книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

1. Расходомеры с сужающими устройствами СУ основаны на измерении перепада давления, возникающего в результате преоб­ разования в СУ части потенциальной энергии в кинетическую. Разновидности СУ показаны на рис. 1, а—т; стандартные диаф­ рагмы — на рис. 1, а и б; стандартные сопла — на рис. 1, в; сегмент­ ная диафрагма — на рис. 1, г; эксцентричная диафрагма — на рис. 1, д; кольцевая диафрагма — на рис. 1, е. Далее на рис. 1>ж- н показаны СУ для малых чисел Рейнольдса: двойная на рис. 1, ж; с входным конусом на рис. 1, з; с двойным конусом на рис. 1,

Рис. 1. Первичные преобразователи расходомеров переменного перепада дав­ ления

12

и; сопло полукруга на рис. 1, к; сопло четверть круга на рис. 1, л; комбинированное сопло на рис. 1, м; цилиндрическое сопло на рис. 1, н. На рис. 1, о показана диафрагма с переменной площа­ дью отверстия для автокомпенсации влияния изменения давле­ ния и температуры. Сопло Вентури показано на рис. 1, я, труба Вентури — на рис. 1 ,р, труба Далла — на рис. 1, с и двойное сопло Вентури — на рис. 1, т. Расходомеры с СУ имеют широчайшее применение для измерения расхода жидкости, газа и пара.

2.Расходомеры с гидравлическим сопротивлением основаны на измерении перепада давления, создаваемого этим сопротивле­ нием. Режим потока в нем стремятся создать ламинарным, с тем чтобы перепад давления был пропорциональным расходу. Применяются редко, преимущественно для измерения малых рас­ ходов. В качестве преобразователя могут служить капиллярная трубка (реометр) или пакет таких трубок, показанный на рис. 1,

у. Другой тип преобразователя для больших расходов с шарико­ вой набивкой (рис. 1, ф).

3.Центробежные расходомеры основаны на зависимости рас­

хода от перепада давления, образующегося в закругленном эле­ менте трубки под действием центробежных сил в потоке. Преоб­ разователем расхода чаще всего служат колено (рис. 1, х) или реже кольцевой участок трубы (рис. 1. ц).

4. Расходомеры с напорным устройством основаны на возни­ кающем в нем перепаде давления в зависимости от расхода в результате перехода кинетической энергии части потока в потен­ циальную. Классический преобразователь этого расходомера — трубка Пито для отбора полного напора в сочетании с трубкой для отбора статического давления. На рис, 1, ч показаны эти трубки в раздельном исполнении, а на рис. 1, ш — в комбинированном — дифференциальная трубка Пито. Эти преобразователи создают перепад давления в зависимости от местной скорости. Наряду с ними предложены преобразователи с осредняющими напорными трубками по диаметру (рис. 1, щ) или по радиусу, а при сильно деформированных потоках — по двум диаметрам. Кроме того, предложены кольцевая вставка (рис. 1, э) для усреднения давления по кольцевой площади и напорное поворотное крыло (рис. 1, ю) с двумя отверстиями, ориентированными различным образом к потоку. Возможность изменения угла установки крыла (обычно в пределах 45-90°) позволяет применять его при разных скорос­ тях потока. За исключением двух последних примеров напор­ ные устройства находят широкое применение.

5. Расходомеры с напорным усилителем имеют преобразова­ тель расхода, в котором сочетаются напорное и сужающее уст­ ройства. Перепад давления создается в результате как местного перехода кинетической энергии потока, так и частичного перехо­ да потенциальной энергии в кинетическую. На рис. 1, я показана комбинация диафрагмы с трубкой Пито. На рис. 1, а — сочетание трубки Пито с трубкой Вентури, а на рис. 1, (3 — сдвоенная трубка

13

Вентури. Напорные усилители применяют при небольших ско­ ростях газовых потоков, когда перепад давления, создаваемый одной дифференциальной трубкой Пито, очень мал.

6. Расходомеры ударно-струйные основаны на зависимости расхода от перепада давления, возникающего при ударе струи. Струя, вытекающая из суженных отверстий трубки, создает дав­ ление pi во внутренней полости сильфона, снаружи которого име­ ется меньшее давление р2>равное давлению уходящей жидкости. Эти приборы применяют лишь для изменения малых расходов жидкости и газа. (Подробно об этом см. в главе «Измерение ма­ лых расходов».)

Наряду с рассмотренными существуют и предложены другие разновидности приборов, в которых расход определяется по пере­ паду давления, создаваемому преобразователем расхода. Но вслед­ ствие специфичности их принципа действия или области примене­ ния они рассматриваются в других главах: перепадно-силовые — в главе «Силовые расходомеры», а гидравлические и газовые мо­ сты, а также реометры — в главе «Измерение малых расходов».

