Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1269 вузов, 4660 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Управление большими системами. УБС-2017

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
17.48 Mб
Скачать
☆

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

доступа, анализа влияния протокольных параметров на надежность и время передачи данных. Для достижения поставленной цели необходимо решение ряда следующих важных задач.

1.Определение оптимальной базовой ширины окна доступа протоколов в зависимости от загруженности канала передачи

идиапазонов её изменения.

2.Определение области эффективности алгоритмов передачи с прогнозированием и без прогнозирования нагрузки на канал по критериям времени задержки и вероятности доставки данных.

3.Анализ эффективности алгоритма прогнозирования нагрузки для различных сервисов доставки данных.

4.Анализ эффективности применения типовых законов распределения случайного числа временных слотов доступа.

Литература

1.ДАДЕНКОВ С.А., КОН Е.Л. Анализ моделей и методов агентного и дискретно-событийного имитационного моделирования // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». – 2015. – № 5. –

С. 35–41.

2.ДИТРИХ Д., ЛОЙ Д., ШВАЙНЦЕР Г.Ю. LON-технология,

построение распределенных приложений / пер. с нем.; под ред. О.Б. Низамутдинова. – Пермь: Звезда, 1999. – 242 с.

3.КРЫЛОВ В.В., САМОХВАЛОВА С.С. Теория телетрафи-

ка и ее приложения. – СПб.: БХВ, 2005. – 288 с.

4.ТИРШ Ф. Введение в технологию LonWorks. – М.: Энерго-

атомиздат, 2001. – 143 с.

5.LonTalk protocol specification: ANSI/CEA-709.1-B. – United States, 2006.

6.MIŚKOWICZ M. Analysis of Mean Access Delay in VariableWindow CSMA // Sensors. – Kraków, Poland: MDPI, 2007.

523

561

Управление большими системами. Выпуск XX

CREATION MODEL OF THE PROTOCOL MULTIPLE ACCESS P-PERSISTENT CSMA

Sergey Dadenkov, Perm National Research Polytechnic University, Perm, Cand.Sc. (dadenkov@rambler.ru).

Efim Kon, Perm National Research Polytechnic University, Perm, Cand.Sc. (kel-40@yandex.ru).

Christina Kharyushina, Perm National Research Polytechnic University, Perm, student (kharushina.christina@gmail.com).

Abstract: In article creation of imitating model of the probabilistic p- persistent CSMA protocol of multiple access of knots of network to the divided information transfer environment is carried out. Kinds of the p-Persistent CSMA protocol with the static and dynamic level of persistence on the basis of forecasting of load of the channel of transfer are analyzed.

Keywords: protocols of casual multiple access of p-CSMA, collision, load of a communication channel.

524

562

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

УДК 681.32 ББК: 32.971.9

ОПТИМИЗАЦИЯ LUT FPGA НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО ВЕНГЕРСКОГО МЕТОДА

А.С. Никитин1, Р.В. Вихорев2, А.Ю. Скорнякова3

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь)

Получены оценки сложности конфигурируемых логических элементов, реализующих системы функций. Анализируются и сравниваются варианты реализации элементов. С целью выбора оптимального набора элементов для различных параметров систем логических функций предлагается модификация венгерского метода реализации.

Ключевые слова: логические элементы, системы логических функций, оценки сложности, оптимизация, венгерский метод

1.Введение

Впрограммируемых логических интегральных схемах (ПЛИС, FPGA) широко используются конфигурируемые логические элементы [2]. Основой таких элементов является устройство, называемое в англоязычной литературе LUT (Look Up Table), так как оно реализует задаваемую (загружаемую) табли-

цу истинности логической функции. Классическое значение количества переменных n = 4. В настоящее время в так называемых адаптивных логических модулях (АЛМ) реализованы LUT с изменяемой разрядностью до 6 переменных, в том числе имеется возможность реализации некоторых логических функций 7

1Алексей Сергеевич Никитин, студент (siriousbiz@ya.ru).

2Руслан Владимирович Вихорев, аспирант (vihrusvla@mail.ru).

3Александра Юрьевна Скорнякова, аспирант (juris-plot@mail.ru).

525

563

Управление большими системами. Выпуск XX

и даже 8 переменных [1]. Функции реализуются в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ). Существующие принципы реализации систем m логических функций от одних n переменных предполагают использование m LUT. В статье рассматриваются оценки сложности предложенных конфигурируемых логических элементов, реализующих системы функций в СДНФ и в ДНФ, в том числе ориентированных на самосинхронные схемы (ССС) [6]. Предлагается подход к выбору оптимального набора логических элементов с использованием венгерского метода.

