книги / Строительные конструкции
..pdfПроектная |
марка |
бетона |
М300: |
# пр=135 кгс/см2 |
(13,5 М Па); |
/?р= 1 0 |
кгс/см2 |
(1 МПа) |
(см. прил. IV); |
m 6i= l. Сварные сетки плиты |
и продольная рабочая ар |
|||
матура сварных каркасов в ребрах панели из стержней
периодического профиля |
класса А-Ш: # а=3400 |
кгс/см2 |
||||
(340 |
МПа) |
при |
d—6—8 мм |
и /?а=3600 |
кгс/см2 |
|
(360 |
МПа) |
при d = 1 0 —40 мм; поперечная и монтажная |
||||
из стали класса |
A-I: |
Ra = 2100 |
кгс/см2 (210 М Па); |
|||
Яа.х = 1700 кгс/см2 (170 МПа) (прил. VI).
Расчет прочности плиты панели. Расчетную нагрузку на 1 м2 плиты определяем так же, как при расчете реб ристой панели (табл. XII.1), при этом получаем q=* =2620 кгс/м2 (26 200 Н /м 2)- (для 1-й группы предель* ных состояний).
Расчетный пролет плиты принимаем равным расстоя нию в свету между продольными ребрами панели /о= = 398 —20-2=358 см.
Расчетные изгибающие моменты в пролете Мпр и опорные М0„ определяем согласно § VIII.2, принимая равными опорные и пролетные моменты и обрыв полови ны стержней нижней арматуры на расстоянии */в проле та от опор:
М —Мпр — Моп — <7*0 |
2620>3,58? |
= 800 кгс>м (8000 Н-м). |
|
42 |
42 |
|
|
Рабочая высота и расчетная ширина плиты |
|||
h0 = h — а = 10— 2 = 8 см; |
b = 100 см. |
||
По формуле (VI.13) и табл. V I.1 находим: |
|||
М________80 000 |
0,093; t) = 0,952. |
||
Rnpb% ~ |
135-100-82 |
||
|
|||
*
I
Рис. XI1.4. К расчету квадратной панели покрытия
291
По формуле (V I.14) |
|
|
F, |
М |
80 000 |
Ra |
= 3,1 см*. |
|
|
3400-0,952-8 |
|
Принимаем арматуру:
в пролете две сварные сетки марки
200/200/7/7 200/200/7/7
1,93-2 = 3,86 сма;
3800-3800 ” 2200-2200 С а
на опоре одну сварную сетку марки
250/100/4/7 „ „ „„ . "1250-3900 с Fa = 3,86 сма.
Схема армирования плиты показана на рис. XII.5, а.
Расчет панели по первой группе предельных состояний
Расчетная нагрузка на 1 пог. м в середине ребра па нели (см. рис. XII.4):
наибольшее значение распределенной треугольной на грузки от плиты панели
q = 2620-2 = 5240 кгс/м (524 кН/м);
равномерно распределенная нагрузка от собственного
веса ребра панели |
|
|
|
|
|
|
|||
gc.B = ~~’1^ ^ '0’'2 |
0,3-2500-1,1 = 168 кгс/м (1,68 кН/м). |
||||||||
Расчетный пролет ребра панели |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
/„ = 400— 15 = 385 см. |
|
|
|
||
Изгибающий момент и поперечная сила от расчетных |
|||||||||
нагрузок: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
„ |
4*0 , |
£с.в /о |
5240-3,852 . |
168-3,85а |
|
||||
М = |
~ |
1 + ~ |
Г |
~ = |
----- ii------ + |
------- 8 |
= |
||
|
|
=6480 + 310 = 6790 кгс-м (67,9 кН-м): |
|
||||||
д |
, |
4*0 |
, |
gc.B и |
5240-3,85 |
|
168-3,85 _ |
||
|
|
4 |
+ |
|
2 |
4 |
+ |
2 |
|
|
|
= 5050 + |
325 = 5375 кгс (53,75 кН) • |
|
|||||
Расчет |
по |
нормальным сечениям. |
Согласно |
указа |
|||||
ниям, приведенным в § VI.3, в расчет вводят |
ширину |
||||||||
полки таврового сечения: |
|
|
|
|
|||||
&п = Ь + 6Л„= 20 + 6-10 = 80 см, но < /0/3 = |
385/3 = |
128 см. |
|||||||
292
Рабочая высота ребра
ft0 = h — а = 40 — 4 = 36 см.
