а) увеличить температуру подогрева нефти Тм, не снижая рас хода;
б) увеличить напор насосов;
в) перейти на перекачку менее вязкой нефти без снижения рас хода и начальной температуры нефти.
Когда обеспечить непрерывную перекачку по «горячим» неф тепроводам с достаточно высокими расходами нельзя, прибега ют к их циклической эксплуатации. Сущность данной техноло гии заключается в том, что некоторое число дней трубопровод эксплуатируют с проектной пропускной способностью, которая обеспечивает нормальный тепловой режим и гидравлические потери в пределах возможностей насосной станции, а некоторое число дней перекачку по трубопроводу не производят. Приме нение циклической перекачки требует увеличения резервуарной емкости на головных сооружениях, вытеснения высоковязкой нефти из трубопровода при длительных остановках маловязкой жидкостью и ряда других мер. Но иногда это экономически вы годнее, чем строить дополнительные пункты подогрева или на сосные станции.
В задачу оптимизации параметров «горячих» трубопроводов входит определение не только наивыгоднейшего диаметра, тол щины стенки трубопровода, числа насосных станций (как при изотермической перекачке), но и оптимальных температур пе рекачки Ти и Тк, толщины тепловой изоляции, числа пунктов подогрева. Таким образом, оптимизируемых параметров значи тельно больше, а следовательно, и задача оптимизации решается значительно сложнее.
Обычно для этой цели выражают функцию приведенных за трат на осуществление «горячей» перекачки
П = II(DH, S, n, N, тя, Тк, SJ,
затем дифференцируют ее по каждому из оптимизируемых па раметров, приравнивая производную нулю, и получают систему
дDн
ЭЯ
ъз
в которой число неизвестных равно числу уравнений и, следова тельно, задача разрешима.
Можно исследовать функцию приведенных затрат на мини мум и простым перебором вариантов.
В обоих случаях эта задача очень сложна и без ЭВМ не ре шается. Мало того, даже решив задачу, можно не получить ре зультата. Так, если число насосных станций выразить в виде от ношения полных потерь напора к напору насосной станции, то наверняка после оптимизации оно получится дробным. То же самое будет и с числом пунктов подогрева. Оптимальные на чальная и конечная температуры нефти могут выйти за разум ные пределы. Так, начальная температура нефти не должна пре вышать температуры начала ее кипения, а конечная —не может быть ниже температуры застывания нефти. По условиям на несения тепловой изоляции ее толщина не должна быть мень ше 50 мм. Если же оптимизацию выполнять чисто академиче ски, то оптимальной может оказаться и 6из< 50 мм. Чтобы этого не было, в оптимизационный расчет надо вводить ограничения, которые довольно трудно реализовать.
По этой причине многие авторы решали частные оптими зационные задачи: определение оптимальных начальной и ко нечной температур нефти при заданном полном коэффициенте теплопередачи или, наоборот, определение оптимальной тол щины тепловой изоляции при заданных Г и Тк. Рассмотрим эти частные случаи.
Оптимальная температура подогрева
Появление расчетных методов определения оптимальной температуры подогрева нефти перед перекачкой связано с рабо-
362
тами В. И. Черникина, В. Ф. Новоселова, П. И. Тугунова, Л. С. Абрамзона, В. А. Юфина и других авторов. При этом ими был сделан ряд упрощающих допущений. Так, во многих работах конечная температура нефти принимается заданной (например, на 3...5 градусов выше температуры ее застывания или температуры окружающей среды). Однако такое допущение не вполне обосновано.
Рассмотрим частный случай оптимизации величин Ти и Тк для уже построенного «горячего» трубопровода, диаметр кото рого известен, а насосные и тепловые станции расставлены по трассе. Наиболее общее решение задачи об оптимизации темпе ратурного режима перекачки в этом случае получено профессо ром В. С. Яблонским в 1956 г.
Так как все капитальные вложения уже сделаны, оптимиза ция Тии Г выполняется из условия минимизации эксплуатаци онных расходов, связанных с температурным режимом пере качки, а именно платы за энергию, потребляемую на перекачку и подогрев нефти.