2. Оценка сложности LUT

Сложность LUT [2, 1] в количестве транзисторов без декомпозиции (до n = 4) имеет вид

(1)

Ln = 2n 8 + 2n+1 + 6n.

Однако с учётом ограничений Мида–Конвей [7] при декомпозиции сложного дерева по k-LUT, k Є {1,2,3,4}, n> = k, n:

(2)

где

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

k

+1

 

 

 

 

 

n

− i k

 

L

+ 6

k )

 

+

= 2

8 + (2

 

2

 

n.k

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

n

−

 

k

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+(2

 

 

 

 

 

 

+ 6

n

−

 

 

 

 

 

k )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 k +1 + 6 k – сложность одного k-дерева

+ 6 n ,

... -округление

внижнюю строну (floor); таких деревьев (k-LUT) необходимо

впервом слое 2 n − k , затем нужно провести декомпозицию k-LUT этого первого слоя, получаем 2 n − k − k . Всего необхо-

димо i k-LUT, где i определяется из соотношения

 

n

 

всего

i

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

− i k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

и последний LUT на −

n

 

переменных.

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

526

564

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

Временная задержка в количестве транзисторов определяется выражением

 

 

 

 

n

 

 

 

n

 

 

n

 

 

(3)

Tn.k

= n + 2

 

 

 

 

+ 2 [

 

 

−

 

 

].

k

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Оценка сложности логических элементов LUT-ST

Для использования в ССС предложен LUT-ST [3]. В этом случае сложность LUT возрастает:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

k

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

− i k

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

8

+

 

 

+ 6 k

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2 {2

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n.k.ST

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

−

 

 

k +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2

 

 

 

 

+

 

6

 

 

 

 

 

−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 6

 

 

 

 

 

 

+ 2

 

 

} +

(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

n

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

n

 

i

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+2 2

 

+

2 [

 

 

 

 

 

 

 

−

 

 

 

 

 

 

 

 

],

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

2 n

 

 

–

 

 

сложность

 

дополнительных

 

цепочек

спейсера;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

− i k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

– сложность индикаторов k-LUT + индикатор

2

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

последнего LUT 2 [

 

 

 

 

 

−

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражение (4) не учитывает затраты на фиксацию переходного процесса Г-триггерами [3]. Учесть двухвходовые Г-триггеры сложностью 12 транзисторов можно, положив k = 2, а n:

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

n

 

 

n

 

 

 

 

 

n

− i k

 

n =

+

 

 

−

 

 

(5)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

.

k

k

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

527

565

Управление большими системами. Выпуск XX

Таким образом, получаем сложность Г-триггеров:

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

n

 

−

i k

 

 

n

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

n

 

−

 

i k

 

 

 

n

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

−

 

 

 

 

 

 

− i

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

(6)

12 {

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

 

 

 

 

 

 

}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Временная задержка LUT-ST в количестве транзисторов (без учёта задержки Г-триггеров) увеличивается на задержку индикаторов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

n

− i k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tn.k.ST

= n + 2

 

 

 

 

 

 

+ 2

2

 

+

 

k

 

(7)

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

+2 [

 

 

 

−

 

 

.

 

 

 

k

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Временная задержка LUT-ST в количестве транзисторов (без учёта задержки Г-триггеров) увеличивается на задержку индикаторов:

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

k

 

 

 

 

 

(8)

 

 

 

 

 

n

− i k

 

Tn.k.ST

= n + 2

 

 

+ 2

2

 

 

+

 

 

 

 

k

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

n

n

 

 

 

k k

4.Оценка сложности логических элементов DC-LUT-ST,

ДНФ-LUT-ST + 2 [ − .

Для реализации систем функций в СДНФ предложен DC-LUT [4]. Для ССС с учётом сложности m блоков реализации функций ссоответствующейнастройкойполучаемсложностьDC-LUT-ST:

528

566

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

k +1

 

 

 

 

 

 

 

n

 

− i k

 

 

L

dc.n.k.ST

= 2

{2

8 +

(2

 

 

+ 6 k )

 

i=1

 

2

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(9)

 

n −

 

k +1

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

2

 

 

 

 

 

 

 

+ 6

n −

 

 

 

k

 

 

+ 6

n + 2 n } +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

n

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

i

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

n

 

 

+2

 

−

 

+ 2 [

 

 

−

 

 

 

 

+

 

 

+ 6m(2

+ 2)],

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

k

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где 6m(2n + 2) – сложности m блоков реализации функций.