Кроме того, имеется предложение измерять расход жидкости, обладающей парамагнитными свойствами, создавая с помощью магнитного поля (кольцевой магнит снаружи трубы или солено­ ид, питаемый током) и пондеромоторной силы неподвижный ме­ стный кольцевой слой жидкости, прилегающей к трубе, который выполняет роль сужающего устройства, и измерять перепад дав­ ления на последнем. Опыты на трубе, имевшей наружный диа­ метр 13 мм, с ферромагнитной жидкостью на основе керосина (намагниченность насыщения 20 кА/м; магнитная проницаемость 1,4 при индукции поля 0,043 Тл) подтвердили принципиальную возможность измерения. При расходе 30 см3/с перепад давления был 1200 Па. В отличие от обычных СУ чувствительность метода возрастает по мере приближения к началу шкалы. Авторы мето­ да полагают, что он может быть применен для измерения расхо­ да жидкого кислорода*.

* Мезиков А . К ., Королев В. Н ., Кречетников Ю. Д. Использование парамаг­ нитных свойств измеряемой среды в расходомерах переменного перепада давле­ ния / / Измерит, техника.— 1993.— № 1.— С. 40 -4 2 .

14

Г л а в а 1

СТАНДАРТНЫЕ СУЖАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА РАСХОДОМЕРОВ ПЕРЕМЕННОГО ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ

1 .1 . ЗАВИСИМ ОСТЬ М Е Ж Д У РАСХО Д О М

И П ЕРЕП АД О М Д АВЛ ЕН И Я Н А СУЖ АЮ Щ ЕМ УСТРОЙ СТВЕ

Выведем формулу расхода для самого распространенного СУ — стандартной диафрагмы, представляющей собой тонкий диск с центральным круглым отверстием диаметром d> имеющим ост­ рую входную кромку. Диафрагма установлена строго концентрично оси трубопровода, имеющего диаметр D. Обозначим через А —А (рис. 2) сечение, от которого начинается сужение потока, а штриховой линией — границы потока, обусловленного проходом через отверстие диафрагмы. По инерции наибольшего сужения поток достигает в сечении В—В, отстоящем от диафрагмы на расстоянии (0,3*0,8)Г>, в зависимости от отношения |3 = d/D. За­ тем поток начинает расширяться и вновь достигает стенок тру­ бопровода в сечении С—С. На рис. 2 показано изменение скорости

идавления в пределах сечений А —А и С—С. Для жидкости, плот­ ность которой р = const

ине зависит от давле­ ния, скорости обратно пропорциональны пло­ щадям потока, при этом максимальная скорость Vfr достигается

всечении В—В, а ско­ рость vc = va. Статичес­ кое давление ра до сече­ ния А —А у стенки трубы и в потоке одно

ито же. По мере суже­ ния потока между сече­ ниями А —А и В—В давление в потоке пада­ ет (штриховая кривая), так как без этого невоз­ можно возрастание ско­

15

вследствие падения скорости в мертвых зонах перед диафрагмой, достигая максимума р\у в углах у стенки последней. После диаф­ рагмы давление в углах у стенки р2у. Разность Др = р\у ~ р2у образует перепад давления, измеряемый при угловом методе от­ бора. На участке от В—В до С—С давление в потоке и у стенки постепенно возрастает до значениярс, которое много меньше, чем начальное давление ра вследствие потерь энергии на вихреобразование и удары о диафрагму, причем основная часть потерь про­ исходит в мертвой зоне после диафрагмы. Поток, протекающий с очень большой скоростью в сечении В—В, увлекает за собой при­ легающие частицы из мертвой зоны, создавая в ней некоторое падение давления. Это вызывает частичное движение жидкости вдоль стенок от сечения С—С к сечению В—В. В результате в мертвой зоне возникает сильное вихреобразование и происходит значительная потеря давления. Она составляет от 40 до 90 % от перепада (ра - рс)9 в то время как потеря давления от трения и ударов в самой диафрагме составляет не более 2 % от (ра - рь).

Решая уравнение, выражающее закон сохранения энергии,

где qm и qQ — массовый и объемный расходы, a F — площадь поперечного сечения потока, можно получить зависимость между qm (или <70) и перепадами давления (Р1-Р 2) или (ра-р ь).

Считая трубопровод горизонтальным и р = const, предыдущие

где ka и kb — поправочные множители на неравномерность распре­ деления скорости в сечениях А — А и В—В соответственно; % — коэффициент сопротивления на участке от А —А до В—В, отнесен­ ный к скорости Fa и F& — площади потока в сечениях А —А и В—В соответственно.

Отношение площади горловины потока Fb к площади отвер­ стия диафрагмы F0 называется коэффициентом сужения потока

va = ^ьМ'Уо / Fb) = vb\i(d/ D)2 = vb\im,

где m = p2= (d/D)2 — относительная площадь сужающего устрой­ ства.

16

Подставляя это значение va в уравнение (3) и решая его отно­ сительно иъ, получим

Коэффициент отбора = (ра - Рь)/(Р\ ~ Р2) в этом уравнении учитывает, что в общем случае точки отбора давлений р\ и Р2 могут не совпадать с сечениями А—Л и В—В. Так, у нас и в боль­ шинстве европейских стран применяют угловой метод отбора дав­ лений piy и Р2у в углах, образованных входной и выходной плос­ костями диафрагмы со стенками трубы. При этом (pi - р2) = = (р1у - р2у). Если отбор производят в сечениях А —А и В—В, то коэффициент V = 1.

Подставляя значения Fъ и Vf, из уравнений (5) и (6) в уравне­

называется коэффициентом расхода диафрагмы, где т = ро. Формулы (7) и (8) справедливы для жидкостей. Для газа и

пара их надо умножить на коэффициент расширения е, учитыва­ ющий увеличение удельного объема (уменьшение плотности р) газа и пара. С учетом е получаем универсальные формулы для qm (кг/с) и q0 (м3/с) (в общем виде справа по ГОСТ 8.563-97):

2

При е = 1 из них как частный случай получаем уравнения (7)

и(8). Очевидно, площадь отверстия СУ Fa = ndr/4.

Вмеждународном стандарте ИСО 5167 коэффициент расхода для всех СУ представлен в виде двух сомножителей по формуле

где Е = г Г - Р4 — коэффициент скорости схода; С — коэффици­

ент истечения.

Причем всегда £ > 1, а С < 1, 0 = d/D.

Описание принципа действия СУ, положенное в основу стан­ дарта ИСО 5167, ориентировано лишь на те СУ, у которых нет

17

2 П. П. Кремлевский

дополнительного сужения потока после выхода через отверстие СУ, т. е. у которых р= 1. В ИСО 5167 нет никакого упоминания o|i, а тем более разъяснения его физического смысла. Таким образом, рассмотрение принципа действия диафрагмы отсутству­ ет в ИСО 5167, одновременно отсутствует и какой-либо анализ коэффициента истечения С, который разъяснял бы, почему для сопел, а также сопел и труб Вентури С лежит в пределах 0,9 - 0,995, а для диафрагм С ~ 0,6. А ответ состоит в том, что для всех СУ коэффициент С учитывает потерю энергии в самом СУ, нерав­ номерность распределения скоростей по сечению и местораспо­ ложение отбора давлений, т. е. в формуле (9) учитывается коэф­ фициентами £, ka9 къ и \jr, а для диафрагмы коэффициент С учиты­ вает еще и коэффициент сужения р = 0,6*0,69.

Упрощенное выражение (9) коэффициента расхода а можно объяснить и оправдать лишь тем, что определить конкретные зна­ чения теоретически с достаточной точностью по формуле (9) нельзя. С большой точностью значения коэффициентов С и а оп­ ределяются экспериментально. Но ценность формулы (9) состоит в том, что ее анализ позволяет выявить влияние на коэффициент расхода а всех входящих в нее величин: (3, р, ka9 Аь, £ и \j/ (подроб­ нее см. п. 1.4).

1 .2 . А Н А Л И З Ф О РМ УЛ Ы Р А С ХО Д А

Из полученных формул расхода следует, что между ним и из­ меряемым перепадом давления Ар = р\ - р% существует квадра­ тичная зависимость. В простейшем виде эти формулы можно выразить так:

(13); (14)

При градуировке расходомерных шкал дифманометров при­ нимают A' = const и к" = const. А это требует постоянства всех величин: а, в, F0 и р, определяющих значения к' и А". К сожале­ нию, это требование не выполняется.

Не существует СУ, которое обеспечивало бы постоянство а (С) для данного (3 = d/D при любых расходах (или, точнее, в любой области чисел Рейнольдса Re), потому что на а могут оказывать влияние вязкостьp(v), плотностьр, скоростью (а значит, и расход q) измеряемого вещества, а также диаметр!) (или, точнее, отноше­ ние d/D). Число Рейнольдса Re — это безразмерная величина, являющаяся отношением сил инерции потока к силам вязкост­ ного трения в нем,

где [х — динамическая, a v — кинематическая вязкость вещества, причем v = р / р.