Стоимость энергии, затрачиваемой в единицу времени на пе рекачку, равна
где аи — стоимость единицы механической энергии; h — полные потери напора на участке между пунктами по догрева; г\м—КПД насосных агрегатов.
Стоимость тепловой энергии, затрачиваемой в единицу вре мени на подогрев нефти, составляет
Q . p . c-p .(Tii- T ' )
ST = a T
Чт
где ат—стоимость единицы тепловой энергии; tjT —КПД тепловых установок.
В. С. Яблонский выразил полные потери напора h как сум му потерь напора на турбулентном и ламинарном участках тече
ния нефти между пунктами подогрева, определил производную 0
+ST)' приравнял ее нулю и получил в итоге условие для определения оптимальных Тни Г вида
Стоимость
Стоимость
Стоимость
Стоимость
энергии,
энергии,
энергии,
энергии,
затрачиваемой
затрачиваемой
на перекачку
затрачиваемой
наперекачку
на подогрев нефти
на подогрев нефти
на первой единице
на последней единице
длины трубопровода
длины трубопровода
где iH, Кн—соответственно гидравлический уклон и полный коэффициент теплопередачи на начальном участке тру бопровода; iK, Кк—то же для конечного участка.
Полученное условие В. С. Яблонский сформулировал так: «При оптимальном значении начальной и конечной температуры сум ма стоимостей энергий, затрачиваемых на перекачку и подогрев на первой единице длины нефтепровода, равна такой же сумме, вы численной для последней единицы длины нефтепровода».
На основании полученного аналитического решения опти мальная температура подогрева сравнительно просто определя ется следующим графо-аналитическим методом (рис. 7.8). Стро ится график зависимости от температуры Т функции
S = aM' G ' 8 . i ( T ) + K n D ( T - T 0)
-
(7.19)
Им
Ит
Рис. 7.8. Графическое нахождение оптимальной температуры подогрева нефти 364
Нетрудно заметить, что значения Тни Тк, удовлетворяющие уравнению (7.18), лежат на горизонталях, проведенных при S = const. Видно также, что таких пар можно подобрать сколько угодно. Какое же их сочетание является искомым?
Из бесчисленного множества парных значений Тии Тк отве чающих на графике условию S(TH) = S(TJ, надо выбрать пару, связанную между собой законом температуры по длине трубо провода. Для этого на рис. 7.8 строится вспомогательный гра фик зависимости е~а-г1тсот температур перекачки.
Дело в том, что величину е~“л (тс несложно выразить через температуры при любом режиме перекачки. При ламинарном режиме все очевидно
-а л -hг - Т к Т 0
Y Л
(7.20)
Тн
7<)
Yл
При турбулентном режиме -
немного сложнее. Из форму
лы (7.3)
е - ‘л <тс - Тк ~Тр-У т
Т„ ~Т0 ~Ут
Так как ал = а т-Кл/ Кг то
е -°л-(тс
гтк-т0 - Уту г
(7.21)
<Тн- Т 0 - у т)
При смешанном режиме течения для турбулентного участка
Ткр- Т р - у А Кт
^ Тн- Т 0- у т )
а для ламинарного
е-°л1* _ ^ Т0 ул '
Ткр ~~Т0 —Yл
Перемножив соответственно левые и правые части данных выражений получаем
~ал(тс— Тк-Т0- у л
л**
(7.22)
' Ту-Тр-Уг
\кт
<ТкР~ то~Ул ^
Т, ~т0—ут
Но откуда нам взять искомые величины 7 и Г ? Ответ на этот кажущийся неразрешимым вопрос прост. Если с учетом погреш-
365
ности построений пренебречь разницей между величинами ул и уг то соотношение разностей температур можно заменить соотно шениями длин отрезков, взятых с основного графика. Так, для горизонтали ad отношение (Т —Г0 - у)/ (Тк —Т0- у) с точнос тью до погрешности построений равно соотношению длин от резков ас и аЪ.
Пользуясь этим методом для каждой из проведенных гори зонталей, по формулам (7.20)...(7.22) вычисляем е ал'1жи в мас штабе откладываем на продолжении этих линий. Соединив по лученные точки, будем иметь кривую, являющуюся ключом к решению поставленной задачи.
Далее все просто. Для перегона между пунктами подогрева вычисляется фактическая величина (е'а-"'Ск )фасти откладывается на вспомогательном графике. Восстанавливая из нее перпенди куляр до вспомогательной кривой е~а', Ск' и проводя горизонталь ную линию через точку их пересечения, на кривой S(T) находим точки, соответствующие оптимальным величинам Тни Г .
Применение тепловой изоляции
Одним из путей уменьшения затрат на подогрев перекачивае мой нефти является применение тепловой изоляции. В результа те этого величина полного коэффициента теплопередачи умень шается и, следовательно, при прочих равных условиях требуется меньшее число пунктов подогрева.
При использовании тепловой изоляции вначале выбирают материал и конструкцию тепловой изоляции, а затем переходят к определению ее толщины.
Материалы, применяемые для тепловой изоляции, должны обладать следующими свойствами: 1) малым коэффициентом теплопроводности; 2) низкой влагоемкостью и гигроскопичнос тью; 3) малой плотностью; 4) негорючестью; 5) биологической инертностью по отношению к плесени, паразитам и грызунам; 6) термостойкостью; 7) способностью многократно выдержи вать охлаждение и нагрев; 8) прочностью и 9) долговечностью. Кроме того, материал тепловой изоляции должен быть дешев и недефицитен. Этим требованиям, в основном, удовлетворяют
366
пенополиуретан, пенополистирол, минеральная вата, стеклово локно, вермикулит, газобетон и другие материалы.
Наибольшее распространение при изоляции «горячих» ма гистральных трубопроводов в нашей стране и за рубежом полу чили пенополиуретаны (ППУ). Пенополиуретан стоек к нефти
ико всем видам нефтепродуктов, надежно работает в интервале температур от 80 до 400 К, обладает высокими теплоизоляци онными свойствами и механической прочностью, малой водо-
ипаропроницаемостью, повышенной адгезией к различным ма териалам.
Для образования ППУ необходим ряд компонентов. Основ ные из них —это эфир изоциановой кислоты (их два типа: МДИ или ТДИ) и многоатомные спирты. При смешении этих двух компонентов в результате экзотермической реакции получают уретан. Чтобы получить ППУ необходимы агенты, непосред ственно не участвующие в реакции, но способствующие образо ванию пор и приданию им правильной формы. Для порообра зования используют низкокипящие жидкости, испаряющиеся при температуре экзотермической реакции с образованием С 02 (например, «рефрижерант 11»). Реакция образования ППУ про текает при обильном выделении С 02, вследствие чего получаю щаяся масса вспенивается, расширяясь в 20...30 раз, а затем за твердевает.
Под агентами, контролирующими форму пор, подразумева ются добавки, благодаря которым не менее 90 % пор закрыты, что повышает изоляционные свойства ППУ.
В нашей стране и за рубежом разработано много марок пе нополиуретана, которые различаются соотношением компо нентов и наполнителей при получении ППУ. Это — ППУ-ЗС, ППУ-ЗН, ППУ-17Н и др. (Россия), «Мобей» (США), «Байер» (Великобритания).
Конструкция тепловой изоляции с применением ППУ пред ставляет собой концентрическую оболочку теплоизоляционного материала, покрытую защитным кожухом из полиэтилена, бризола, экструдированного пластика, листовой стали или алюминия.
Как уже отмечалось, применение тепловой изоляции на ма гистральных трубопроводах позволяет сократить число пунктов
367
подогрева и, следовательно, снизить затраты на их сооружение и эксплуатацию. Причем чем толще тепловая изоляция, тем число таких станций меньше. Однако с увеличением толщины изоляции возрастают затраты уже на ее сооружение и эксплуата цию. Таким образом, для определения толщины тепловой изо ляции требуется решить технико-экономическую задачу.
Рассмотрим стационарный режим эксплуатации «горячего» теплоизолированного трубопровода (расход Q, начальная и ко нечная температура перекачиваемой жидкости не изменяют ся во времени). Для определения толщины тепловой изоляции надо выразить через нее стоимость сооружения и эксплуатации как теплоизоляционного покрытия, так и пунктов подогрева.