Тавровое сечение рассчитываем как прямоугольное с шириной 6 = 8 0 см, поскольку очевидно, что высота сжа той зоны размещается в пределах полки, по формулам
.(VI. 13), (У1.14)-и данным табл. V I.1. Получаем:
м |
679 000 |
= 0,049; т) = 0,975; |
|
л = - |
135-80-36? |
||
*пр bho |
|
|
|
|
|
|
|
М |
679 |
000 |
= 5,37 см?. |
F* = ' Ra Ц>г0 |
3600-0,975-36 |
||
Принимаем 1028 А-Ш с Fa= 6,16 см2 (прил. V III), Расчет ребра по наклонным сечениям. Проверяем ус ловия (VI.34) и (VI.35) при 6Р= 17,5 см (средняя шири
на ребра):
A\Rp 6р Q ■< 0,35/?ор ЬрHq} или 0,6-10-17,5-36 < 5375 < 0,35-135-17,5-36;
3780 кгс'(37,8 кН) < 5375 кгс (53,75 кН) < 29 700 кгс (297 кН).
Следовательно, поперечная арматура по расчету тре буется, размеры ребра достаточны. В ребрах предусмат
риваем |
по |
одному сварному каркасу (л = 1 ) |
(см. рис. |
|
XII.5, б) |
с |
поперечными стержнями dx= 1 0 |
мм (Fx= |
|
=0,785 см2) из стали класса A-I [условие свариваемо |
||||
сти с продольной арматурой диаметром |
28 мм соблюда |
|||
ется (см. табл. II.2)], Согласно формуле |
(VI.43), требу |
|||
ется |
|
|
|
Q? |
|
5375? |
|
4*2bh\ Rp |
42- 17,5-Зв?-10 = 16 кгс/см (160 Н/см), |
||
но не меньше |
|
|
|
<7х = 'J?p bp |
10-17,5 = 87,5 кгс/см (875 Н/см). |
||
Шаг поперечных стержней по равенствам |
(VI.44) и |
||
(VI.45): |
|
1700-0,785 = 15,3 см; |
|
и = •Rb.h ^х |
|
||
|
Ян |
87,5 |
|
0,75Л2 R^bhl |
0,75-2.10.17,5.36? |
м |
|
«макс = --------------------- ---------- ю й -------- = 63 см;
293
Рис. XI1.5. Квадратная панель покрытия г—армирование Нлиты; б—армирование ребра панели
из конструктивных условий и ^ А /2 = 4 0 /2 = 2 0 см, К ^ 1 5 см.
Принимаем шаг поперечных стержней и— 15 см "(наи меньший из всех значений) в приопорных участках бал ки и u = zU h = 30 см в ее средней части.
Схема армирования ребра показана на рис. XII.5, б, Расчет панели по второй группе предельных состоя ний не выполняем так, как из опыта проектирования из вестно, что для данной конструкции он заведомо удов
летворяется.