18

Из этих формул следует, что число Re пропорционально расхо­

ду-

При больших числах Рейнольдса (Re > 105^106) коэффициен­ ты С и а сохраняют очень хорошее постоянство, особенно у таких СУ, как диафрагма, сопло, сопло Вентури и труба Вентури, особен­ но первые два. Для малых же чисел Re, вплоть до Re = 40, разра­ ботаны другие типы СУ.

Значение коэффициента расширения в непрерывно уменьша­ ется от начала шкалы к gmax. Это надо учитывать как дополни­ тельную погрешность, или же следует вносить поправку на изме­ нение в с помощью вычислительного устройства в зависимости от отношения Др / р.

Площадь отверстия СУ сохраняется постоянной благодаря тому, что СУ изготовляется из материала, стойкого к коррозии и эро­ зии. Тем не менее притупление входных кромок диафрагмы не­ избежно, и при малых d < 125 мм надо вводить поправку К п к С и а.

Гарантировать постоянство плотности р измеряемого вещества (особенно газа или пара) нельзя. Необходимо вводить поправоч­ ный множитель kM(при qm) и kQ(при qQ):

Ам = Вд/р / вг/ Р; ~ д/р/ Рг»

= £д/Рг /^гл/р ~ л/рг/Р»

где рг — плотность, принятая при градуировке; р — действитель­ ная плотность.

Действительную плотность газа р обычно определяют, изме­ ряя его температуру Т и давление р\.

Для влажного газа

где рс = 101 325 Па (760 мм рт. ст.) и Тс = 293,15 К — нормаль­ ные давление и температура; р — плотность сухой части газа при рс и Тс; К — коэффициент сжимаемости газа; <р — относительная влажность газа; рВш11— максимально возможное парциальное дав­ ление водяного пара при Т*; рвл1 — наибольшая возможная плот­ ность пара при pi и Т\.

19

2*

Основные недостатки расходомеров с СУ следующие.

1. Вследствие влияния погрешностей многих величин ( а, е, р, Ар), входящих в формулу расхода, общая предельная относитель­ ная погрешность измерения расхода обычно не менее 1-2 % , иногда

ивыше.

2.Квадратическая зависимость между расходом и перепадом давления обусловливает обычно малый диапазон изменения (дтах/ / <7min = 3+4) и неравномерность шкалы прибора. Последний не­ достаток можно устранить, введя в передачу прибора лекало, име­ ющее параболический профиль, или другим способом — напри­ мер с помощью вычислительного устройства.

Достоинства расходомеров с СУ следующие

1.Пригодны для любых однофазных веществ и в очень широ­ ком диапазоне давлений, температур и расходов.

2.Не требуют образцовых расходомерных установок для гра­ дуировки и поверки в случае применения нормализованных СУ.

1 .3 . А Н А Л И З К О ЭФ Ф И Ц И ЕН ТА Р А С Х О Д А а

Для выявления влияния величин 3» р* V» fefl, и £ на коэффи­ циент расхода а представим уравнение (9) в виде произведения ряда сомножителей, каждый из которых характеризует влияние той или другой из перечисленных величин:

определяет долю участия начальной кинетической энергии pVi/2 в образовании кинетической энергии PVQ /2 в выходном отвер­ стии СУ. В стандартном сопле и других СУ, где нет дополнитель­ ного сужения потока и коэффициент р = 1, скорость vQ = vb, и поэтому Е определяет одновременно долю участия pv\/2 в обра­ зовании puf/2 в горловине потока. В диафрагме же эта доля бу­ дет определяться коэффициентом Е по формуле

(26)

*E = >/I - P 4 /V I V P T .

20

Назовем Не поправочным множителем к коэффициенту ско­ рости входа Е для получения Ek. При р = 1 имеем и Е^ = 1. Этот множитель будет вторым, подлежащим нашему анализу.

Третий сомножитель в формуле (22) — это коэффициент суже­ ния ц.

Четвертый сомножитель

Пятый сомножитель^, зависящий от£, учитывает потери энер­ гии в самой диафрагме, может быть назван коэффициентом по­

Если £ = О, то *£= 1.

Шестой сомножитель kK, зависящий от коэффициентов ka и kb, назовем коэффициентом распределения скоростей. Он имеет вид

Коэффициент kKот £ практически не зависит, так как, полагая

£= О, получим ошибку менее 0,2-0,3 % . Если ka и kb равны 1, то

иkK - 1.

Для сопел и других СУ, у которых нет дополнительного суже­ ния потока, £ = 1 и kE = 1. Тогда формула (22) принимает вид

Коэффициент истечения С, выраженный через сомножители, имеет вид:

для диафрагмы

С = kE\lkyk%kK\

для сопла

С =

Коэффициент С характеризует лишь процессы, происходящие в самом СУ.

Значение С более постоянно, чем значение а. Это позволяет упростить расчет некоторых СУ (труб Вентури).

21