Величина полного коэффициента теплопередачи для тепло изолированного трубопровода без внутренних отложений опи сывается формулой (7.4).
Для подземных магистральных трубопроводов в общем слу чае «2 находится с учетом сопротивления теплопереходу на гра нице «грунт—воздух» по формуле (7.5).
Тогда
Д_
. 4-Я
+- _ £ Р _
In—
1
. 4-Я
1
Du
сСъ-Н
. (7.23)
2Л,-П„
2-Л
In----- +
D_
гр
Для подземных магистральных трубопроводов с малой по грешностью двумя первыми слагаемыми в правой части (7.4)
можно пренебречь. Тогда с учетом (7.23)
его можно представить
в виде
1
(7.24)
Г + Е \п й ш
K D
где
Г, Е —расчетные коэффициенты, величина которых не
зависит от наружного диаметра тепловой изоляции
Г = -
2-а0-Н 2 'Лгр
1 п ( 4 ' я ) ~ Т Т ' 1 п Ц
_ 1_
к.
С учетом (7.24) требуемое число пунктов подогрева составит
ЛГГС=
Я -L
(7.25)
G .c; . lnZ I z V j :
г +Е.ъош
РТ'-Т0- у
Выразим величины капитальных и эксплуатационных расхо дов на подогрев.
Стоимость пункта подогрева пропорциональна площади по верхности нагрева тепловых установок FTи равна
= оу • FT,
где ат—стоимость 1 м2 поверхности нагрева с учетом стои мости вспомогательного оборудования и зданий тепло вых установок.
Общая поверхность нагрева тепловых установок составляет
FT
= | Ог-а-с\(Т.-Т.) |
V (7.26)
Ч\ 'Чт
Я\ ' Чт
где QT—затраты тепла на нагрев перекачиваемой нефти на каждом пункте подогрева; q{ —теплоотдача 1 м2 поверх ности тепловой установки; Др —коэффициент резерва тепловых установок.
Нетрудно видеть, что величина К(тс не зависит от наружно го диаметра тепловой изоляции.
Эксплуатационные расходы по одному пункту подогрева складываются из амортизационных отчислений £тс • K,w а так же заработной платы персонала и расходов на топливо, воду, смазку
Э ( к. =£ тс ■ К (п.+А»
где
—норматив амортизационных отчислений для пунк
тов
подогрева; А{ — эксплуатационные расходы по
одному пункту подогрева, не зависящие от Dn.
Общие приведенные затраты в пункты подогрева составят
Пу
ПТс ~ Nтс‘ П\„. •
где
—приведенные годовые затраты в один пункт по
догрева,
П\к = {Ен + £тс)-* 4 * + 4 •
Составим теперь функцию приведенных затрат для тепло вой изоляции. Капиталовложения на ее сооружение пропорцио нальны весу затраченного материала и равны
KUJ-(Tm Pm~ { D l - D l ) L = A1-Dl-Ai ,
где
аиз, риз — соответственно стоимость единицы массы
и плотность тепловой изоляции; Av А3 —расчетные
коэффициенты,
Л =<ги
4 = 4 Д,-
Эксплуатационные расходы на содержание тепловой изоля ции трубопровода складываются из отчислений на ее амортиза цию и текущий ремонт • Кю , а также затрат, не зависящих от толщины тепловой изоляции А4, то есть равны
= “эй ' + А4 .
Следовательно, приведенные годовые затраты на тепловую изоляцию составляют
Пш=(Би+£ш)-Ки,+А4-
Таким образом, целевая функция суммарных приведенных годовых затрат в пункты подогрева и тепловую изоляцию может быть записана в виде
Я = -
- + S , - D 2 + 5 .з>
(7.27)
Г + £ 1 п Д „
где
£,, S2, S3—расчетные коэффициенты:
4 =—
Л ЬтП-т - у ;
4 = 4 - 4 - ( * . + 0
G с’. -In—
'
Т'-Т0- г
Условие целесообразности применения тепловой изоляции: первая производная от функции (2.44) по диаметру изоляции при Du= DHдолжна быть меньше нуля, то есть
