4-5-Rejimy-Soprotivleniya
.pdf
Тема 4.
Режимы течения жидкости.
Число Рейнольдса
Режимы движения жидкости в трубах
определенный строй своих частиц перемещаются бессистемно
Рейнольдсом
Опыты Рейнольдса
Ламинарный режим движения.
слоистый характер течения жидкости, отсутствие пере-
мешивания, неизменность
давления и скорости по
времени.
Переходный режим.
Турбулентный режим течения. вихреобразование, вращательное движение жидкости, непрерывные пульсации давления и скорости в потоке воды.
1. Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления.
все линии тока направлены
параллельно оси трубы
отсутствуют поперечные
перемещения частиц жидкости
Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости.
Примеры ламинарного и турбулентного течений
Пламя
3. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения
жидкости критической Vкр.
прямо
кинематической вязкости жидкости обратно
диаметру трубы d.
V k
кр d
безразмерный коэффициент k одинаков для всех жидкостей и газов для любых диаметров труб
критическим числом Рейнольдса Reкр и определяется
следующим образом:
|
Re |
кр |
|
Vкрd |
|
Vкрd |
2300...2320 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Критерий подобия Рейнольдса (число Рейнольдса) позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе.
Re < Reкр =2320 |
ламинарным |
2320 <Re < 3800…4200 |
переходная область |
Re > 3800…4200 |
турбулентное |
Число Рейнольдса:
Re Vd V d
Эпюры скоростей в трубе:
а) ламинарный режим; б) турбулентный
Зависимости справедливы только для круглых труб.
Физический смысл числа Рейнольдса
|
V d |
V d |
Число (критерий) Рейнольдса) |
|
|
Re |
|
Re - мера отношения силы |
|
|
|
|
инерции к силе трения |
|
|
|
|
||
|
- динамический |
|
- кинематический |
|
коэффициент вязкости |
коэффициент |
|||
|
|
|
|
вязкости |
При увеличении скорости растут силы инерции. Силы трения при этом больше сил инерции и до некоторых пор выпрямляют траектории струек
При некоторой скорости vкр:
Сила инерции Fи > силы трения Fтр, поток становится турбулентным
Распределение скоростей в ламинарном и турбулентном потоке
1. Ламинарное течение
параболоид
вращения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
закон изменения |
плоскостью - |
|||||
|
|
p1 p2 |
|
R2 |
r2 |
|
||||||||||||
|
v |
|
|
квадратичная |
||||||||||||||
|
|
|
скорости по |
|
||||||||||||||
|
4 l |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
радиусу трубы |
|
парабола |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
vmax |
p1 p2 |
R |
2 |
0 |
2 |
|
|
p1 p2 |
R |
2 |
|
максимальная скорость на |
|||||
|
4 l |
|
|
|
|
4 l |
|
|
оси трубы |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя скорость Объемный расход
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
Q |
|
4Q |
|
p1 p2 |
d2 |
|
Q V |
d2 |
|
p1 p2 |
d4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
d2 |
|
32 l |
|
4 |
|
128 l |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 l |
|
||
|
|
|
|
|||
|
p p |
|
|
V |
|
|
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
|||||
|
1 |
2 |
|
d2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
уравнении |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бернулли
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
h |
h |
|
p1 |
|
p2 |
|
32 l |
V |
32 l |
V |
- потери напора |
|
||||||||||||
|
пропорциональны |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
пот |
W |
|
g |
|
g |
|
gd2 |
|
gd2 |
||
|
|
|
|
|||||||||
|
h |
k V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
средней скорости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
пот |
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v3d |
|
|
|
|
|
|
... 2 |
- коэффициент Кориолиса |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
V3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|