7. Синтез кулачкового механизма

7.1. Определение закона движения толкателя

Схема кулачкового механизма показана на рис. 9. Исходные данные: закон движения толкателя

h = 20 мм – ход толкателя; фазовые углы: – допустимый угол давления.

Дважды аналитически проинтегрируем закон движения толкателя.

Для первого участка () имеем:

Начальные условия: при =0 →.

Следовательно, = 0 и=,

При =0 →.

Следовательно,

Для второго участка имеем=- а,

При

Откуда и

Прии

Определим параметр а из условия: при

Тогда

.

Подсчитанные значения S′, S′′ и ∆S на интервале удаления с шагом приведены в табл. 8.

Таблица 8

, град	0	10	20	30	40	50	60
S′′, мм	73					-73
S′, мм	0	12,7	25,5	38,2	25,51	12,8	0
∆S , мм	0	1,11	4,44	10	15,6	18,9	20

В прил. А (лист 4) приведены графики зависимостей S′′=S′′(),S′=S′(),∆S=∆S(). Масштабные коэффициенты:

7.2. Определение основных параметров кулачкового механизма

Для определения параметра кулачка:–минимального размера кулачка, построим зависимостьS′(S) [2] (прил. А, лист 4)

= 60мм.

Строим теоретический профиль кулачка, пользуясь методом инверсии.

Определяем радиус ролика из условий:

= 0,8·15= 12мм; = 0,4·60 = 24мм,

где – радиус ролика;= 15 мм – минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка;=60 мм.

Принимаем радиус ролика = 12 мм.

Строим рабочий профиль кулачка.

Построение профиля кулачка проводится в следующей последовательности:

выбирается масштаб построения _l, м/мм

• из произвольного центра проводятся в масштабе окружности с радиусами S₀ и е , (е- эксцентриситет)

• из произвольной точки на окружности S₀ в направлении - ₁откладываeтся рабочий угол, угол делятся на n интервалов.

• из каждой точки деления касательно к окружности радиусом е проводятся прямые.

• на этих прямых от точки пересечения с окружностью S₀ откладываются в масштабе _l соответствующие перемещения толкателя S_Вi.

• полученные точки соединяются плавной кривой , образуя центровой профиль кулачка.

• проводятся из произвольных точек выбранных равномерно по центровому профилю кулачка дуги окружностей радиуса r_p.

• конструктивный профиль кулачка получаем как огибающая к множеству положений ролика толкателя.

7.4. Определение жесткости замыкающей пружины

Определяем жесткость замыкающей пружины и усилие предварительного сжатия из условия

где – усилие предварительного сжатия пружины, Н;= 2 кг – масса толкателя;С – жесткость пружины Н/м; ∆S – перемещение толкателя, м; а = S’’– ускорение толкателя [2];– угловая скорость кулачка;S′′– аналог ускорения толкателя, м.

Для этого строим график (∆S) – (прил. А, лист 4), проводим из начала координат касательную к графику, а затем прямую, ей параллельную, на расстоянии 0,3(–ускорение толкателя, соответствующее точке касанияМ).

Получим график для определения характеристик пружины.

Усилие предварительного сжатия пружины:

Жесткость пружины: