-1

1

1

1

2

0

-1

-1

0

-1

1

0

1

1

1

3

1

-1

-1

-1

-1

1

1

1

1

1

4

-1

0

-1

0

1

0

0

1

1

1

5

0

0

-1

0

0

0

0

1

1

1

6

1

0

-1

0

-1

0

0

1

1

1

7

-1

1

-1

-1

1

-1

1

1

1

1

8

0

1

-1

0

0

-1

0

1

1

1

9

1

1

-1

1

-1

-1

-1

1

1

1

10

-1

-1

0

1

0

0

0

1

1

1

11

0

-1

0

0

0

0

0

1

1

1

12

1

-1

0

-1

0

0

0

1

1

1

13

-1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

14

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

15

-1

1

0

-1

0

0

0

1

1

1

16

0

1

0

0

0

0

0

1

1

1

17

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

18

-1

-1

1

1

-1

-1

1

1

1

1

19

0

-1

1

0

0

-1

0

1

1

1

20

1

-1

1

-1

1

-1

-1

1

1

1

21

-1

0

1

0

-1

0

0

1

1

1

22

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

23

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

24

-1

1

1

-1

-1

1

-1

1

1

1

25

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

26

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Здесь: ;;

Вычисляем значения X1,X2,X3 по индивидуальному заданию. По условию индивидуального задания оптимизируемые факторы: Х1 – среднее время решения на ПК1, Х2 – среднее время решения на ПК2, Х3 – количество каналов. Х1 и Х2 менять на ±20% от указанных средних значений; Х3 от 2 до 6.

На PK1 условие экспоненциального закона, среднее 100 ед.времени, следовательно значение 0 - 100, 1-120, -1 -80 ( так как меняем на ±20% от указанного среднего значения.

РК2 подчиняется по условию задания нормальному закону и среднее значение 90 ед. времени и модификатором ±20 ед.времени, следовательно 0-90, 1 – 108, -1-72. Все данные заносим Таблицу 2.

Таблица 1 - Данные для факторов X1 , X2 , X3

 

-1

0

1

х1

80

100

120

х2

72

90

108

х3

2

4

6

Y1–Коэффициент использования ПК1 (0÷1)*100%;

Y2- Коэффициент использования ПК2 (0÷1)*100%;

Y3–Среднее общее время выполнения задач.

D-оптимальный план по алгоритму Кифера для индивидуального задания и ОткликиY1,Y2,Y3 по факторам индивидуального задания, представлены в Таблице 3.

Таблица 2 - D-оптимальный план по алгоритму Кифера (для индивид.зад.)

x1

x2

x3

x1 x2

x1 x3

x2 x3

x1 x2 x3

x4

x5

x6

1

80

72

2

5760

160

144

11520

6400

5184

4

2

100

72

2

7200

200

144

14400

10000

5184

4

3

120

72

2

8640

240

144

17280

14400

5184

4

4

80

90

2

7200

160

180

14400

6400

8100

4

5

100

90

2

9000

200

180

18000

10000

8100

4

6

120

90

2

10800

240

180

21600

14400

8100

4

7

80

108

2

8640

160

216

17280

6400

11664

4

8

100

108

2

10800

200

216

21600

10000

11664

4

9

120

108

2

12960

240

216

25920

14400

11664

4

10

80

72

4

5760

320

288

23040

6400

5184

16

11

100

72

4

7200

400

288

28800

10000

5184

16

12

120

72

4

8640

480

288

34560

14400

5184

16

13

80

90

4

7200

320

360

28800

6400

8100

16

14

100

90

4

9000

400

360

36000

10000

8100

16

15

80

108

4

8640

320

432

34560

6400

11664

16

16

100

108

4

10800

400

432

43200

10000

11664

16

17

120

108

4

12960

480

432

51840

14400

11664

16

18

80

72

6

5760

480

432

34560

6400

5184

36

19

100

72

6

7200

600

432

43200

10000

5184

36

20

120

72

6

8640

720

432

51840

14400

5184

36

21

80

90

6

7200

480

540

43200

6400

8100

36

22

100

90

6

9000

600

540

54000

10000

8100

36

23

120

90

6

10800

720

540

64800

14400

8100

36

24

80

108

6

8640

480

648

51840

6400

11664

36

25

100

108

6

10800

600

648

64800

10000

11664

36

26

120

108

6

12960

720

648

77760

14400

11664

36

Таблица 4 - Отклики Y1, Y2,Y3

Y1

Y2

Y3

1

32,24

30,41

309,16

2

36,41

28,81

322,98

3

43,54

26,95

322,92

4

32,23

38,00

326,79

5

36,42

36,00

339,98

6

43,54

33,75

338,75

7

32,22

45,6

344,71

8

36,44

43,18

357,16

9

43,54

40,56

354,91

10

32,24

30,41

309,16

11

36,41

28,82

310,97

12

43,54

26,95

322,91

13

32,23

38,00

326,79

14

36,42

36,01

327,97

15

32,22

45,59

344,70

16

36,44

43,19

345,15

17

43,54

40,56

354,91

18

32,24

30,41

309,16

19

36,41

28,77

314,34

20

43,54

26,95

322,91

21

32,23

38,00

326,79

22

36,42

35,96

331,34

23

43,54

33,75

338,75

24

32,22

45,59

344,70

25

36,44

43,14

348,51

26

43,54

40,56

354,91