книги / Надежность судовой электронной аппаратуры и систем автоматического управления

при т = 2

»

при т — 3

Из этих выражений видно, что выигрыш надежности по сред­ нему времени безотказной работы будет определяться соотноше­ ниями:

резервирования, если используется холодный резерв, дает зна­ чительный выигрыш среднего времени безотказной работы только при высоконадежных переключающих устройствах. При мало­ надежных переключающих устройствах холодное резервирование, как и горячее, с применением переключающих устройств мало­ эффективно.

Например, если К = Ао — 0,5, то дублирование системы

без переключающих устройств дает увеличение среднего времени в 1,5 раза, а холодное резервирование при т — 1 — в 1,45 раза.

Учитывая, что за счет переключаю­ щих устройств усложняется система, становится ясным, что горячее резер­ вирование без переключателей в дан­ ном случае более целесообразно.

при отказе основного блока осуществляет отключение отказав­ шего и включение первого резервного блока. Аналогично функ­ ционирует устройство У2> подключая второй резервный блок взамен отказавшего первого резервного и т. д. Из рисунка видно, что переключатель с основной системой или любой резервной, в состав которой он входит,, образуют основное соединение. Тогда, если пренебречь ненадежностью устройств управления,

где Р„вх — вероятность безотказной работы входного переклю­

чателя; Р6 — вероятность безотказной работы основного или

какого-либо из резервных блоков; Р Пвых — вероятность безотказной работы выходного -пере­

ключателя.

Вероятность безотказной работы резервированного узла, со­ стоящего из одной рабочей и т резервных цепей, можно опреде­ лить по формуле

Рис. 118. Схема резервированного узла с раздельными переключающими устройствами.

Выражение (287) записано в виде произведения функций вре­ мени, что допустимо, если вероятность безотказной работы пере­ ключателя зависит только от времени и не зависит от состояния, в котором он находится (включен или выключен). Это допущение

Рис. 119. Схема резервированного узла с общими переключающими устройствами: Б — основной блок; Б г, Б 2, . . . . Бт — резервные блоки; Я вх, ЯвЫХ — общие входной и выходной переключатели; п, пг, пг%. . ., пт — элементы переключате­ лей, относящиеся к отдельным блокам; Д, Д ц Д 2, . . ., Дт — датчики системы управления переключателями; У устройство управления переключателями.

справедливо для электронных переключателей на полупровод­ никовых приборах и переключателей некоторых других типов. В первом приближении оно может быть применено и к переклю­ чателям типа реле или контакторам.

Если все элементы в узле равнонадежны и используются в оди­ наковом нагруженном режиме, т. е.

ю - P . W .

Рб0V)= Ры (t)= Рб (t),

то

Ру (0 = 1 — [1 — (0 Рб WJOT+1.

Если надежность всех п последовательно соединенных узлов сложной системы одинакова, то вероятность безотказной работы системы

Схема (рис. 118) может быть упрощена путем передачи функ­ ций управления переключателями человеку-оператору. При этом все приведенные выводы будут справедливы, если считать, что человек-оператор является абсолютно надежным звеном системы.

Второй вариант — резервированный узел с общими переклю­ чающими устройствами представлен на рис. 119. Данная схема отличается от схемы первого варианта тем, что управляющие и переключающие устройства в ней являются общими для всего узла. Аппаратура резервирования в этом случае имеет меньший вес и более компактна. Вместе с тем к надежности управляющих и переключающих устройств во втором варианте предъявляются более жесткие требования, чем в первом, поскольку отказ любого из этих устройств выводит из строя узел, а следовательно, и всю систему.

Управляющие переключающие устройства могут содержать такие элементы, отказ которых влияет только на одну из рассмат­ риваемых цепей. Эти элементы на схеме изображены отдельно и обозначены через-п, пъ . . ., пт. Управление переключателями при отказе какого-либо из блоков осуществляется с помощью устройства управления У, получающего информацию о состоянии блоков от датчиков Д, Дъ . . ., Дт.

Пренебрегая отказами датчиков и устройства управления вероятность безотказной работы узла можно определить следую­ щим образом:

т+1 Яу = 1 - П (1 - Р Л ) , .

Р 2 — вероятность безотказной работы тех элементов управля­ ющих и переключающих устройств, повреждение ко­ торых влияет только на одну цепь.

Если надежность всех узлов и всех коммутирующих устройств системы одинакова, то вероятность безотказной работы Рс резер­ вированной системы (во втором варианте), содержащей п после­ довательно соединенных узлов и п — 1 переключающих устройств, определится выражением

Обе схемы использования переключателей должны выпол­ няться таким образом,' чтобы отказ датчиков и устройств управ­ ления не приводил к нарушению нормальной работы основной цепи. Система с раздельными переключающими устройствами об-» ладает более высокой надежностью, чем с общими/

Из формул (288) и (289) видно, что для обеспечения максималь­ ной надежности резервируемой системы необходимо стремиться повышать надежность не только основных элементов, но и пере­ ключающих устройств.

Вместе с тем повышение надежности переключающих устройств связано с некоторым увеличением габаритов и -стоимости аппа­ ратуры. С этой точки зрения для правильного конструирования систем с применением резервирования следует установить основ­ ные критерии надежности переключающих устройств. К этим кри­ териям относятся:

1)оптимальное значение надежности переключателей;

2)нижняя граница допустимых значений их надежности. - Оптимальное значение надежности переключателей может

быть определено на основе принципа равнонадежности из условия равенства вероятностей безотказной работы переключающих устройств и выключаемого ими элемента.

Например, когда для включения резервного элемента исполь­ зуются два переключателя, имеем

P Р — Р

откуда

Рпопт= V K ,

Для определения нижней границы допустимых значений на­ дежности переключающих устройств зададимся условием, чтобы вероятность безотказной работы поэлементно резервируемой си­ стемы с переключателями была бы не ниже вероятности безотказ­ ной работы такой же системы с общим резервированием.

Определим нижнюю границу значения надежности переклю­ чающих устройств для первого варианта схемы резервирования. Предположим, что одинаковой надежностью обладают не только узлы, но и все элементы системы с поэлементным резервированием.

Пусть система состоит из п резервируемых узлов, п — 1 до­ полнительных элементов и в ней применено m-кратное резерви­ рование.

Тогда вероятность отказа узла этой системы

Q = (1 - Л А J w+1.

а вероятность безотказной работы всей системы

Рс = [1 - (1 - Р пР3„)'п+1]"Рв7'Рш1

Исходя из равенства Рс — ЯСоб1Ц* имеем

[1 - (1 - р„ р^т +х]аp ^ ' K z i = P W

откуда

Эта формула и определяет нижнюю границу допустимого значения надежности Pnmin переключающих устройств схемы с поэлементным резервированием.

XII. Специальные методы расчета____

надежности

§ 73. Расчет надежности восстанавливаемых изделий

Под восстанавливаемым изделием будем понимать такое ре­ монтируемое изделие, которое в случае возникновения неисправ­ ности может быть восстановлено без нарушения выполнения своих функций.

Восстанавливаемость изделия зависит от:

—конструктивной приспособленности изделия к обнаруже­ нию и устранению отказов без прекращения функционирования;

—наличия и полноты средств контроля, позволяющих пол­ ностью контролировать основной (рабочий) элемент (отказ мгно­ венно обнаруживается, подключается исправный резервный эле­ мент, а неисправный ремонтируется), т. е. такая система контроля, которая исключает какие-либо случаи неисправной работы, изде­ лия;

—организационно-технических мероприятий по обслужива­ нию и снабжению аппаратуры необходимыми запасными частями;

—подготовленности обслуживающего персонала, привлекае­ мого для восстановления изделия в процессе его функциониро­ вания.

Таким образом, под восстанавливаемостью понимается сово­ купность свойств ремонтопригодности изделий, мероприятий по обслуживанию и специальных конструкторско-технических осо­ бенностей изделия, позволяющих обеспечить выполнение изделием своих функций в данных условиях эксплуатации в заданное опе­ ративное время (необходимое для выполнения задачи). Осуще­ ствление принципа восстанавливаемости изделия является самым эффективным способом повышения надежности. Однако, ввиду исключительной сложности обеспечения восстанавливаемости из­ делия, этот метод повышения надежности может быть использован только тогда, когда другие способы (облегчение рабочих режимов, резервирование й др.) полностью исчерпаны. Поэтому восстанав­

ливаемая аппаратура по тактическим, техническим и экономиче­ ским соображениям может быть только аппаратурой самого от­ ветственного назначения.

При разработке сложной судовой электронной аппаратуры и систем автоматического управления практически встречаются следующие случаи восстанавливаемости изделий.

Первый случай — резервирование с восстановлением, т. е,- такое резервирование, когда отказавшие блоки ремонтируются и снова включаются в состав резервированной группы. Существен­ ной особенностью конструкции аппаратуры является возмож­ ность осуществлять ремонт отказавших блоков во время выпол­ нения аппаратурой своих функций. При этом вероятность отказа аппаратуры резко снижается. Например, отказ системы с одним восстанавливаемым резервным блоком будет иметь место только тогда, когда произойдет не менее двух отказов блоков и к моменту второго отказа восстановление первого отказавшего, блока не будет завершено.

Проектируемая аппаратура для данного случая должна удов­

Второй случай — изделие с основным соединением элементов, обеспечивающее дискретную выдачу выходных параметров, при условии возможности использования выданных параметров за время, необходимое для выработки новых данных.

Проектируемая аппаратура для данного случая должна удов­

функций может выполнить поставленную задачу при любой из следующих ситуаций:

*—изделие исправно к началу применения и не откажет за оперативное время t, требуемое для выполнения задач;

— изделие в случае отказа будет восстановлено за время т < t и не откажет за оставшееся время (t — т), еще достаточное для выполнения задачи.

Проектируемая аппаратура для данного случая должна удов­

где t — оперативное время, требуемое для выполнения задания.

Ро (<) + Pi (0 = 1.

и принимая во внимание приведенное выше начальное условие, получим решение системы (295) в следующем .виде:

Таким образом, коэффициент готовности аппаратуры Кг = Ро является стационарным значением функции PQ(t).

Соотношение (296) является наиболее общей формулой надеж­ ности (при экспоненциальном законе распределения времени ис­ правной работы и времени восстановления), из которой могут быть получены два крайних частных случая.

1. Если аппаратура с вероятностью исправного состояния в начальный момент времени /С0 = 1 после отказа не восстанав­ ливается (т = оо), то

Po(t) = P ( t ) = e 7 ^ ,

т. е. получаем известное выражение^для вероятности исправной работы до первого отказа.

2. При автоматическом резервировании, когда отказавший элемент мгновенно заменяется резервным (т « 0), из формулы (296) получим Р0 (t) = 1.

Таким образом, реальная надежность аппаратуры с учетом ее восстанавливаемости лежит в области, ограниченной крайними значениями, соответствующими двум предельным значениям сред­ него времени восстановления.

В корабельных условиях ремонт отказавших блоков часто бывает невозможен и восстановление заключается в замене отка­ завшего блока резервной группы исправным блоком из числа запасных. Как правило, для корабельных объектов, из-за огра­ ничений по весам и габаритам, количество запасных блоков огра­