§ XII.5. РИГЕЛЬ ПОКРЫТИЯ
Требуется запроектировать шестипролетный ригель покрытия резервуара, изображенного на рис. XII. 1, а и б,
294
с пролетами |
(по осям колонн) 6 м. Бетон марки М 300, |
|||||||
/Пб1=1; с ЯПр=135 кгс/см2 |
(13,5 М Па), |
/?р= |
10 кгс/см2 |
|||||
(1 МПа) |
(прил. IV). Арматура: продольная |
рабочая — |
||||||
стержни |
периодического профиля из стали класса A-III |
|||||||
с Яа=3600 кгс/см2 при d~^-10 мм; |
поперечная из стали |
|||||||
класса |
А-П |
с |
Ra= 2700 |
кгс/см2 |
(270 М Па), |
/?а.х= |
||
=2150 кгс/см2 |
(прил. V I). |
Нагрузка |
на 1 |
м2 |
покры |
|||
тия— см. табл. X II.1. |
|
|
|
|
|
|||
Ригель рассчитываем только по 1-й группе предель ных состояний, так как по опыту проектирования требо
вания по 2-й группе предельных |
состояний |
заведомо |
|||||||
удовлетворяются. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Поскольку доля временной нагрузки незначительна, |
|||||||||
всю нагрузку |
считаем |
постоянной, |
длительно |
дейст |
|||||
вующей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетная нагрузка на 1 м ригеля (при расстоянии |
|||||||||
между ригелями 6 м) равна: |
|
|
|
|
|
|
|||
от покрытия 2640X 6= 15840 |
кгс/м (158,4 кН/м); |
||||||||
от собственного |
веса |
ригеля |
0,4 -0,7 -2500'1,1 = |
||||||
=770 кгс/м |
(7,7 кН/м). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Полная |
нагрузка |
q = |
16 610 |
кгс/м « 1 6 ,6 |
|
тс/м = |
|||
= 166 кН/м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При расчете ригелей расчетным пролетом считается |
|||||||||
расстояние между осями опор (колонн), т. е. /= 6 |
м. |
||||||||
Расчетные значения изгибающих моментов и попереч |
|||||||||
ных сил. При |
большом числе |
пролетов расчетную схе |
|||||||
му принимают |
пятипролетной |
(рис. XII.6, а). Изгибаю |
|||||||
щие моменты в прогоне над промежуточными |
опорами |
||||||||
В и С, в предположении упругого состояния конструкции (ав=0,105, а с = 0 ,0 7 1 — см. в справочниках для проек тировщиков) равны:
Мв= aBqll = —0,105-16,6-6* = — 62,7 тс-м (627 кН-м):
Mc = ac qll = —0,071* 16,6-6? = — 41,8 тс-м (418 кН-м).
В железобетонных статически неопределимых конст рукциях допустимо некоторое перераспределение внут ренних моментов. Для унификации конструкции всех стыковых соединений, сборных элементов ригеля (см. рис. XII.6 и XII.7) можно выровнять опорные мо менты: примем значение выравненного момента
Л1дЫр = Мс = —41,8 тс-м (418 кН-м).
Вычислим поперечные силы с учетом выравненных из-
295
5-J |
|
|
||
юг\ооь |
|
|
'I |
|
^1Ф28А'1 |
||||
оьг |
1Ф12Н |
|
||
1Ф28А-1 |
1 |
|||
1oz |
||||
ФЮА-J |
M |
|||
|
||||
|
/55 |
1-1 |
Y " . |
|
|
500 |
155 |
||
-4=1 |
h |
— г |
± 1 |
^1Фт-1 |
|||
|
5000шаг 200 |
--У- |
ЛФШ-1 |
к . |
ШЦ^го W |
||
5^60 |
|
Ф10A•/ |
|
Рис. X1I.6. Ригель покрытия
a —расчетная схема; 6 —эпюра изгибающих моментов и поперечных сил в промежуточных пролетах; в —конструкция сборного элемента ригеля для промежуточных пролетов
298
гнбающих моментов: |
|
|
|
|
||
л*™1’ |
16,6-6 |
41,8 |
49,8 — 7 = 42,8 тс (428 кН); |
|||
|
I |
2 |
|
6 |
||
|
|
|
|
|||
0ле._ |
Я‘ |
. |
МВЫР |
_ _ 16,6-6 |
41,8 _ |
|
|
2 |
|
I |
|
2 |
6 |
= — 49,8 — |
7 = — 56,8 тс (568 кН); |
|||||
Q T *----- Q*c° = - f~ = |
|
=49,8 тс (498 кН). |
||||
Вычислим |
наибольшие |
пролетные |
изгибающие мо |
|||
менты Mi, М2 и М3. Максимальный изгибающий момент в крайнем пролете Mi находится на расстоянии х0 (от крайней опоры):
*0 |
= |
/<7 = 42,8/16,6 = 2,58 м; |
М1 = Qa *0 |
я4 |
16,6-2,58» |
- j - = 42,8-2,58 |
||
|
|
2 |
|
= 55,2 те м (552 кН-м). |
|
Моменты в промежуточных пролетах: |
||
Мг = М3 = -~~ — Ы |ыр| = 16,6'6* — 41,8 = 32,8 те м (328 кН-м), |
||
|
о |
8 |
Расчетные эпюры изгибающих моментов и попереч |
||
ных |
сил для |
промежуточных пролетов показаны на |
рис. |
XII.6, б. На |
них отмечены ординаты, отвечающие |
граням опор. Полагая размеры сечения колонн 40X40 см, находим:
Мв г,.= — |
+ QgPaB -0,2 = —41,8 + 49,8-0.2 = |
|
= 31,8 тс-м (—318 кН-м); |
Q Tl = Q T B ~ ,5оТъГ~ = 49,8 3~з°’2 ' = 46>5 тс <465 кН>- |
|
Наибольшая поперечная сила в крайнем пролете равна:
длев _ллев 0 |
_ « о |
0* 2,58) |
0,2 _ |
Q* T P -Qe |
/ _ * ----- 56,8 |
6 -2 ,5 8 |
~ |
|
= —53,5 тс (—535 |
кН). |
|
Определение |
размеров сечения |
ригеля. Размеры се |
|
чения ригеля принимаем по моментам и поперечным си
лам для крайних пролетов, где |
они |
имеют наибольшие |
значения. Согласно указанию § |
VI.3 |
об оптимальном |
|
|
297 |
значении относительной высоты сжатой зоны, назначаем |= 0 ,4 , чему в табл. V I.1 соответствует Ло=0,32. По фор муле (VI. 17), полагая 6 = 3 0 см, находим
Ло |
Mi |
5 520 000 |
65 см. |
|
A0bRnp |
32-30-135 |
|||
|
|
|||
Полная высота ригеля Л = А о + а = 6 5 + 5 = 7 0 см. |
||||
Принимаем эту высоту |
ригеля Л = 70 см, поскольку |
|||
этот размер унифицированный. Таким образом, рабочая высота ригеля Л0= 6 5 см.
Проверяем размеры поперечного сечения по услови
ям (VI.34) |
и (VI.35) |
для Q£“ : |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
kiRp bho < Qbxр < °.35Кпр bh0, |
или |
|
|
||||||
|
|
0,6-10-30-65 < 53 500 < 0,35-135-30-65; |
|
|
|||||||
11 700 кгс (117 кН) |
<53500 кгс (535 кН) <92000 кгс(920 кН). |
||||||||||
Условия (VI.34) |
и (VI.35) |
|
соблюдаются, |
следова |
|||||||
тельно, |
размеры |
поперечного |
сечения |
приемлемы, |
по |
||||||
перечная арматура требуется |
по расчету. |
Эти |
размеры |
||||||||
сохраняем и для промежуточных пролетов ригеля. |
|
||||||||||
Расчет прочности |
ригеля по нормальным |
сечениям. |
|||||||||
В крайнем пролете согласно формулам |
(V I.13) |
и (VI.14) |
|||||||||
и данным табл. VI. 1: |
5520000 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Aq -- |
Mi |
|
= 0,323; |
л = 0,797; |
|
||||||
|
|
bh\Raр |
30-65?-135 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Mi |
5 520 000 |
= 29,6 см?. |
|
|
|||||
|
|
Fа =• T/i0tfa |
0,797-65-3600 |
|
|
||||||
Принимаем (3 0 2 8 + 3 0 2 2 ) |
A-III |
с Fa= 2 9,9 см2 (см. |
|||||||||
прил. V III). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В промежуточных пролетах; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Л„ = |
3280000 |
|
|
Л = 0,892; |
|
|
|||
|
|
|
,«■■0,192; |
|
|
||||||
|
|
|
30-65?-135 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3280000 |
|
= 15,7 см?. |
|
|
|||
|
|
F* = 0,892-65-3600 |
|
|
|||||||
Принимаем 3028 A-III с F&= |
18,47 см2. |
|
|
||||||||
На |
опорах ЖГр= 31,8 тс-м |
(318 кН -м) |
близок |
к |
|||||||
М 2= 3 2 ,8 |
тс-м (328’кН -м ), |
принимаем |
здесь также |
||||||||
3028 А-Ш . |
|
ригеля |
по наклонным |
трещинам. |
|||||||
Расчет прочности |
