книги / Справочник по микроэлектронной импульсной технике

выполнение z-преобразований над полученными уравнениями по пространственной и временной переменным;

отыскание выражения для двумерного коэффициента передачи как отношения изоб­ ражений выходного и входного сигналов.

Рассмотрим процедуру отыскания двумерного коэффициента передачи «SC-фильтра, приведенного в табл. 13.7 под номером 1. Рассматриваемый фильтр имеет две группы клю­ чей — Sf и S2. При замыкании группы ключей «S* все выборки л-й строки изображе­ ния параллельно записываются на элементах емкостью Cf, при размыкании группы «S* и вамыкании группы S2 цепь разделяется на отдельные, несвязанные контуры обмена заря­ дами между емкостями Cj и С2. Разностное уравнение, описывающее связь напряжения

341

(см. гл. 12). Если, например, такую замену выполнить над одним из элементов емкостью Ci по каждому входу фильтра 1 (табл. 13.7), то исходная характеристика типа НЧХНЧ/

НЧХВЧ/. В случае замены элементов емкостью С2 и одного из элементов емкостью Ci характеристика (рис. 13.32, ж) станет ВЧХВЧ/.

342

Аналогичные замены выполнимы в схемах фильтров 2,3 и 4 (табл. 13.7). При этом пя модули коэффициента передачи изменяются таким образом, как если бы тело зависимос­ ти модуля коэффициента передачи от частоты было разрезано по осям ©х и со* и новые характеристики были образованы симметричной перестановкой и вращением частей.

Для образования фильтров с гребенчатыми характеристиками используется следую­ щее правило.

Коэффициент передачи многомерного фильтра, построенного из ^-образующих фильт­ ров так, что любая t-я выборка /-й координаты входного многомерного сигнала в фильтре взаимодействует с (t ± &)-й выборкой, можно получить из коэффициента передачи обра-

вующего фильтра заменой в нем переменной г\ на zfj. Используя это правило для полу­

чения гребенчатой характеристики по оси ©*, пространственно-временной «SC-фильтр строят из k исходных фильтров. На одинаковые по номеру входы образующих филь­ тров выборки сигнала строк изображения подаются последовательно так, чтобы на

фильтров.

Рассмотрим фильтр, модуль коэффициента передачи которого имеет единичное значе­

фильтра (рис. 13.33, а) содержит четыре образующих фильтра. Для сжатия характеристи­ ки по оси ©х фильтр строят из двух образующих фильтров типа 2, входы которых сме­ щены на одну пространственную выборку (см. верхнюю половину схемы рис. 13.33, а). Для сжатия полученной характеристики по оси ©/ в фильтр добавляют еще два образу­ ющих фильтра, включенных как и первые два. Входы и выходы полученных пар комму­

343

сигнала с его выходов. На входы фильтра, состоящего из неодновременно коммутируе­ мых двухполюсников, выборки подаются параллельно и последовательно. Параллель­

памяти удобно использовать «пожарную» цепочку или ПЗС. В некоторых случаях накопительные емкостные элементы «пожарной» цепочки или ПЗС используются в качестве емкостей фильтра. При этом схема простран­ ственно-временного SC-фильтра существенно упрощается. На рис. 13.34 показан фраг­ мент электрической схемы пространственно-временного фильтра 2 (табл. 13.7), выпол­ ненного на основе «пожарной» цепочки. При разомкнутых транзисторах ключей Sa фильтр работает как аналоговый регистр сдвига. С приходом строки изображения выбор­ ки под действием управляющих импульсов иф1 перемещаются вдоль цепочки. После за­

писи всех выборок строки управляющее напряжение ыф1 фиксируется в положении, удерживающем выборки на накопительных конденсаторах. Затем при замыкании тран­

управления, прошедших регистр сдвига 1. Темп коммутации ключей определяется тре­ буемой частотой взятия выборок входного сигнала. Информацию с выходов SC-фильтра также можно снимать последовательно. Однако не всегда можно последовательно пода­ вать выборки на вход SC-фильтра. Так, для фильтра 3 на входах фильтра необходимо одновременное присутствие всех выборок обрабатываемого сигнала, что не обеспечивает последовательная подача.

Рассмотренные виды построения пространственно-временных SC-фильтров целесо­ образны при сравнительно небольшом числе обрабатываемых по пространству выборок (ориентировочно менее ста). При значительном числе выборок проявляются шумы, обусловленные неидентичностью ячеек фильтра. Для борьбы с этим явлением фильтр разделяют на два устройства: хранения выборок — аналоговую память и обработки — аналоговый процессор. В качестве устройства хранения используются линии задержки

344

ограничена двумя выборками, в устройстве обработки достаточно иметь один каскад ли­ нии задержки. Выходы каскада отделены от накопительных конденсаторов фильтра раз­ вязывающими повторителями. Период коммутаций ключей Sj и S2 равен периоду взя­ тия выборок входного сигнала. Для накопления выходного сигнала использован ПЗС.

Секция обработки такого фильтра содержит две связанные линии задержки, конденсато­ ры которых выполняют функцию конденсаторов фильтра с емкостью С*. Накопительные конденсаторы с емкостью С2 подключены к нижней на рис. 13.36, б линии ^ задержки.

При включении управляемых генераторов тока синхронно группе ключей 5 а в кон­ денсаторы емкостью CJ2 и С2 передается заряд до тех пор, пока напряжение на конден­ саторах емкостью Сх/2 не станет равным нулю. В результате заряд этих конденсаторов переходит в накопительные конденсаторы емкостью С* следующего полукаскада. При включении управляемых генераторов тока синхронно группе ключей S* заряд из кон­

с выходного конденсатора верхней на рис. 13.36, б линии задержки.

Фильтр 4 отличается от фильтра 2 тем, что выходные сигналы снимаются с конден­ саторов емкостью С2, что позволяет использовать схему на рис. 13.36, о для построения аналога фильтра 4. Выходной сигнал в этом случае следует снимать с выходного конден­ сатора нижней на рис. 13.36, б линии задержки.

346

Устройство обработки сигнала (рис. 13.36, в), реализующее фильтр 3, содержит две линии задержки. Входная линия отделена от накопительных конденсаторов фильтра развязывающими повторителями. Конденсаторы емкостью С2 заряжаются при замыка­ нии группы ключей Slx в первую часть периода замыкания группы ключей S*. Переза­ ряд накопительных емкостей, в процессе которого реализуется двумерная обработка, происходит во вторую часть периода замыкания группы S* при замыкании группы клю­ чей S12. С выходным конденсатором емкостью Сг соединен вход ПЗС, работающий в режи­ ме рециркулятора, и выход фильтра.

При использовании рециркуляторов в схемах^ на рис. 13.36 возможно самовозбуж­ дение двумерных фильтров. Для обеспечения устойчивости фильтров с рециркуляторами модуль коэффициента передачи рециркулятора должен быть близким к единице, но мень­ ше ее.

10. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ SC -ФИЛЬТРЫ СОСТОЯЩИЕ ИЗ ОДНОВРЕМЕННО КОММУТИРУЕМЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

' Построение пространственно-временных SC-цепей на двухполюсниках, входные ключи которых коммутируют одновременно, обусловливает две особенности цепей. Вопервых, при обработке сигналов не создается дополнительной задержки на временной интервал между коммутацией различных групп ключей. В результате можно получить более высокое быстродействие устройств обработки. Во-вторых, одновременное перерас­ пределение зарядов упрощает анализ рассматриваемых пространственно-временных SC-цепей, позволяя, в частности, использовать У-параметры и широко применять матрич­ ные методы анализа.

Для упрощения анализа положим, что цепь (см. рис. 13.31) состоит из бесконечного числа ячеек. Тогда при замыкании входных ключей (в^случае короткого замыкания на выходе) заряд, перешедший через произвольный т-й ключ, определяется разностью выборки входного напряжения и напряжения ис (т, п) на входном конденсаторе ячей­

ки: qx (/л, п) = Свх [их (/71, п) — ис (т, л)]. Вследствие линейности цепи напряжение ис (т, п) равно взвешенной сумме соседних по пространству и времени выборок входного напряжения, поэтому

Пронормировав входной заряд по периоду коммутации ключей Т и выполнив дву­ мерное Z-преобразование, найдем изображение среднего тока icp (m, п) = qx (mt п)!Т

где Ux (zx* zt) — изображение входного напряжения.

Входная проводимость пространственно-временного SC-четырехполюсника

ЛЛ (z*. Zt)

г 11 — ----------------------

Hi (zx, zt)

г также получаемые аналогично выражения для выходной и взаимных проводимостей в общем случае не являются функцией с разделяющимися переменными. Это обусловли­ вает возможность построения на основе рассматриваемых цепей фильтров, двумерные

коэффициенты передачи которых в общем случае являются функциями с неразделяклцимися переменными.

Простейшими элементами одномерных SC-цепей являются SC-двухполюсники. Для рассматриваемых двумерных SC-цепей в качестве простейших элементов выбираются четырехполюсники. Это обусловлено тем, что простейший двумерный элемент цепи дол­ жен иметь как временную, так и пространственную реакцию на входное воздействие. Несимметричная влево и вправо пространственная реакция цепи описывается только параметрами четырехполюсников.

346

Простейшие пространственно-временные SC-четырехполюсники (табл. 13.8) содер­

жат по одному виду SC-двухполюсников с произвольной проводимостью У (zj), входные зажимы которых коммутируют одновременно. При анализе простейших четырехполюсни­ ков можно выделить три основные структуры — 1, 2 и 3 (табл. 13.8). Структуры 2 и 3 модифицируются путем подключения двухполюсников к входным зажимам. Пространст­ венная реакция простейших четырехполюсников определяется расположением двух-

полюсников по пространственной координате. Для четырехполюсника 1 такое располо­ жение несимметрично. В результате в матриЦе К-параметров четырехполюсника взаим­ ные проводимости не равны. Четырехполюсники 2 и 3 симметричны по пространствен­ ной координате.

В любой из структур двухполюсники могут совершать два вида перемещений. Один вид перемещения (четырехполюсник 4 табл. 13.8) состоит в равномерном смещении на / шагов по пространству при каждом такте по времени. Заряд, передаваемый через

в выражениях для проводимостей вместо zJ~J записывается

Другой вид перемещения имеет возвратно-поступательный характер. В простейшем случае (четырехполюсник 5 табл. 13.8) каждый двухполюсник разделяется на два

347

Рассмотрим характеристику фильтра, образованного структурой 1 (табл. 13.9) с использованием двухполюсников, имеющих следующие проводимости:

а высокочастотная характеристика по временной координате — типом двухполюсников.

редачи от частоты имеет форму, изображенную на рис, 13,32, в, если ее развернуть вокруг

Для обработки подвижных изображений необходимо использовать [32] в общем слу­ чае трехмерные фильтры. Такие фильтры, помимо внутрикадровой, выполняют между-

где mx и my — номера выборок по координатам xt у\ п — номер выборки по временной координате.

Выполнив г-преобразование по координатам xf у%/, найдем выражение для коэф­ фициента передачи трехмерного фильтра <

Рассматриваемый коэффициент передачи фильтра, как и коэффициент передачи фильтра I табл. 13.7, является функцией с разделяющимися переменными. В отличие от него коэф­ фициенты передачи трехмерных фильтров, построенных на основе двумерных фильтров 2—4 табл. 13.7, являются функциями с неразделяющимися переменными и могут быть получены аналогично приведенному примеру.

На основе каждого из двумерных фильтров табл. 13.7 и 13.9 можно построить не­ сколько вариантов двумерных по пространству и одномерных по времени фильтров. Так,

319

оба изображенных на рис. 13.38, а, б трехмерных фильтра соответствуют фильтру 2 табл. 13.7. Различное расположение связей по пространственным координатам обуслов­ ливает отличие характеристик фильтров. Коэффициент передачи фильтра, фрагмент схе­ мы которого изображен на рис. 13.38, а, описывается выражением

Для фильтра, фрагмент схемы которого изображен на рис. 13.38* бхкоэффициент пе­ редачи

+О ~ zxz~') (1 - z ~ \ ) (1 - 2~ ') j •

(рис. 13.38, а и б) в минимумах совпадают.

При построении одномерных по пространству и двумерных по времени фильтров ис­ пользуется запоминание кадра изображения во внешней памяти. Выход внешней памяти подключается к дополнительным входам фильтра (рис. 13.39). Выходной сигнал фильтра формируется как взвешенная сумма выборок по пространству и сигналов предыдущих строк и кадров

35Q