книги / Линейная алгебра

Литература

1.Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1979.

2.Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1984.

3.Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. М.: Наука, 1983.

4.Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980.

5.Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.

6.Воеводин В.В., Кузнецов В А . Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.

7.Гонтмахер Ф Д . Теория матриц. М.: Наука, 1967.

8.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.

9.Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. М.: Наука, 1975.

10.Демидович Б.И., Мароц И А . Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1974.

11.Ефимов Н.В., Розендорн ЭТ. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Наука, 1970.

12.Загускин ВЛ. Справочник по численным методам решения уравнений. М.: Физматгиз, 1960.

13.Икрамов Х Д . Задачник по линейной алгебре. М.: Наука, 1975.

14.Ильин ВА ., Поздняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974.

15.Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Вычислительные методы. М.: Наука, 1976. Т. 1.

16.Курош АТ . Курс высшей алгебры. М.: Физматгиз, 1962.

17.Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978.

18.Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986.

19.Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. М.: Наука, 1970.

20.Математическая экономика на персональном компьютере / Под ред. М. Кубонива. М.: Финансы и статистика, 1991.

21.Положий Г.Н., Пахарева НА., Степаненко И.З., Бондаренко П.С., Великоиващенко И.М. Матема­ тический практикум. М.: Физматгиз, 1960.

22.Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1978.

•23. Розенфельд БА . Многомерные пространства. М.: Физматгиз, 1966.

24.Самарский А А ., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989.

25.Сесекин Н.Ф. Основы линейной алгебры. Свердловск, 1987.

26.Сесекин Н.Ф. Линейные алгебраические системы. Свердловск, 1987.

27.Стренг Г. Линейная алгебра и ее приложения. М.: Мир, 1980.

28.Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Минск: Высшэйша школа, 1968.

29.Уилкинсон Дж., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976.

39.Фаддеев Д.К. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1984.

31.Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1982.

32.Фаддеев Д.К., Фаддеева В.П. Вычислительные методы линейной алгебры. М.; Л.: Физматгиз, 1963.

33.Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.

34.Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.

35.Шилов Г.Е. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства. М.: Наука, 1969.

36.Пссвдообратная матрица и ее применение к решению систем линейных алгебраических уравне­ ний: Метод, указания к лабораторным работам /Сост. Г.С. Шевцов. Пермь: Перм. гос. ун-т, 1989.

37.Сингулярное разложение матриц и некоторые его приложения в вычислительной практике: Метод, указания к лабораторным работам / Сост. ГС. Шевцов и Т.С. Белозерова. Пермь: Перм.

гос. ун-т, 1988.

Из столбцов координат векторов 6°, &§, Ь$ составим матрицу

и по ней вьшишем преобразование прямоугольных координат

При этом преобразовании координат рассматриваемая квадратичная форма приводится к каноническому виду бyj, а все уравнение ква­ дрики приводится к виду

6 r f - 7 2 ( - L M + - L |e- - L ie ) + 12 = °

или, после сокращения, к виду

Ух - 2у/Ъу\ —6л/2у2 + 4л/Зуз + 2 = 0.

Б полученном уравнении квадрики выделим полный квадрат по у\. Уравнение квадрики при этом примет вид

(yi - л/б)2 - 6\/2у2 + 4уД уз - 4 = 0.

Далее совершим преобразование координат по формулам z\ = ух—л/б, ^2 = 1/2, Zz = Уз или ух = z\ + %/б, Z2 = V2, *з = УзТогда уравнение квадрики преобразуется в уравнение

*1 — 6V2Z2 + 4-\/Згз — 4 = 0

или, что то же самое, в уравнение

z\ —2(3V^zj - 2-\/3z3 + 2) = 0.

Теперь совершим преобразование координат, полагая

* з = 7121 + 7аг2 + 73г3.