|||||||||||
Ограничимся далее конструированием только промежу 298
точного пролета ригеля |
(см. рис. XII.6, в). В |
сварном |
каркасе с продольными |
стержнями d = 28 мм |
попереч |
ные стержни примем диаметром dx= 1 0 мм с /х= 0,785 см2 (прил. V III); этот диаметр удовлетворяет условию свар ки (см. табл. II.2). Число поперечных стержней в сече
нии (число каркасов) п = 3. Следовательно, |
Fx= f xn = |
||||||||||
= 0,785 -3= 2,355 см2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Расчетное усилие |
на |
единицу длины ригеля, |
прихо |
||||||||
дящееся |
на |
поперечные |
|
стержни, |
|
согласно |
формуле |
||||
(VI.43), равно: |
46 500? |
|
|
|
|
|
|
||||
Ях — |
Q2- |
|
= 213 кгс/см (2130 Н/см). |
||||||||
|
4-2-30.65?. 10 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Оно должно быть не меньше |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ях = |
Rp b |
10»30 |
= 150 кгс/см (1500 Н/см). |
|
||||||
|
~ 2 |
2 |
|
|
|||||||
Шаг |
поперечных стержней по равенству (VI.44J |
||||||||||
|
|
Ra.x Fх |
|
2150-2,355 |
= 24 см; |
|
|
||||
|
|
Ях |
|
|
213 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
по условию |
(VI.45) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
0,75k2Rp bh\ |
|
0,75-2-10-30-65? |
= 41 см; |
||||||
^макс — |
п |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
46 500 |
|
|
|
||
по конструктивным условиям (см. § VI. 1) |
при Л> 4 5 см |
||||||||||
должно быть u > /i/3 = 7 0 /3 = 2 3 см. |
|
|
|
|
|||||||
Принимаем как |
наименьший |
размер |
« = 2 0 |
см для |
|||||||
приопорных участков ригеля длиной lU пролета. В сред ней части это расстояние может быть принято равным « = 2 -2 0 = 4 0 см, что меньше 3Д А = 52 см.
Конструкция промежуточного пролета ригеля пока зана на рис. XII.6, в.
Определим место окончания верхней опорной про дольной рабочей арматуры ригеля. Расстояние а от се
редины |
пролета |
до сечения, в котором |
эта |
арматура |
|||
теоретически не требуется |
(см. рис. X II.6,б), |
можно вы |
|||||
числить по формуле |
|
|
|
|
|
||
у |
|
_ |
у |
2 (32,^8+ |
5.5) д |
!4 |
|
где М3012—момент, |
выдерживаемый верхними |
конструктивными |
|||||
стержнями |
d= 12 |
трех каркасов |
[вычисления |
опущены (см. |
|||
рис. XII.6, в)]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
299 |
Поперечная сила в этом сечении Q(a=2,i4)=35,6 тс
((356 кН).
По формулам (VI.51) и (VI.52) находим длину, на ко торую должны быть заведены обрываемые Стержни: при
Qx.w— |
Ra Fx |
2700-2,355 |
|
|
20 |
= 318 кгс/см (3180 Н/см); |
|||
|
и |
35 600 |
|
|
W= 3(0=2,14) |
-f 5d~ |
5-2,8 — 56-)- 14 = 70 см; |
||
|
2?х.ш |
|
2-318 ^ |
|
w = 20d = 20-2,8 = 56 см?.
Принимаем наибольшее значение ш = 7 0 см.
Расчет узлового соединения ригеля с колонной. Сборные элементы ригеля опираются на консоли колонн (рис. ХП.7). Пара сил опорного момента ригеля воспри нимается в узле поверху стыковыми стержнями, понизу
сварными швами опорных закладных |
стальных листов |
ригеля и консолей колонн. Плечо пары |
сил г = 7 0 —5 = |
= 6 5 см. |
|
Составляющие пары сил |
|
N = МВгр /г = 31,8/0,65 = 49 тс (490 кН).
Минимальная площадь сечения опорных листов ри геля и консолей из стали класса С 38/23 [R = = 21 00 кгс/см2 (210 М Па] равна:
Fan = N/R = 49 000/2100 = 23,4 см?.
Рис. XI1.7. Узловое соединение ригеля с колонной
300