Для реализации систем функций в ДНФ предложен ДНФLUT [5]. При использовании ДНФ-LUT получаем сложность в количестве транзисторов:

(10)

L

dnf

= k (20 n + 2

n

) + 6 m

( k

+ 2) + 6 n ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

где k (20

n + 2

n

) учитывает сложность реализации k на-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

страиваемых конъюнкций;

 

n

– учитывает сложность ин-

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

верторов в блоке конъюнкций, в том числе для удовлетворения ограничения Мида–Конвей [7] в блоках конъюнкций;

6 m ( k + 2) – сложность m блоков функций от k конъюнкций (реализация монтажного И); 6 n – сложность инверторов

по n переменным (два на неинверсный вход, один на инверсный). Тогда сложность ДНФ-LUT-ST без Г-триггеров определяется выражением

(11) Ldnf-ST = 2 { k (20 n + 2 n2 ) + 6 m ( k + 2) + 4 n },

где4 n учитывает инверторы по n парафазным переменным (один на каждый вход, 2 n ) и цепочку спейсера – один транзистор на каждый парафазный вход, всего2 n .

529

567

Управление большими системами. Выпуск XX

Сравнение выражений сложности предлагаемых технических решений изображено на рис. 1.

Рис. 1. Сравнение L0 (n), L1 (n), Ldc (n), Ldnf (n) при m=8; k=3; r=20

Таким образом, ДНФ-LUT-ST выигрывает по сложности реализации при большом количестве переменных системы логических функций. При среднем количестве переменных целесообразно использование DC-LUT-ST.

5. Оптимизация с использованием венгерского метода

Предлагается использовать известный венгерский метод оптимизации (Hungarian algorithm, Hungarian method) [2, 1] ите-

ративно – для получения нескольких назначений по параметрам логических элементов и систем логических функций так, чтобы из частичных решений в дальнейшем построить глобальную таблицу назначений и получить глобальные назначения, которые и описывают требуемый результат выбора. Модификация метода предполагает вначале получение оценок по выражениям сложности (10), (9), (8), (4), (3), (2) и/или времени (3), (7) для заданных параметров системы функций. Для учёта возможности

530

568

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

покрытия одним типом устройства нескольких систем возможно использовать повторение строки матрицы. Предлагаемый алгоритм выбора конфигурируемых логических элементов, реализующих системы функций с использованием венгерского метода, изображён на рис. 2. В качестве вариантов реализации систем логических функций можно рассмотреть: 1) LUT по числу требуемых функций в системе; 2) DC LUT на заданное максимальное число функций; 3) ДНФ-LUT на заданное максимальное число конъюнкций и функций; 4) варианты комбинирования 1–3. Получим матрицу назначений W следующим образом: каждой строке соответствует вектор, отображающий количество каждой из формул, принимающих участие в расчёте. Так, вектору для первой строки (10,0,0,0) соответствует сумма из десяти формул 1, вектору для второй строки (0,10,0,0) – сумма десяти вторых формул, вектору для третьей строки (0,0,0,10) – сумма десяти третьих формул, вектору для четвёртой строки (3,3,4,0) – сумма

Рис. 2. Алгоритм выбора конфигурируемых логических элементов, реализующих системы функций

с использованием венгерского метода

531

569

Управление большими системами. Выпуск XX

Рис. 3. Пример результатов расчёта

трёх первых, трёх вторых и четырёх третьих формул. При этом каждому столбцу матрицы назначений W соответствует аргументы m, k и n. Пример результатов расчёта представлен на рис. 3.

6. Выводы

Расчёты показывают, что предлагаемый DC LUT FPGA предпочтительней по аппаратным затратам, чем известный LUT уже при количестве функций m = 8 для числа переменных n = 4. Предлагаемый логический элемент ПЛИС - ДНФ FPGA на основе ДНФ по сравнению с ЛЕ-СДНФ выигрывает при переходе к восьмиразрядным функциям (для n = k = m). При этом существующий ЛЕ не может реализовать даже 32 разрядные функции, а предлагаемый имеет приемлемые затраты даже для 64-раз- рядных функций. Причём быстродействие предлагаемого варианта так же, как и известного, определяемого в основном длиной цепочки передающих транзисторов – n, определяется цепочкой транзисторов в блоках программируемых конъюнкций – это тоже n, а цепочки в блоках программируемых функций содержат всего один транзистор. В дальнейшем целесообразно использовать средние характеристики затрат на реализацию различных систем логических функций, полученных путём анализа типовых проектов, загружаемых в ПЛИС.

532

570

Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности